Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 4: Thể tích của khối đa diện

Đ4. thể tích của khối đa diện Thể tích của khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.Cỏc em cú nhớ cỏch cõn voi của người xưa khụng?1I.Thế nào là thể tích của một khối đa diện. Người ta thừa nhận rằng: mỗi khối đa diện cú thể tớch là một số dương thỏa mãn các tính chất sau:c) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tớch bằng 1.a) Nếu hai khối đa diện bằng nhau thì cú thể tớch bằng nhau.b) Nếu một khối đa diện được phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thỡ thể tớch của nú bằng tổng thể tớch của cỏc khối đa diện nhỏ đú Chỳ ý: (SGK)22.Thể tớch của khối hộp chữ nhậta) Định lớ 1: V=a.b.cThể tớch khối hộp chữ nhật bằng tớch của ba kớch thướcThể tớch của khối lập phương cạnh là a bằng bao nhiờu?*)Thể tớch khối lập phương cạnh a là : V=a3Thể tớch khối hộp chữ nhật trờn bằng bao nhiờu?V=3.4.5=60 (đvtt)3Vớ dụ 1: Tớnh thể tớch của khối lập phương cú cỏc đỉnh là trọng tõm cỏc mặt của một khối 8 mặt đều cạnh a.Giải: Gọi M,N lần lượt là trọng tõm ΔSAB , SBC thỡ đoạn MN là 1 cạnh của khối lập phương.Hơn nữa MN là ảnh của M’N’ qua phộp vị tự tõm S tỉ số 2/3 nờn ta cú :ABCDSS’NMM’N’H4Gọi khối lăng trụ cho trước là ABD A’B’D’.Hóy nờu cỏch tớnh thể tớch của khối lăng trụ đú ?Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ cú chiều cao h,đỏy là tam  giỏc vuụng với 2 cạnh gúc vuụng là a và b. Tớnh thể tớch khối lăng trụ đú.A’DBAD’B’hba5Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ cú chiều cao h,đỏy là tam  giỏc vuụng với 2 cạnh gúc vuụng là a và b. Tớnh thể tớch khối lăng trụ đú.Giải: Gọi khối lăng trụ cho trước là ABD A’B’D’.Dựng khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’.Thể tớch khối lăng trụ bằng ẵ thể tớch khối hộp. Vỡ vậy ta cú :ABCDA’B’C’D’ahb6Bài tập trắc nghiệmBài 1: Nếu 3 kớch thước của 1 khối hộp chữ nhật tăng lờn k lần thỡ thể tớch của khối hộp đú tăng lờn(A) k lần(B) k2 lần(C) k3 lần(D) 3k3 lần(C)7Bài 2: Tổng diện tớch cỏc mặt của một khối lập phương băng 96.Thể tớch của khối lập phương đú là(A) 64(B) 91(C) 84(D) 48Bài tập trắc nghiệm(A)8Bài tập trắc nghiệmBài 3: Cỏc đường chộo của cỏc mặt của một hỡnh hộp chữ nhật bằng Thể tớch của hỡnh hộp đú là :4 (B) 5(C) 6(D) 8(C)9Bài tập về nhàBa kớch thước của một khối hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhõn cú cụng bội là 2.Thể tớch của khối hộp đú là 1728.Tớnh cỏc kớch thước của khối hộp chữ nhật đú?10