Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 4: Cấp số nhân

NhiÖt liÖt chµo mõngC¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c emKiểm tra bài cũ1) Nêu định nghĩa cấp số cộng, các công thức số hạng tổng quát, tính chất của các số hạng, tổng n số hạng đầu của cấp số cộng ?2) BT: Cho cấp số cộng , với ,d = 4. Hãy tìm số hạng thứ 21 và tính tổng 21 số hạng đầu của cấp sô cộng đó ?Kết quả bài cũCâu 1+/ĐN:+/Số hạng TQ:+/ T/c các số hạng của cấp số cộng.+/ Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.Câu 2+/+/Hoạtđộng1Em hãy quan sát hình sau và chỉ ra một quy luật.XXXXBài 4: Cấp Số NhânNội dung bài họcI ) Định nghĩaII ) Số hạng tổng quátIII ) Tính chất các số hạng của cấp số nhânIV ) Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhânBài 4: Cấp số nhânI ) Định nghĩa ( SGK Trg 98)+/Đặc biệt:Khi q = o, cấp số nhân có dạngKhi q = 1, cấp số nhân có dạng Khi , cấp số nhân có dạng 0,0,0,,0,+/ĐN:Cấp số nhân là một dãy số(hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai , mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.Số q được gọi là công bội của cấp số nhân đó.(1)+/Công thức truy hồiBài 4: Cấp Số NhânVí dụ 1.a) Dãy số -2; 6; -18; 54; -162 là một cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = - 2 và công bội q = - 3I) Định nghĩab) Chứng minh các dãy số sau là một cấp số nhân. Từ ĐN em hãy nêu cách chứng minh một dãy số là cấp số nhân ?(1)XXXXBài 4: Cấp Số NhânI) Định nghĩaHoạt động2Em hãy cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc ?Bài 4: Cấp số nhânĐịnh lí 1(SGK trg 99)I) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátNếu cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội q thì số hạng tổng quát được xác định bởi công thức(2)Cho cấp số nhân với a) Tính số hạng thứ 5 của cấp số nhân.b) Hỏi -384 là số hạng thứ mấy ?Ví dụ 2.Ví dụ 3.Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần.a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ?b)Nếu có tế bàothì sau hai giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ?Bài 4: Cấp số nhânĐịnh lí 1(SGK trg 99)I) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátBài 4: Cấp Số NhânLời giải VD2I) Định nghĩaII) Số hạng tổng quáta)Từ CT (2), ta có:Định lí 1(SGK trg 99)(2)Bài 4: Cấp Số NhânLời giải VD3.a) Ban đầu có một tế bào và mỗi lần một tế bào phân chia thành hai tế bào nên ta có cấp số nhân với Suy ra số hạng thứ 11 của cấp số nhân là số tế bào sau 10 lần phân chia.I) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátVậy số tế bào nhận được là:b) Ban đầu có tế bào và mỗi lần một tế bào phân chia thành hai tế bào nên ta có cấp số nhân với Vì cứ 20 phút lại phân đôi một lần nên sau hai giờ sẽ có 6 lần phân chia tế bào và số hạng thứ 7 của cấp số nhân là số tế bào nhận được sau hai giờ phân chia.Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátVậy số tế bào nhận được là.Lời giải VD3.Cho cấp số nhân vớia) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.b) So sánh với tích và với tíchNêu nhận xét từ kết quả trên.Hoạt động 3Định lí 2.(SGK Trg 101)Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng(trừ số hạng đầu và số hạng cuối ) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó.(3)Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânVí dụ 4Cho cấp số nhân với công bội q > 0.Biết , hãy tính GiảiTheo định lí 2, ta có:Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânĐịnh lí 2.(SGK Trg 101)Câu 1Cho cấp số nhân có Công bội q của cấp số nhân đó là.a) q = - 4b) q = 4c) q = -(1/4)d) q = 1/4Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânBài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngCâu 2Cho cấp số nhân có Số hạng đầu của cấp số nhân đó là.Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânBài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngCâu 3Cho cấp số nhân có Số hạng đầu và công bội q của cấp số cộng đó là.Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânBài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngCâu 4Cho cấp số nhân có Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó là.Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânBài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngCâu 5Cho cấp số nhân gồm ba số hạng : -4, x, -9.Giá trị của x là.a) x = 6b) x = 36c) x = 4 d) x = 9Bài 4: Cấp số nhânI) Định nghĩaII) Số hạng tổng quátIII) Tính chất các số hạng của cấp số nhânBài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngBài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngCâu 1:Cho cấp số nhân có Công bội q của cấp số nhân đó là.a)q = -4 b)q = 4 c) q= -(1/4) d) q = 1/4Câu 2:Cho cấp số nhân có Số hạng đầu của cấp số nhân đó là.Câu 3Cho cấp số nhân có Số hạng đầu và công bội q của cấp số cộng đó là.Bài tập củng cốHãy chọn đáp án đúngCâu 4Cho cấp số nhân có Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó là.Câu 5Cho cấp số nhân gồm ba số hạng : -4, x, -9.Giá trị của x là.a) x = 6b) x = 36c) x = 4 d) x = 9Củng cố.I/ Các kiến thức cần nhớ1) ĐN cấp số nhân và công thức truy hồi của CSN.2) Công thức số hạng tổng quát3) Tính chất các số hạng của cấp số nhân.II/ Bài tập VNBT 1, 2, 3 (SGK trg 103)Bài 4: Cấp Số Nhân NhiÖt liÖt chµo mõngC¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c emTạm biệt