Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác

Bài 3:HÌNH HỌC 7Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.SV: Lê Thanh TâmLớp: CĐSP Toán 07CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH2/4/2017Lê Thanh TâmKiểm Tra Bài CũPhát biểu hai định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnA. B.C.Hết giờ0123456789101112131415161718192021222324252627282930Hết giờ0123456789101112131415161718192021222324252627282930 Cho tam giác ABC có Kết luận nào sau đây là đúng? A=700 , B=650 2/4/2017Lê Thanh TâmQuan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.Bài 3:ABC2/4/2017Lê Thanh TâmACBSo sánh độ dài: AB + AC với BC ?AI ĐI ĐẾN C NHANH HƠNĐI THEO ĐƯỜNG THẲNG NGẮN HƠN ĐI THEO ĐƯỜNG GẤP KHÚC!VậyAB + AC >BCKhông vẽ được tam giác với độ dài trên1. Bất đẳng thức tam giác: Hãy thử vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài là: 1cm; 2cm; 4cm. 11?1000Nhìn vào hình em có nhận xét gì?Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác.00 Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.1. Bất đẳng thức tam giác:BACCho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:AB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC > ABCác bất đẳng thức trên gọi là bất đẳng thức tam giácAB =1,6cmAC =2,7cmBC =3cm01. Bất đẳng thức tam giác: Định lý: Dựa vào hình 17 hãy viết giả thiết, kết luận của định lý. ?2BACGTKLa) AB + AC >BCb) AB + BC >AC c) AC + BC > ABTa chứng minh a). Câu b), c) làm tương tự2/4/2017Lê Thanh TâmChứng minha) AB + AC >BCD**BCA-Trên tia đối của tia AB, lấy D sao cho AD=AC (h.18). trong tam giác BCD, ta sẽ so sánh BD với BC-Trong tam giác BDC,từ (3) suy ra:AB+AC=BD>BC(Theo định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)-Do tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD nên: BCD> ACD (1) -Mặt khác, theo cách dựng,tam giác ACD cân tại A:ACD = ADC = BDC (2) -Từ (1),(2) suy ra:BCD > BDC (3)Có nhận xét gì về độ dài một cạnh so với tổng và hiệu độ dài hai cạnh còn lại của một tam giác?Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài củacạnh còn lại.2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:Ta suy ra:ABABABABBCACACBCBCACABACBCACBCABBCAC>>>>>>------AB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > ACTừ các bất đẳng thức tam giác:Từ định lý trên ta có hệ quả sau:Hệ quả:Bài tập:Cho tam giác ABC, dựa vào bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác, hãy điền dấu thích hợp.a. AB - ACBCb. BC - ACABAB + ACBC + ACc. BC - ABACBC + ABAB - AC = 2,3cm 3, thoả mãn bất đẳng thức tam giác”Bạn Dũng nói “ không thể vẽ được. Vì ta phải xét ba trường hợp: 6 + 2 > 3; 6 + 3 > 2 nhưng 3 + 2 2 + 3 nên không vẽ được, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại: 2 không thoả mãnNhỏ hơn ->thoả mãn So sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại C2:Lớn hơn -> thoả mãnNhỏ hơn ->không thoả mãnBÀI TẬP:Bài 15/63 SGK: GiảiBài 16/16 SGK: GiảiVì AB=AC=7 cm nên tam giác ABC cân tại A.Trong tam giác ABC có:AC-BC 6Có Vì: 2 + 4 = 6Liên kết slide2/4/2017Lê Thanh Tâm Làm các bài tập 17; 18 ; 19 ; 20; 22 trang 63;64 SGK Học thuộc các bất đẳng thức tam giác - Soạn bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Hướng dẫn học ở nhà2/4/2017Lê Thanh TâmCÁM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH2/4/2017Lê Thanh Tâm000Bài 15 trang 63a)2/4/2017Lê Thanh Tâm000Bài 15 trang 63b)2/4/2017Lê Thanh Tâm00c)0Bài 15 trang 632/4/2017Lê Thanh Tâm000Bài 16 trang 63CBA2/4/2017Lê Thanh Tâm2cm, 3cm, 6cm000Bài tập: Ai đúng, ai sai?2/4/2017Lê Thanh Tâm