Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 2PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGTRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3TỔ TOÁN - TINôn tập kiến thức cũ1.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ2. Để chứng minh đường thẳng d vuụng gúc với mp (P) ta chứng minh d vuụng gúc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).3. Định thức cấp 2Bài 2PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGTiết 29BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGMột số hỡnh ảnh thực tế1. Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng()BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGVectơ được gọi là vectơpháp tuyến của mặt phẳng () nếu giá củavuông góc với mặt phẳng ()()BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGNếu Chỳ ý :cũng là vectơ phỏp tuyến của () là vectơ phỏp tuyến của () thỡ BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGa) Bài toỏn:BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGb) Định nghĩa:BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGTrong khụng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hóy tỡm tọa độ của một vtpt của mp(ABC)ACBBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGII- PHƯƠNG TRèNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGM0MBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGTừ đú, ta cú định nghĩa sauBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG1- Định nghĩaPhương trỡnh cú dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đú A, B, C khụng đồng thời bằng 0, được gọi là phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng.Nhận xộtBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG2Hóy tỡm một VTPT của mp (α): 4x – 2y – 6z + 7 = 0 ?Vớ dụ : Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; -3) và nhõn vectơ làm vectơ phỏp tuyếnBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGCỏc trường hợp riờngBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG(a) ủi qua goỏc toùa ủoọ Ax + By + Cz = 0xaOyzD = 0a. Trường hợp(a) song song hoaởc chửựa truùc Oy(a) song song hoaởc chửựa truùc Oz (a) song song hoaởc chửựa truùc Ox Ax + By + D = 0Ax + Cz + D = 0By + Cz + D = 0zyOk xaax J OyzzyO i axC = 0 B = 0 A = 0Eb. Nếu 1 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0c. Nếu 2 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGDạng phương trỡnhVị trí của mặt so với các yếu tố cúa hệ toạ độAx + By + Cz = 0Đi qua gốc toạ độ OAx + By + D = 0Song song với trục Oz hoặc chứa trục OzAx + Cz + D = 0Song song với trục Oy hoặc chứa trục OyBy + Cz + D = 0Song song với trục Ox hoặc chứa trục OxAx + D = 0Song song với mp Oyz hoặc trùng với mp OyzBy + D = 0Song song với mp Oxz hoặc trùng với mp OxzCz + D = 0Song song với mp Oxyhoặc trùng với mp OxyBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGd)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khỏc 0, ta cú Minh hoaBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGVớ dụ: Trong khụng gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hóy viết phương trỡnh mp (MNP) ?GiảiCủng cốCỏc kiến thức trọng tõm:- Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng, cỏch xỏc định vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng- Tớch cú hướng của hai vectơ- Phương trỡnh tổng quat của mặt phẳng- Cỏc trường hợp riờng của phương trỡnh mặt phẳng, hỡnh vẽBÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGVớ dụ: Lập phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng (MNP) biết M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1)BÀI 2: PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNGBài tập về nhà- Làm cỏc bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 80- ễn tập lại kiến thức đó học và đọc phần III