Bài giảng môn Toán lớp 11 - Quy tắc cộng

Lớp 11.1 Trường T..H..P.T Vũng LiêmKính chàoCác thầy cô đến dự giờGV:Nguyễn Tuấn DũngTRƯỜNG T.H.P.T VŨNG LIÊMNĂM HỌC 2010 - 2011THI ĐUA DẠY TỐT,HỌC TỐTLớp 11.1 kính chào các thầy côTên bàiQUY TẮC CỘNGTrường T..H..P.T Vũng Liêm1)Nếu A={a,b,c}thì số phần tử của A bằng 3 .Taviết  n(A)=3 hay 1.SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP HỮU HẠN:2) Nếu A={1,2,3,4,5,6 }và B={2,4,7 }thì{2,4 }2{1,2,3,4,5,6,7 }7Người ta thường sử dụng kí hiệu n(A) , n(A) đọc là số phần tử của tập hợp ANhắc lại : ( học sinh không ghi ) đọc là A giao B,gồm các phần tử thuộc A và thuộc B đọc là A hợp B,gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc BII.VÍ DỤ1: Trong một hộp chứa 4 quả cầu tím được đánh số từ  1 đến 4 và 7 quả cầu đỏ được đánh số từ 5 đến11 .Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?GIẢI.Chú ý: Mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.1243657891011* Hành động 1: Chọn 1 quả cầu tím có cách*Hành động 2: Chọn 1 quả cầu đỏ có cáchVậy có cách chọn 1 trong các quả cầu ấy.47 4+7= 11 III.QUY TẮC CỘNG:Một công việc được hòan thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện , hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.Chú ý : Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động4321567891011NHẬN XÉT :CHÚ Ý :Kí hiệu: A là tập hợp các quả cầu tím B là tập hợp các quả cầu đỏ   4+7=11Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau,thì11ABChú ý thêm (học sinh không ghi ): Quy tắc cộng thực chất là quytắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhauViệc chia các hành động để dễ liệt kê và đếm các kết quả Trongmột bài toán có thể chia thành nhiều hành động khác nhauIV.VÍ DỤ 2 :Có bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ sau.(mỗi hình vuông nhỏ có cạnh 1 cm).1cmGIẢI*Hành động 1 : Số hình vuông có cạnh 1 cm là * Hành động 2 : Số hình vuông có cạnh 2 cm là Hai hành động trên có các kết quả không trùng nhau nên áp dụng quy tắc cộng ta có số hình vuông cần tìm là1212345512 + 5 =17CÁCH 2 : GIẢI THEO NHẬN XÉTNếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau,thìKí hiệu A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1 cm B là tập hợp các hình vuông có cạnh 2 cm là tập hợp các hình vuông cần tìmTa có:12 + 5 = 17Vậy có tất cả 17 hình vuông cần tìmHọc sinh ghi từ phần này trở xuốngV.Ví dụ3 :Giải Hành động 1:số các đoạn thẳng tạo nên các cạnh của thất giác là7Cho thất giác lồi ABCDEFG,hãy tìm số đoạn thẳng tạo nêntừ các đỉnh của thất giác lồi đã choHai hành động trên có các kết quả không trùng nhaunên áp dụng quy tắc cộng ta có số các đoạn thẳng cần tìm là 7+14 = 21Hành động 2:các đoạn thẳng tạo nên các đường chéo của thất giác làEDFCBGAAC,AD,AE,AF,BG,BF,BE,BD,CG,CF,CE,DG,DF,EGNên số các đoạn thẳng tạo nên cácđường chéo của thất giác là 14VI.VÍ DỤ4 :Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau ?GIẢI*Hành động 1 : các số có 1 chữ số là  * Hành động 2 : Các số có 2 chữ số là * Hành động 3 : Các số có 3 chữ số là1,2,312, 21,13, 31,23 ,32123,132, 231, 213, 312, 321Các hành động trên có các kết quả không trùngnhau nên áp dụng quy tắc cộng ta có số các số cần tìm là 3+6+6 = 15Hãy chia thành 3 hành động? nên số cách lập các số có 1 chữ số là 3nên số cách lập các số có 2 chữ số là6nên số cách lập các số có 3 chữ số là6tnVí dụ củng cố : Từ các số 2,3,4,5,6,7,8,9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặclà số chẵn hoặc là số nguyên tố ?GIẢI Vậy số cách chọn một số theo đề bài là 4 + 4 = 8Hành động 1 : Tập hợp các số chẵn là nên số cách chọn một số chẵn là 4Hành động 2 : Tập hợp các số nguyên tố lànên số cách chọn một số nguyên tố là 4CÁCH GIẢI ĐÚNGChú ý :Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn bất kì,thìÁp dụng vào bài tóan trên ta cósố cách chọn một số theo đề bài là Cách giải trên đúng hay sai ?Một công việc được hòan thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện , hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.Cách giải sai vì ta đã chọn hai lần số 2Là tập hợp các số chẵn hoặc số nguyên tốtừø tập số đã cho nên số các số chẵn hoặc số nguyên tố cần tìm là 7tnandVí dụ củng cố : Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường,từ B đến C cóbốn con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C,qua B ?*Hành động 1:Đi từ A đến B có 3 cách*Hành động 2:Đi từ B đến C có 4 cáchVậy đi từ A đến C,qua B có 3+4=7 cáchGIẢICách giải bênđúng hay sai?Tại sao ?12345672134567ABCKết quả sai,kết quả đúng là 12 ( dùng phương pháp liệt kê ) Áp dụng qui tắc cộng ta cần chú ý khi thực hiện một trong hai hành động đều suy ra được một số cách chọn thỏa đề bài  Trong trường hợp này khi thực hiện hành động 1 hoặc hành động 2 ta không suy ra được cách chọn nào thỏa đề bài,hai hành động trên gọi là hai hành động liên tiếp.andCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMTrên giá sách có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau, 8 quyểntiếng Anh khác nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau.Hỏi cóbao nhiêu cách chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên ?a) 20 cáchb) 22 cáchc) 24 cácha) Sai rồid) 23 cáchb) Sai rồid) Sai rồi?C)Đúng rồiCó bao nhiêu cách sắp xếp A và B vào một ghế dài có 4chỗ ?Hãy giải bài toán này bằng cách chia thành các hành động để áp dụng qui tắc cộng.Lớp 11 .1Trường T..H..P.T Vũng LiêmKính chào các thầy côBài học đến đây là hết