Bài giảng môn Toán lớp 10 - Tiết 4 - Bài 2: Tập hợp

Tiết 4. §2. TẬP HỢP I. KHÁI NIỆM TẬP HỢPTập hợp và phần tử Câu hỏi 1: Nêu các ví dụ về tập hợpGợi ý trả lời: Có nhiều đáp số. Chẳng hạn, Tập hợp các số tự nhiên Tập hợp các học sinh của một lớpCâu hỏi 2: Dùng các kí hiệu  và  để viết các mệnh đề sau3 là một số nguyên không là một số hữu tỉGợi ý trả lời:3  Z  Q?1 Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A ta viết aA (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không là một phần tử của tập hợp A ta viết aA (đọc là a không thuộc A). 2. Cách xác định tập hợp Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30 Gợi ý trả lời:Các ước nguyên dương của 30 là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 và 30Khi liệt kê các phần tử của một tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong 2 dấu móc {}, ví dụ A = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2-5x+3=0 được viết là B={x  R/ 2x2-5x+3=0} Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B?2?3Gợi ý trả lời Giải phương trình 2x2-5x+3=0 ta được các nghiệm x1=1, x2=3/2 Do đó B = {1, 3/2}Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong 2 cách sau:Liệt kê các phần tử của nóChỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nóNgười ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven như hình 1BHình 13. Tập hợp rỗng Hãy liệt kê các phần tử của tập hợpA = {x  R/ x2+x+1=0}Gợi ý trả lời Phương trình x2+x+1=0 vô nghiệm nên tập A không có phần tử nào Tập hợp rỗng, kí hiệu , là tập hợp không chứa phần tử nào. Như vậy, A ≠   x: x  A Mệnh đề sau đây đúng hay sai? “Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ”. Viết lại mệnh đề trên bằng kí hiệu.Gợi ý trả lờiMệnh đề đúng x  Z  x  Q?4?5 Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của tập hợp B và viết A  B (đọc là A chứa trong B) hoặc viết B  A (đọc là B chứa A) Như vậy, A  B   x (x  A  x  B)BAa) A  B BAb)ABHình 2Tính chấtA  A với mọi tập ANếu A  B và B  C thì A  B  C (hình 3)  A với mọi tập ACBAHình 3II. TẬP HỢP BẰNG NHAU Xét hai tập hợp A = { n  N | n là bội của 4 và 6) B = { n  N | n là bội của 12} Hãy kiểm tra a) A  B ; b) A  B Gợi ý trả lời n  A  n 4 và n 6  n 4 và n 3  n 12  n  B  A  Bb)  n  B  n 12  n 4 và n 6  A  B?6Khi A  B và B  A ta nói tập A bằng tập B và viết A = BA = B   x (x  A  x  B)Tóm tắt nội dung chính của bài họcĐể chỉ a là một phần tử của tập A ta viết a  A Để chỉ a không là một phần tử của tập A ta viết a  A2. Có thể xác định một tập hợp bằng một trong 2 cách sau:Liệt kê các phần tử của nóChỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó3. A  B   x (x  A  x  B) A = B   x (x  A  x  B)Công việc về nhà:Học bàiLàm các bài tập 1, 2 và 3 trang 13 SGKXem trước §3 Các phép toán tập hợp Tiết 4.§3 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPI. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Cho A = {n  N | n là ước của 12} B = {n  N | n là ước của 18} Câu hỏi 1. Liệt kê các phần tử của A và của B Gợi ý trả lời A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Câu hỏi 2. liệt kê các phần tử của tập C các ước chung của 12 và 18 Gợi ý trả lời C = {1, 2, 3, 6}?1 Câu hỏi 3. Nêu mối quan hệ giữa các phần tử của các tập hợp A, B, CGợi ý trả lời Một phần tử thuộc C thì nó vừa thuộc A vừa thuộc B Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B Kí hiệu C = A  B (xem hình 1) A  B = {x | x  A và x  B}Hình 1AAB BII. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi văn của lớp 10E. Biết A = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B = {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} (Các học sinh trong lớp không trùng tên nhau)Câu hỏi 1. Gọi C là tập hợp đôi tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi toán hoặc giỏi văn. Hãy xác định tập hợp CGợi ý trả lời C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê}Câu hỏi 2. Nêu mối liên hệ giữa các phần tử của các tập hợp A, B và CGợi ý trả lờiMột phần tử thuộc C thì hoặc thuộc A hoặc thuộc B?2Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của A và BKí hiệu C = A  B ( xem hình 2) A  B = {x | x  A hoặc x  B}BAA  BHình 2III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là A = {An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan , Tuệ, Quý}Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là B = {An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý}Câu hỏi 1. Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1Gợi ý trả lời C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}Câu hỏi 2. Nêu mối liên hệ giữa các phần tử của các tập hợp A, B, CGợi ý trả lờiMột phần tử thuộc C thì thuộc A và không thuộc B?3Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và BKí hiệu: C = A\B (xem hình 3) A\B = {x | x  A và x  B}ABA\BHình 3Khi B  A thì A\B gọi là phần bù của B trong AKí hiệu: CAB (xem hình 4)ABCABHình 4Tóm tắt nội dung chính của bài họcA  B = {x | x  A và x  B}2. A  B = {x | x  A hoặc x  B}A\B = {x | x  A và x  B}Công việc về nhàHọc bàiLàm các bài tập: 1, 2, 3 và 4 trang 15 SGKXem trước §4 các tập hợp sốBAA  BAAB BABA\BBÀI TẬP*BÀI TẬP**