Bài giảng môn Toán lớp 10 - Phương trình đường tròn

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ Kiến thức cũ: Cho 2 điềm A( ) và B( ) Tìm độ dài đoạn AB? Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB?Cho đường tròn (C) có tâm I(2;3), bán kính bằng 5. Điểm nào sau đây thuộc (C) :A(-4;-5), B(-2;0), D(-1;-1), E(3;2) I23MxyO5EVì IA=10 > R nên điểm A không thuộc đường tròn (C) Vì IB=ID =5= R nên điểm B,D thuộc đường tròn (C) Vì IE= 0 Ta đặt a2 + b2 –c = R2 Lúc đó ta có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 = R2Tóm lại , ta có nhận xét sau:Phương trình đường tròn (x-a)2 +(y-b)2=R2 có thể được viết dưới dạng x2+y2 -2ax -2by +c = 0, trong đó c = a2 +b2 –R2.Ngược lại , phương trình x2 +y2 -2ax -2by +c =0 (2) là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2- c >0. Khi đó đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R =Ví dụ Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình đường tròn? Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?a) 2x2 +y2 -8x +2y -1 = 0b) x2 + y2 + 2x -4y -4 =0c) x2 + y2 -2x -6y +20 = 0d) 2x2 +2y 2 + 6x + 2y - 10 = 0I(-1; 2), R=3IR=CHÀO TẠM BIỆT