Bài giảng Toán 10 - Tiết 58: Ôn tập chương 3 (Tiết 1)

I/ Hàm số y = ax2 (a 0) 1- Tính chất và Đồ thị 2- Bài tập áp dụng Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) *Tập xác định của hàm số: Hàm số y = ax 2 ( a 0 ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R *Tính chất biến thiên của hàm số: -Nếu a>0 hàm số nghịch biến trong R- ; đồng biến trong R+; bằng 0 khi x=0 -Nếu a<0 hàm số nghịch biến trong R+ ; đồng biến trong R- ; bằng 0 khi x=0 Bài tập 1 Dựa vào hình vẽ đồ thị trong 2 trờng hợp dới đây em hãy cho biết đồ thị của hàm số 2 có đặc điểm gì ? khi y = ax (a 0) hệ số a>0 và khi hệ số a<0 y y a > 0 a < 0 0 x 0 x Đặc điểmy *)Khi a>o đồ thị là một y đờng cong Parabol (P) a >0 nằm phía trên trục hoành, đi qua điểm gốc toạ độ 0, nhận 0 là điểm thấp nhất 0 x và nhận trục tung làm trục đối xứng *)Khi a<o đồ thị là một đờng cong Parabol (P) y nằm phía dới trục hoành, đi qua điểm gốc toạ độ 0, 0 nhận 0 là điểm cao nhất và x nhận trục tung làm trục a < 0 đối xứng I/ Hàm số y = ax2 (a 0) 1- Tính chất và đồ thị 2- Bài tập áp dụng Bài tập áp dụng Bài tập số 1: (T59-SGK) 2 x a)Vẽ đồ thị hàm số y = 2 b)Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=-x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B ? c) Xác định A, B trong trờng hợp m= 3/2 a)Vẽ đồ thị hàm số Để vẽ đồ thị của hàm số trên ta phải làm những gì? 1-Lập bảng giá trị của hàm số x -2 -1 0 1 2 x2 2 1/2 y =0 1/2 2 2 y 2 2-Vẽ đồ thị của hàm số 1/2 0 -2 -1 -1 2 x b)Đờng thẳngd: y=-x +m cắt (p) tại 2 điểm phân biệt khi nào? Đờng thẳng d:y= -x+m cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt 1 − x + m = x2 2 x2 + 2x − 2m = 0 −1 '=1+ 2m 0 m 2 Vậy m>-1/2 thì y=-x+m luôn cắt(P) tại hai điểm phân biệt c) Với m= 3/2 ta có phơng trình: x2 + 2x − 3 = 0 Nghiệm của phơng trình này là: X1=1 X2=-3 Thay vào ta có các giá trị của y là: Y1= ẵ Y2=9/2 Vậy điểm A và B có toạ độ là: A(1; ẵ) ; B(-3; 9/2) Bài tập số 2(T96) Cho hàm số y = ax2 (a 0) a) Xác định hệ số a biết đờng cong đi qua 2 điểm A(3 ; 3)? Vẽy = đồax thị(a của 0 )hàm số trong trờng hợp đó Lời giải: a) Vì A( 3; 3) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 1 3 = a.32 a = 3 1 Vậy hàm số là: y = x 2 3 b) Vẽ đồ thị : Về nhà Tiết 58: Ôn tập chơng 3 ( Tiết1 ) I/Hàm số y = ax2 (a 0) II/ Phơng trình bậc hai một ẩn số ax2 +bx + c = 0(a 0) II/ Phơng trình bậc hai một ẩn số Định nghĩa Cách giải Định nghĩa: Phơng trình bậc hai một ẩn số là phơng trình có dạng: ax 2 + bx + c = o(a o) Trong đó x là ẩn; a,b,c là các số đã biết ví dụ: 2x 2 + 3x − 5 = o a = 2;b = 3;c = −5 Cách giải: Nếu 0 => Phơng trình vô nghiệm *) Nếu = 0 b => Phơng trình có nghiệm kép x = x = − 1 2 2a *) Nếu a)Công thức nghiệm tổng quát 0 => phơng trình có hai nghiệm phân biệt 2 = b − 4ac − b + − b − x = ; x = 1 2a 2 2a b)Công thức nghiệm thu gọn Nếu ' 0 2 = b' −ac => phơng trình vô nghiệm *) Nếu '= 0 b' => phơng trình có nghiệp kép x1 = x2 = − a *) Nếu ' 0 => phơng trình có hai nghiệm phân biệt − b'+ ' − b'− ' x = ; x = 1 a 2 a Bài tập áp dụng: Bài tập số 3( T96) Giải phơng trình a) x 2 − 2(1+ 3)x + 2 3 = 0 a= 1 b = −2(1+ 3) b’ = −(1+ 3) c= 2 3 2 '= b' −ac = (1+ 3)2 − 2 3 = 4 0 Nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt −b'+ ' x = =1+ 3 + 4 = 3+ 3 1 a −b'− ' x = =1+ 3 − 4 = 3 −1 2 a Tóm lại: Các kiến thức cần nhớ qua bài là: *)Cách vẽ đồ thị hàm số *)Vị trí tơng đối của một đờng thẳng và (P) *) Cách giải phơng trình bậc hai một ẩn số bằng phơng pháp dùng công thức nghiệm Bài tập về nhà: *) Ôn tập định lí Viét – Cách nhẩm nghiệm của phơng trình *) Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình *) Làm bài tập 4+5+6+7 SGK-96-96 1 1 Hớng dẫn bài tập số 4/b(T96) (x + )2 + 6(x + ) + 8 = 0 2 2 1 Đặt ẩn phụ t = x + (t 0) 2 Phơng trình 1 t 2 + 6t +8 = 0