Bài giảng môn Toán lớp 10 - Đường Elip

Bài 5Cỏc hỡnh ảnh đường elớp trong thực tế*Mặt thoáng của cốc nước khi nhìn nghiêng hoặc khi nghiêng cốc nước được giới hạn bởi một đường elíp.Hỡnh chiếu trỏi búng trờn mặt đấtHỡnh ảnh cỏc vệ tinh bay xung quanh trỏi đấtCỏc hành tinh quay quanh trỏi đất1) Định nghĩa đường elípCần nắm được2) Phương trình chính tắc của đường elíp°°F1F2MM  (E)  Nếu MF1 + MF2 > 2athì điểm M nằm ở đâu ?Nếu MF1 + MF2 < 2athì điểm M nằm ở đâu ?M  (E)  MF1 + MF2 = 2aKepler (1571-1630)Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quĩ đạo là một đường elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đường elip. Thiết lập phương trình Chọn hệ trục toạ độx°F1F2MyOVới cỏch chọn hệ trục toạ độ như trờn thỡ F1 và F2 cú toạ độ như thế nào?a. Chọn hệ trục toạ độ:Chỳ ý: F1F2 = 2c(-c ; 0)(c ; 0)°°°F2(c;0)F1(-c;0)M(x;y)xyOb. Phương trỡnh chớnh tắc của elớp:xyOVớ dụ 2: Viết phương trỡnh chớnh tắc của elớp (E) biết elớpđi qua hai điểm .Khi đú tỡm tiờu điểm của (E)?Giải:Giả sử phương trỡnh chớnh tắc của (E) là: Vỡ (E) đi qua điểm M và N nờn ta cú hệ phương trỡnh:Vậy (E) cú phương trỡnh là: Ta cú: c2 = a2 – b2 = 25 – 16 = 9 → c = 3.Võy tiờu điểm là: F1(-3;0) và F2(3;0)CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:Định nghĩa elíp.Biết cách lập phương trình chính tắc của elip.Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước. Cuỷng CoỏHửụựng daón 1) Về nhà học thuộc định nghĩa elip và xem lại cách lập phương trình chính tắc của elip.2) Đọc tiếp mục 3, hình dạng của elíp. Trong mục này các em chú ý các vấn đề sau:Tính đối xứng của elip.Khái niệm hình chữ nhật cơ sở của elip.Định nghĩa tâm sai của elip.Tìm hiểu mối quan hệ giữa elip với đường tròn.BTbài học kết thúcCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210y°° F2 F1xOMCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄMCAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210°° F2 F1AxyOB Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:Định nghĩa elíp.Biết cách lập phương trình chính tắc của elip.Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước. Cuỷng Coỏ Bài tập về nhàhet các bước thực hiện hoạt động 2Nhóm 1-2 trình bày bước 1,Nhóm 3-4 trình bày bước 2, Nhóm 5-6 trình bày bước 3. °°F2(c;0)F1(-c;0)M(x;y)xyO