Bài giảng môn Toán lớp 10 - Bài 2: Phép cộng và phép trừ hai vectơ

Nhắc lại bài cũĐịnh nghĩa vectơ ?Cho hình bình hành ABCD. Hãy cho ví dụ về hai vectơCùng phương ?Cùng hướng ?Ngược hướng ?Bằng nhau ?DBCA1Vấn đềCộng hai vectơ???2Bài 2: Phép cộng và phép trừ hai vectơ3Nội dung bài họcI – PHÉP CỘNG HAI VECTƠ1. Định nghĩa2. Các quy tắc cần nhớ3. Phân tích một vectơ thành tổng hai vectơ không cùng phương4. Tính chất của phép cộng vectơ5. Ví dụII – PHÉP TRỪ HAI VECTƠ1. Vectơ đối2. Phép trừ hai vectơ4Định nghĩa phép cộng hai vectơVectơ được gọi là tổng của hai vectơ vàKí hiệu:ABCA’B’C’Hãy so sánh hai vectơ và5Các quy tắc cần nhớa) Quy tắc 3 điểmVới ba điểm bất kì M, N và P ta luôn có:MNPN6Các quy tắc cần nhớÁp dụng:Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:ABCD7Các quy tắc cần nhớb) Quy tắc hình bình hành:Cho hình bình hành ABCD. Khi đó, ta có:ABCD8Vấn đề9Phân tích một vectơ thành tổng hai vectơ không cùng phươngOACBd’d10Với mọi vectơ ta đều có: (giao hoán) (kết hợp) (tính chất ) Tính chất của phép cộng vectơ11Ví dụVí dụ 1:Cho hình bình hành ABCD. TínhABCD12Ví dụVí dụ 2: Cho G là trọng tâm ΔABC. Chứng minh rằng:ACGBD13Vectơ đốiBài toán: Cho hình bình hành ABCD.Nhận gì xét về độ dài và hướng của hai vectơ ABCD Cùng độ dài Ngược hướngvàđược gọi là hai vectơ đối nhau.và14Vectơ đốiĐịnh nghĩa:Đặt biệt, vectơ đối của là 15Vectơ đốiVí dụ: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Hãy chỉ ra hai vectơ đối nhau và tính tổng của hai vectơ đối nhau đó.ABCDO16Phép trừ hai vectơĐịnh nghĩa: Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Hãy tính ABCDO17Phép trừ hai vectơa) Cách tìm hiệu hai vectơ:OBA18Phép trừ hai vectơb) Quy tắc cần nhớ:Cho vectơ và O là một điểm bất kì, ta luôn luôn có:19Dặn dòÔn lý thuyết:Quy tắc 3 điểmQuy tắc hình bình hànhĐịnh nghĩa vectơ đốiĐịnh nghĩa phép trừ vectơBài tập về nhà: 1 – 8 / 12 (SGK) 20Bài tập Cho 3 điểm A, B, C. Ta có 21Bài tậpCho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có:22