Bài giảng môn Toán khối 10 - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒNGiáo Viên :Vũ Thị Hải YếnSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG THPT TƯ THỤC THÁI BÌNH HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG?(HS hoạt động dộc lập) Có 3 vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng-Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)-Hai đưởng thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối, mỗi trường hợp có mấy điểm chung? -Đthẳng và đường tròn có 2 điểm chung-Đthẳng và đtròn chỉ có 1 điểm chung-Đthẳng và đtròn không có điểm chungCÂU HỎI: Có 3 vị trí tương đối giữa đthẳng và đtròn MINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT TRỜI MỌC Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí) ?Vì sao đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung ? Khi nào đthẳng a và dtròn (O) cắt nhau a) Đthẳng và đtròn cắt nhau Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau . I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN OABaĐthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)Đthẳng a không đi qua OĐthẳng a đi qua OaOH RII) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường trònĐặt OH = d, ta có kết luận sau:Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thìd RĐảo lại: ta cũng chứng minh được:Nếu d R thì đthẳng a và đtròn (O) không giao nhau Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì Vị trí tương đối của Đthẳng và ĐtrònSố điểm chung Hệ thức giữa d và RĐthẳng và đường tròn cắt nhau Đthẳng và đường tròn tiếp xúc nhauĐthẳng và đường tròn không giao nhau210d RCủng cố : Cho đường thẳng a và 1 điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đtròn tâm (O) bán kính 5 cma)Đthẳng a có vị trí như thế nào đối với đtròn (O)? Vì sao? b)Gọi B và C là các giao điểm của đthẳng a và đtròn (O).  Tính độ dài BC?(hs làm việc theo nhĩm)H aOBC 3cm5 cm đthẳng a cắt đtròn (o) vì : d < RXét tam giác BOH vuông tại HAùp dụng định lý Pitago ta có: H aOBC 3cm5 cma)Đthẳng a có vị trí như thế nào đối với đtròn (O)? Vì sao? b)Gọi B và C là các giao điểm của đthẳng a và đtròn (O). Tính độ dài BC?Điền vào chỗ trống ( . . .) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳngRdVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn5 cm6 cm4 cm3 cm . . . 7 cm . . . . . . . . . . . . Tiếp xúc nhau6 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đtròn không giao nhau