Bài giảng môn Toán khối 10 - Tiết 5: Tích của vectơ với một số

Nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo và các emGV thực hiện: Trần Đức MinhTrường cấp 2 – 3 Triệu ĐạiLớp 10B3tích của vectơ với một sốTiết 5Hình học 10 - Cơ bảnTriệu Đại, 16/10/2008tích của vectơ với một sốEm hãy nhận xét về hướng và độ dài của vectơ tổng Hướng: Độ dài:Cùng hướng vớiBằng 2 lần độ dài Em hãy nhận xét về hướng và độ dài của vectơ tổng Hướng: Độ dài:Ngược hướng vớiBằng 2 lần độ dài Vectơ Vectơ ABCC’B’A’Ta có: tích của vectơ với một số1. Định nghĩa: SgkCho số k  0, và vectơTích của vectơ với số k:- Là một vectơ.- Hướng:- Kí hiệu là Ngược hướng với nếu k  0 Cùng hướng với nếu k  0 Quy ước:- Độ dài: Ví dụ áp dụng:Cho ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.MCBANPHãy điền các số thích hợp vào ô trống:a.b. c.tích của vectơ với một số- 2...2tích của vectơ với một số2. Tính chấtTC1:TC3:TC4:TC2:Với hai vectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có:Tìm vectơ đối của vectơTìm vectơ đối của vectơtích của vectơ với một sốVectơ đối củavectơ là:Vectơ đối củavectơ là:Ví dụ áp dụng:a. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì. Chứng minh.Vì I là trung điểm AB nên:Vậy:CMR:b. Cho G là trọng tâm của ABC, M là điểm bất kì. CMR:Chứng minh.Vì G là trọng tâm ABC nên:Vậy:Bài toán:M?M?tích của vectơ với một số I là trung điểm của đoạn thẳng AB G là trọng tâm của ABC 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giáctích của vectơ với một số4. Điều kiện để hai vectơ cùng phươngĐiều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số k để: Nhận xét:A, B, C thẳng hàng Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?tích của vectơ với một số5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phươngB’BOACA’Ta có:Với hình bình hành OA’CB’. Em hãy nêu quy tắc hình bình hành?Cho: Vì và cùng phương nên có một số k để:Vì và cùng phương nên có một số h để:Thay vào (1) ta được: Mệnh đề: Sgk(1)tích của vectơ với một sốVí dụ áp dụng:Cho ABC, trọng tâm G. Hãy phân tích theo vàBài giảiCABGMVì M là trung điểm của AB nên ta có:Suy ra:Vì G là trọng tâm ABC nêntích của vectơ với một sốĐịnh nghĩa tích của vectơ với một số.Tính chất tích của vectơ với một số.Điều kiện để hai vectơ cùng phương.Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.Tóm tắt bài họcBài tập về nhà: 1  9 Sgktích của vectơ với một sốCho vectơVectơ đối của vec tơ là:A.B.D.C.Bài tập trắc nghiệm