Bài giảng môn Toán khối 10 - Tiết 31 - Bài 5: Xác suất của biến cố

KiỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: A:”Số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo giống nhau”. B:”Tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8”.Câu hỏi 2: Gieo một đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N) 2 lần. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: a. Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần. b. Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.Câu hỏi 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: A:”Số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo giống nhau”. B:”Tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8”.GiảiGiải2. Gọi biến cố A: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần” B: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”  A = { SN, NS }. B = { SN, NS, NN }Câu hỏi 2: Gieo một đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N) 2 lần. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: a. Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần. b. Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.Câu hỏi 2: Gieo một đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N) 2 lần. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: a. Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần. b. Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.GiảiCâu hỏi 2: Gieo một đồng xu có 2 mặt: sấp (S) và ngửa (N) 2 lần. 1. Mô tả không gian mẫu. 2. Xác định các biến cố: a. Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần. b. Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.? Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu ghi chữ b, 2 quả cầu ghi chữ c. Ký hiệu: A: “ Lấy được quả cầu ghi chữ a”  B: “ Lấy được quả cầu ghi chữ b”  C: “ Lấy được quả cầu ghi chữ c” Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B và C? Hãy so sánh chúng với nhau?Trả lời: Khả năng xảy ra biến cố B và C là như nhau. Khả năng xảy ra biến cố A gấp đôi khả năng xảy ra biến cố B hoặc C.TiẾT 31 - BÀI 5:XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:1. Định nghĩa:Trong đó: n(A) là số phần tử của biến cố A, là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. (Số phần tử của không gian mẫu) Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). Ta có: A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A)=10B={3,6,9,12,15,18} => n(B)=6Giải Ví dụ 1: Từ một hộp chứa 20 thẻ bài được đánh số từ 1 đến 20, lấy ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Thẻ lấy được ghi số chẳn”. B: “Thẻ lấy được ghi số chia hết cho 3”.Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT: 1. Định nghĩa: 2. Ví dụ:§5: Xác suất của biến cố  Ví dụ 2: Từ một hộp chứa 3 quả cầu đen, 2 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Tính xác suất của các biến cố sau: a. Lấy được 2 quả khác màu. b. Lấy được 2 quả cùng màu. Giải: I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT: 1. Định nghĩa: 2. Ví dụ:§5: Xác suất của biến cố  Gọi biến cố A : “ Lấy được 2 quả khác màu ” . B : “ Lấy được 2 quả cùng màu ” .PHƯƠNG PHÁP TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ:Bước 1: tính số phần tử của không gian mẫu n(); Bước 2: Đặt tên cho các biến cố (nếu cần) bằng các chữ cái in hoa A, B, ...Bước 3: Xác định số phần tử của biến cố A, B, ... là n(A), n(B);Bước 4: Áp dụng công thức: I. ĐN CỔ ĐiỂN CỦA XÁC SUẤT:1. Định nghĩa:Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biếncố A. Kí hiệu P(A), ta có:2. Ví dụ: Ví dụ 1: Ví dụ 2:§5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Bài tập: Từ tập hợp gồm 6 số {1,2,3,4,5,6} thành lập 1 số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số tự nhiên đó là số chẳn.§5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Giải:- Gọi A là biến cố: “Số tự nhiên đó là số chẳn”.- Nếu gọi số tự nhiên chẳn đó là ab thì: + Có 3 cách chọn b. + Có 5 cách chọn a.1/ Xem lại định nghĩa và phương pháp tính xác suất của biến cố, xem lại các ví dụ đã giải.2/ Chuẩn bị phần tiếp theo của bài Xác suất của biến cố.3/ Bài tập về nhà: Câu 1: Lấy hai bóng đèn ngẫu nhiên trong 12 bóng đèn. Biết rằng trong số này có 4 bóng bị hư. Tính xác suất để: a) 2 bóng lấy ra đều hư b) 2 bóng lấy ra đều tốt Câu 2: Gieo 3 đồng xu. Hãy tính xác suất của các biến cố sau: a) Có 2 mặt sấp. b) Có tối thiểu 2 mặt sấp. Câu 3: Có 4 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên 3 tấm. Tính xác suất sao cho: a) Tổng các số trên 3 tấm bìa bằng 8. b) Các số trên 3 tấm bìa là 3 số tự nhiên liên tiếp. Câu 4: Từ một hộp chứa 4 quả cầu trắng, 3 quả cầu vàng, 1 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “ Hai quả lấy được màu đỏ”. B: “ Lấy được 1 quả vàng, 1 quả đỏ”. C: “ Lấy được 2 quả cầu cùng màu”. D: “ Lấy được 2 quả khác màu”. Câu 5: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố. Câu 6: Từ một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tính xác suất để cả 2 quả cầu lấy được ghi số lẻ. Câu 7: Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 4 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để 1 hs quét lớp, 1 hs lau bảng và 1 hs đổ rác. a/ Hỏi có bao nhiêu cách phân công. b/ Tính xác suất của các biến cố sau: A: “ 3 học sinh đều là nữ”. B: “ Có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ”.Câu 8: Lớp 11A có 24 học sinh gồm 16 nam và 8 nữ. Cô chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 2 bạn tham gia đội văn nghệ của trường.Tính xác suất sao cho: a) 2 bạn đều là nam b) 2 bạn khác giới§5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ§5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐVì chọn ngẫu nhiên 2 bạn từ 24 bạn, không phân biệt thứ tự nên số các kết quả đồng khả năng xảy ra của phép thử là: n() = = 276 a/ Gọi A là biến cố “2 bạn đều là nam” ; b/ Gọi B là biến cố “2 bạn khác giới” ; C224P(A) = = = n(A)n()2761202310n(A) = = 120C216