Bài giảng môn Toán khối 10 - Tiết 12: Bài tập hàm số y = ax + b

Giáo án Điện tử Giáo viên: Nguyễn Văn DuẩnLớp: 10 - Cơ bảnSở giáo dục đào tạo thái Nguyên Trường THPT Gang Thépkiểm tra bài cũ Hãy nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) ?Sự biến thiên của hàm số y=ax+bĐồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; b) và B( ; 0)bài tập hàm số y = ax + bDạng 1: Vẽ đường thẳng y=ax+b(a≠0)Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y=a1x+b1 và d2:y=a2x+b2Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi:* Biết đường thẳng đi qua hai điểm A(x1;y1), B(x2;y2)* Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0), có hệ số góc k Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảngTiết 12:Dạng 1: Vẽ đường thẳng y = ax + b (a  0)Cách vẽ:+ Xác định 2 điểm phân biệt của đường thẳng(Ví dụ: A(-b/a;0); B(0;b))+ Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó. . A(- ;0) . B(0;b)( Đồ thị hàm số y = ax + b ; a > 0 )Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng: d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2Cách tìm:Cách 1: + Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: + Giải hệ trên ta tìm được nghiệm (x0;y0).Cách 3: + Vẽ hai đường thẳng d1, d2 trên cùng một hệ trục toạ độ.+ Dựa vào đồ thị rồi kết luận giao điểm của hai đường.Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm: a1x+b1=a2x+b2, tìm được x thay vào phương trình của một đường thẳng để tìm được y.Dùng MTBT để tìm giao điểm của các đường thẳng sau:a) d1: 2x+3y-5=0 và d2: 4x-5y-3=0b) d1: -x+5y-11=0 và d2: 4x-20y+9=0c) d1: 2x+3y-5=0 và d2: 4x-6y-15=0Đáp số: a) (17/11; 7/11) b)Không có giao điểm.c) (25/8; -5/12)Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi: * Biết đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1); B(x2;y2) * Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0) có hệ số góc m Giải: a) Đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1; y2) và B(x2; y2). + Phương trình đường thẳng d có dạng y= ax+ b. + Vì d đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) nên ta có: . Giải hệ ta tìm được a và b.b) Đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0), có hệ số góc m. + Đường thẳng d có dạng y= mx+b + Do d đi qua điểm M nên ta có: y0=mx0+ b. Giải phương trình tìm b.Bài tập vận dụng: Xác định a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b:a, Đi qua 2 điểm (-1 ; - 20) và (3 ; 8)b, Đi qua điểm (4 ; -3) và song song với đường thẳngDạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảngVí dụ: Vẽ đồ thị hàm số dạng: Cách vẽ:+ Vẽ đ.t y = a1x + b1 , lấy phần ứng với x  x0+ Vẽ đ.t y = a2x + b2 , lấy phần ứng với x 0 tức là m>2. b, Hàm số y = m2x - x - 1= (m2 - 1)x - 1 đồng biến khi m2 - 1 > 0 hay m1. * Phương pháp: Điểm cố định của họ đường thẳng là điểm mà các đường đều đi qua. Ta thấy rằng: y = mx - 2m +1  y = m(x -2) + 1  Khi x = 2 thì y = 1 với mọi m, hay họ các đường thẳng luôn đi qua điểm (2 ; 1).* Phương pháp: Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Bài tập:Vẽ các đường thẳng sau: a, y = -x +2 b, 3x - y - 3 = 0Đáp số:Bài tập:1)Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: y = 2x ; d2: y = - x - 32)Tìm a để các đường sau đây đồng quy d1: y = 2x ; d2: y = - x -3 ; d3: y = ax + 5 Đáp số: Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm M(-1;-2) của d1 và d2 .Khi đó ta có: -2 = -1.a + 5  a = 7  d3 : y = 7x + 5 (Hình vẽ bên)