Bài giảng môn Toán khối 10 - Các định nghĩa

Chương 1VECTƠ Vectơ Tổng và hiệu của hai vectơ Tích của vectơ với một số Tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm1. Khái niệm vectơ.2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.3. Hai vectơ bằng nhau.4. Vectơ - không§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA1. Khái niệm vectơ.Hãy nhắc lại và phân biệt các khái niệm đường thẳng, đoạn thẳng và tia ?BABAABđường thẳng ABtia ABđoạn thẳng ABQuan sát các hình ảnh sau:Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.ABĐiểm đầuĐiểm cuốiKhi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA1. Khái niệm vectơ.Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.ABVectơ còn được kí hiệu là §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA1. Khái niệm vectơ.Hãy so sánh sự khác nhau giữa 2 cách kí hiệu (G) Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.Hãy phân biệt và .?có điểm đầu là A, điểm cuối là B.có điểm đầu là B, điểm cuối là A.§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA1. Khái niệm vectơ.§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướngGiá của một vectơCho . Hãy vẽ giá của .AB* là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.Hãy nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: Giá của và song song.Giá của và trùng nhau.Giá của và không song song cũng không trùng nhau.Giá của và song song.Giá của và song song.Giá của và trùng nhau.Giá của và không song song cũng không trùng nhau.Giá của và song song.Các cặp vectơ này được gọi là cùng phương.§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướngĐịnh nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.Có nhận xét gì về chiều mũi tên của các cặp vectơ cùng phương trong hình bên?cùng hướng.ngược hướng.ngược hướng.BC§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướngCho 3 điểm A, B, C. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ trong 2 trường hợp sau:ABC3 điểm A, B, C không thẳng hàng3 điểm A, B, C thẳng hàngAkhông cùng phươngcùng phương§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướngNhận xét:Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng  cùng phương§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng?Các khẳng định sau đúng hay sai?a) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thì cùng hướng.b) Ba điểm A,B,C thẳng hàng thìngược hướng.c) Ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa 2 điểm AC thìcùng hướng.ĐSS§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướngVí dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.CBDAMNOCác vectơ cùng phương với là:Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với ; hai vectơ cùng hướng với ; hai vectơ ngược hướng với .Các vectơ cùng hướng với là:Các vectơ ngược hướng với là:Củng cố- Định nghĩa vectơ.- Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?- Điều kiện nào thì 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?KIỂM TRABÀI CŨCâu 1Câu 2§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA3. Hai vectơ bằng nhauĐộ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.Vậy: độ dài vectơ bằng độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài của vectơ kí hiệu là Độ dài của vectơ kí hiệu là ABABĐiểm đầuĐiểm cuốiĐộ dài của vectơ . §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA3. Hai vectơ bằng nhauVectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.Định nghĩa:Hai vectơ bằng nhau ta kí hiệu là Vậy: cùng hướngCùng phươngCùng chiều§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA3. Hai vectơ bằng nhauCho trước vectơ và một điểm O. Hãy vẽ vectơ .AOHoạt động:§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA3. Hai vectơ bằng nhauChú ý: Với vectơ và điểm O cho trước, ta luôn tìm được duy nhất điểm A sao cho . §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA3. Hai vectơ bằng nhauHoạt động: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ ABCDEFOCác vectơ bằng là:§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA4. Vectơ – không. Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là: .Khi đó ta có: Quy ước:- Vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. - Độ dài của vectơ :§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA4. Vectơ – không.Hoạt động:a) Nếu hai vectơ cùng phương với vectơ thì hai vectơ cùng phương. Cho 3 vectơ khác vectơ . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?b) Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với thì hai vectơ cùng hướng.ĐĐGiả sử tứ giác ABCD có: suy ra: BÀI TẬPBài 3, trang 7, SGK.Cho tứ giác ABCD. Chứng mình rằng:ABCD là hình bình hành Chứng minh:Giả sử ABCD là hình bình hành, hiển nhiên ta có:AB // DC và AB = DC  ABCD là hình bình hành.BÀI TẬPBài 4, trang 7, SGK.ABCDEFOTìm các vectơ bằng vectơ Các vectơ bằng là:BÀI TẬPBài 2, trang 27, SGK.Cho 2 vectơ khác vectơ . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?a) Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương. b) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ 3 thì cùng hướng với nhau. c) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ 3 khác thì cùng hướng với nhau. ĐĐSTại lại có , tức là AB = BC, suy ra ABCD có hai cạnh kề bằng nhau. BÀI TẬPBài 3, trang 27, SGK.Tứ giác ABCD là hình gì nếu và .Giải:Với thì tứ giác ABCD là hình bình hành.Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thoi.(1)(2)BÀI TẬPBài làm thêm Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng Củng cốCâu 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau? Hãy kể tên các vectơ đó.KIỂM TRA BÀI CŨB CACó thể lập được 6 vectơ thỏa đề.Trả lời:Kể tên: BackKIỂM TRA BÀI CŨDABCPKOCâu 2: Cho hình vuông ABCD (như hình vẽ). Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với vectơ .Trả lời:Các vectơ cùng phương với là: Back