Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 2: Tổng của hai vectơ

Hình học 10 – Nâng caoKiểm tra bài cũCâu hỏi: Thế nào là hai vectơ bằng nhau ?Cho vectơ và điểm A, hãy dựng vectơ sao cho ? Có mấy điểm B như vậy ?Trả lời: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơcùng hướng và cùng độ dài.Cách dựng:Với mỗi điểm A có duy nhất điểm B sao cho .Bài 2Tổng của hai vectơ Tịnh tiến một vật theo vectơ là di chuyển vật đó một quãng đường bằng độ dài của theo phương và hướng của sao cho điểm M bất kỳ trên vật được dời đến vị trí M’ thì Khái niệm tịnh tiến một vật theo một vectơ.AA’Thế nào là tịnh tiến một vật theo một vectơ ?Câu hỏi: Một vật tịnh tiến theo từ vị trí (1) đến vị trí (2), sau đó nó lại tịnh tiến theo đến vị trí (3). Vật đó có thể di chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (3) chỉ bằng một lần tịnh tiến được hay không ? Nếu có thì tịnh tiến theo vectơ nào ?Câu hỏi: Ta đã biết Vậy tổng của hai vectơ và bất kỳ được xác định như thế nào ? Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho , . Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ký hiệu .Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.Định nghĩa:1. Quy tắc ba điểm:2. Quy tắc hình bình hành:Với ba điểm bất kỳ M, N, P ta có: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Hãy tìm : a) c) b) d) Ví dụ 1:Kết quả : a) c) b) d) Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA , AB. Hãy tìm :a) b) c) d) Ví dụ 2:Kết quả :DKết quả: Đặt , ta có suy ra Câu hỏi 1:Cho , hãy tính và ? Do đó ta có Câu hỏi 2:Cho hai vectơ và như hình vẽ. Hãy tìm và . Từ đó có thể rút ra kết luận gì ?Kết quả:Vậy ta có: vàKết quả:Do đóVậy ta có thể viết:Câu hỏi 3: Hãy vẽ các vectơa)Tìm vectơ b)Tìm vectơ c)So sánh Các tính chất của phép cộng vectơ2) Tính chất giao hoán:3) Tính chất kết hợp:1) Tính chất của vectơ-không:Ví dụCho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau:Giải:Củng cốA) Tóm tắt kiến thức bài học:1. Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kỳ M, N, P ta có: 2. Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: II) Các tính chất của phép cộng vectơ2) Tính chất giao hoán:3) Tính chất kết hợp:1) Tính chất của vectơ-không:I) Quy tắc cộng vectơ:3. Quy tắc phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ: Củng cốB) Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống (.) để được đẳng thức đúng.Kết quả:Hướng dẫn học ở nhàÔn lại lý thuyết.Làm các bài tập trang 14 SGK.Đọc trước phần còn lại của bài học 2.Bài học của chúng ta đến đây là kết thúcChúc các em mạnh khoẻ và học giỏi !