Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGV: Nguyễn Thị Hằng tạo với hướng chuyển động một góc . F  là cường độ lực F tính bằng Niutơn (N)AB độ dài AB tính bằng mét (m) là góc giữa AB và F   AB1F Bài toán tính công của lực:1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.* ĐN: SGK(41)  * Nhận xét:   ABOCDIKNMXác định các góc sau ?= 450= 00= 1800= 1350= 900Bài tập:1Giải bài tập:Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.ABOCDIKNMXác định các tích vô hướng sau?ABOCDIKNMXác định các tích vô hướng sau?*) AB = a= a .a.cos00= a2=2AB21) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.* ĐN: SGK(41) * Nhận xét:   2) Giải bài tập:Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.ABOCDIKNM*) BC = a*) OM = Giải bài tập:Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.ABOCDIKNM*) CD = a*) MC = Giải bài tập:Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.ABOCDIKNM*) OK = *) KM = Giải bài tập:Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.ABOCDIKNM*) ON =*) BC = a =0 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.* Chú ý:   2) 3)  * ĐN: SGK(41)Giải bài tập:Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.ABOCDIKNM1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.* ĐN: SGK(41) * Chú ý:   2) 3)  * Nhận xét:AQuan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau.1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.*) Ứng dụng thực tếBAB1F2FVì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ?AB2FAB1FMột nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 với phương ngang lớn hơn của xe 2 nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.Ứng dụng thực tếAB1Vậy khi nào công triệt tiêu bằng 0?F1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.  Trong đó F  AB 1AB1Ta luôn có F2Nhưng mặt khácHF = F + F 12 A =(F + F). AB21= F.AB + F. AB12= F .AB2Trong đó F  AB 1AB1Ta luôn có F2F1Nhưng mặt khácHF = F + F 12 A =(F + F). AB21= F.AB + F. AB12= F .AB2Em nào làm cách khác?2.Tính chất của tích vô hướng.Với ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k, ta có: a . b = b. a a ( b ± c ) = a . b ± a . c (ka ). b = k ( a . b ) a2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0Một em đọc các tính chất của tích vô hướng hai vectơ.Các em theo dõi sgk và chọn cách để lưu nhớ.Nhận xét Các hằng đẳng thức đáng nhớ( sgk/42)Bản chất nó khác với các hằng đẳng thức đã học với các đại lượng là số.Đáp số: a.bTìm a.b.| 2a - b| = 9. = 2,|b| biết |a| và b, Cho hai vectơ a Bài tập = 5,Hãy đọc lại một lần những nội dung chính và suy nghĩ về mối liên hệ giữa giả thiết và điều phải tìm!= 10CỦNG CỐ Các tính chất của tích vô hướngVới ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k,ta có: a . b = b. a a ( b ± c ) = a . b ± a . c (ka ). b = k ( a . b ) a2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0* Chú ý:   2) 3)  * Nhận xét:ỨNG DỤNG VÀO VẬT LÝ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ