Bài giảng môn Toán khối 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai véc tơ

SS2Tích vô hướng của hai véc tơSở giáo dục và đào tạo thanh hoáTrường THPT tĩnh gia 3Thực hiện: Nguyễn Văn QuýKiểm tra bài cũCâu hỏi 1:Góc giữa hai véc tơ được xác định như thế nào?O ABO ACách này tổng quátCách này:Nên làm.vẫn đúng định nghĩa.Học sinh thực hành cụ thể trên bảng đenKiểm tra bài cũCâu hỏi 2:Cho sin  = , 900 ≤  ≤ 1800.Tinh cos ,tan  , cot.xyMTrả lời: 900 ≤  ≤ 1800 => cos ≤ 0=> cos  = => tan  = => cot =Kiểm tra bài cũCâu hỏi 3:Góc giữa hai véc tơ là góc giữa hai giá của hai véc tơ đó,đúng hay sai?Đáp án SaiGóc giữa hai véc tơ bằng hoặc bù với góc giữa hai giá của chúng1.Góc giữa hai véc tơ:a.Định nghĩa: (sgk) 1 Câu hỏi 1:Hãy nêu sự khác nhau góc giữa hai véc tơ và góc giữa hai đường thẳng?Trả lời: Nếu  là góc giữa hai đường thẳngThì 00 ≤  ≤ 900 Câu hỏi 2:Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 00?Khi hai véc tơ cùng hướng Câu hỏi 3:Khi nào góc giữa hai véc tơ bằng 1800?Khi hai véc tơ ngược hướng1500ABCTính góc= = 500 Tính góc1300Tính các góc:4004001400900Câu hỏi 1Câu hỏi 2Câu hỏi 3O O’F A =  F  .OO’cosTrong đó F  là cường độ lực F tính bằng Niutơn (N)OO’ độ dài OO’ tính bằng mét (m) Là góc giữa OO’ và F 2.Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ.Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0.Tích vô hướng của a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:a.b =  a . b cos(a,b). Nhận xét:- Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.Tích vô hướng của hai véc tơ xác định khi: biết độ dài và hướng của mỗi véc tơ và biết góc giữa hai véc tơ đóVí dụ1:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm GABCHKG Khi đó:AB.AC = a . a. cos 600 = 12a2AC.CB = a . a. cos 1200 = -12a2a33AG.AB = a. cos 300 = 12a2GB.GC = . cos 1200 = a33a3316a2-BG.GA = . cos 600 = a33a3316a2GA.BC = .a.cos 900 = 0 a332Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ?Trả lời:Ghi nhớa.b =  a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai véc tơ bằng 0?*) a . b = 0 [ a = 0 b = 0 ( a , b ) = 00 tức là a  b