Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiết 2)

Môn : Toán 9Người thực hiện: Trương Đình ThịnhTrường THCS Quang minhKiến XươngBài tập Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính 10 cm. Đường thẳng m: A. Không cắt đường tròn (O).B . Tiếp xúc với đường tròn (O)C . Cắt đường tròn (O) tại 2 điểm.Kiểm tra bài cũTrường THCS Hồng tháiKiến XươngCắt nhauTiếp xúcKhông cắt nhauVị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:?1Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ?b. Hai đ.tròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn không giao nhau:Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất 1 đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà hai đ.tròn có 1 điểm chung2. Tính chất đường nối tâmĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmLà hai đ.tròn không có điểm chungOO’OO’OO’OO’O’OOO’ABMMA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauTrường THCS Hồng tháiKiến XươngOO’Hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhauVị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn?2a. Quan sát hình vẽ chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.Có: OA = OB (cùng là bán kính của (O)) O’A = O’B (cùng là bán kính của (O’))  O và O’ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (t/c trung trực của ĐT) OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng ABChứng minhb. Quan sát hình vẽ hãy dự đoán về vị trí cùa điểm M đối với đường nối tâm OO’. M là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên M phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy M nằm trên đường thẳng OO’OO’OO’ABOO’OO’OO’1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:b. Hai đtròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn k0 giao nhau:Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà hai đ.tr có 1 điểm chung2. Tính chất đường nối tâmHai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhauĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmĐịnh lý:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm.Là 2 đ.tr k0 có điểm chungA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauMMOO’ABTrường THCS Hồng tháiKiến XươngVị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn?3Cho hình vẽa. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).a. Hai đường tròn cắt nhau tại A và BOO’OO’ABOO’OO’OO’1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:b. Hai đtròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn k0 giao nhau:Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà 2 đ.tr k0 có điểm chungA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauMMb. Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng. ; A với B. AB  OO’ = {I} ACB có OA = OC (= R của (O)) IA = IB (t/c đường nối tâm) OI là đường trung bình của  ACB OI // CB (t/c đường trung bình của ) Mà I,O, O’ thẳng hàng OO’ // CBTương tự xét  ABD có OO’ // BD C, B, D thẳng hàng (Theo tiên đề ơclit)Là hai đ.tr có 1 điểm chungChứng minhO’OACDBIb. Nối B với DTrường THCS Hồng tháiKiến Xương2. Tính chất đường nối tâmHai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhauĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmĐịnh lý:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm.Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường trònBài 33/119:Trên hình vẽ hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh OC // O’D OCA cân ở O do OA = OC = R (O)O’OACDLà hai đ.tr có 1 điểm chungChứng minh OC // O’D (dấu hiệu nhận biết hai đt //)Tương tự có  O’AD cân ở O’  CAO = C  DAO’ = DMà CAO = DAO’ (đối đỉnh) C = D. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong?3Trường THCS Hồng tháiKiến XươngOO’OO’ABOO’OO’OO’1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:b. Hai đtròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn k0 giao nhau:Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà 2 đ.tr k0 có điểm chungA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauMM2. Tính chất đường nối tâmHai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhauĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmĐịnh lý:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm.Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường trònBài 33/119:Bài 34/119:?3Trường THCS Hồng tháiKiến XươngLà hai đ.tr có 1 điểm chungOO’OO’ABOO’OO’OO’1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:b. Hai đtròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn k0 giao nhau:Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà 2 đ.tr k0 có điểm chungA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauMM2. Tính chất đường nối tâmHai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhauĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmĐịnh lý:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm.Cho hai đường tròn (0;20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’ biết AB = 24 cm.Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường trònCho hai đường tròn (0;20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’ biết AB = 24 cm.Bài 34/119:025150145140135130125120115110105100090085080075070065060055050045040035030020015010005000Bài giải OAI vuông ở I nên:Có (O) cắt (O’) tại A và B. AB  OO’ = {I} OO’  AB và IA = 1/2AB = 12cm (T/c đường nối tâm)a. TH 1: O và O’ nằm khác phía đối với AB(Định lý Pitago)= 16cmTương tự ta có: O’I = 9cmKhi O và O’ nằm khác phía với AB thì: OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25cmO’OI2015BAb. TH2: O và O’ nằm cùng phía đối với ABKhi O và O’ nằm cùng phía với AB thì OO’ = OI – O’I = 16 -9 = 5cm O’OIBATrường THCS Hồng tháiKiến XươngVị TRí TƯƠNG Đối của hai đường trònBài 34/119:Bài tập: Chohình vẽ: OA = 5 cm, O’A = 4cm, AI = 3cm. Độ dài OO’ bằng: A. 9OO’I543Bài 33/119:Hướng dẫn về nhà:- Nắm vững 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.- BTVN: 64  67/137 SBT?3Trường THCS Hồng tháiKiến XươngOO’OO’ABOO’OO’OO’1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:b. Hai đtròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn k0 giao nhau:Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà 2 đ.tr k0 có điểm chungA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauMM2. Tính chất đường nối tâmHai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhauĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmĐịnh lý:a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nồi tâm.Bài giảng kết thúcXin chân thành cảm ơncác thầy giáo, cô giáo đã về dự Cảm ơn các em học sinh trường THCS Bình Nguyên đã góp phần để bài học thành công !******Trường THCS Hồng tháiKiến XươngOO’OO’OO’OO’OO’Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đường tròn1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròna. Hai đ.tròn cắt nhau:?1Ta gọi 2 đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chungb. Hai đtròn tiếp xúc nhau:c. Hai đ.tròn không giao nhau:Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất 1 đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.Là hai đ.tròn có 2 điểm chungLà hai đ.tròn có 1 điểm chung2. Tính chất đường nối tâmĐoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâmĐường thẳng OO’ là đường nối tâmLà hai đ.tròn không có điểm chungOO’OO’OO’OO’O’OOO’ABMMA; B là giao điểmAB là dây chungM là tiếp điểmTiếp xúc trongTiếpxúc ngoàiĐựng nhauNgoài nhauTrường THCS Hồng tháiKiến Xương