Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Ví dụ 1: Ví dụ 1: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?Giải : Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày).Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo)Thời gian xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:Giải phương trình trên :3000(x+6) - 5x(x + 6)=2650x hay x2- 64x - 3600 = 0x1=32 + 68 = 100; x2 = 32 - 68= - 36 x2 = -36 không thoả mãn điều kiện của ẩn.Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai?2, Cách giải bài toán bằng cách lập phương trìnhbậc hai một ẩn số:Bước 1: Lập phương trình:Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm của phuơng trình có thích hợp với điều kiện bài toán hay không, rồi kết luận. Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động nhómMột mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.?1Bài giải: Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x(x > 0,m)Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 320 m2 , ta có phương trình: x.(x + 4) = 320 hay x2 + 4x – 320 = 0Giải Phương trình = 16 – 4.(-320) = 1296 > 0nên phương trình có nghiệm: x1 = 16; x2 = -20Trả lời: Ta có x = 16 thoả mãn điều kiện của bài toánVậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 16m, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m.Bài tập luyện Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?Bài giải:Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5.Tích của hai số là x.( x + 5) Theo đầu bài ta có phương trình: x.(x + 5) = 150 hay x2 + 5x -150 = 0Giải phương trình : = 25 -4.(-150) = 625 > 0 nên x1 = 10; x2 = -15Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lạiNếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.Hướng dẫn học ở nhàNắm vững các bước giải Bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.Vận dụng làm các bài tập: 42; 44; 45 (trang 58 – 59 – SGK.