Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 60 - Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Đại số 9Người soạn: Phạm Thị Thu Hằng Trường THCS Lý Tự Trọng Việt Trì - Phú ThọKiểm tra bài cũ:Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ?Giải phương trình bậc hai sau:5x2 + 4x – 1 = 0Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) và biệt thức  = b2 – 4ac: Nếu  > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.Phương trình quy về phương trình bậc haiTiết 60. Đ7Những phương trình không phải là phương trình bậc hai . Nhưng khi giải các phương trình này ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai.Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = 01.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a  0)Giải: Đặt x2 = t. Điều kiện là t  0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = 0. (2)Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = 0 (1) Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai = 5Giải phương trình (2) :  = 169 -144 = 25 ; 13 - 52= 4t2= t1=và13 + 52= 9Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t  0. Với t1 = 4 ta có x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2.Với t2 = 9 ta có x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3.Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.?1Giải các phương trình trùng phương: b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0a) 4x4 + x2 - 5 = 0 Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho; Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai ?2Giải phương trình:x2 - 3x + 6x2 - 9=1x - 3(3)Bằng cách điền vào chỗ trống ( ) và trả lời các câu hỏi:- Điều kiện : x  - Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = .. x2 - 4x + 3 = 0.- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = ; x2 = ..Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ...2. Phương trình tích: Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4) Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0  x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0 Giải hai phương trình này ta được x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3. ?3Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0 Giải: x.( x2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vì x2 + 3x + 2 = 0 có a = 1; b = 3; c = 2 và 1 - 3 + 2 = 0 Nên phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2 Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0 . Bài tập 34( SGK/Trg56)Giải các phương trìnhĐ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai (x + 3).(x - 3)3= x(x - 1) + 2 Bài tập 35( SGK/Trg56)Giải phương trình tích:a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56). HD: BT. (SBT- Trg 56) Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai