Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tuần 12 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

Tuần: 12 Tiết ct: 27 Ngày soạn: 25 / 10 / 2011 Bài dạy: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0) 1. Mục tiêu a. Kiến thức Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. b. Kĩ năng Biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tana. Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp c. Thái độ Rèn tính nghiêm túc, tự giác trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và HS - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, phấn màu. - Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sách giáo khoa, dụng cụ học tập 3. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Đáp án 1. Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và (d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau 2. Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng y =ax + b và y = a’x + b’ 1. (d) // (d’) vì a = a’ và b ≠ b’ 2. Nếu + a ≠ a’ Þ cắt nhau + a = a’ và b ≠ b’ Þ song song + a = a’ và b = b’ Þ trùng nhau 4. Tiến trình tiết dạy a. Ổn định lớp b. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) - GV giới thiệu hình 10a - Đường thẳng cắt trục Ox tại mấy điểm ? - Đường thẳng cắt Ox tạo thành mấy góc ? - Giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox - Chiếu hình 10b yêu cầu học sinh chỉ ra góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox - Chiếu hình 11a - Gọc HS nhận xét về hệ số a của các đường thẳng - Gọc tạo bởi chúng và trục Ox là góc gì ? - Gọi HS nhận xét về các góc tạo bởi các đường thẳng và trục Ox - Chiếu hình 11b - Gọc HS nhận xét về hệ số a của các đường thẳng - Gọc tạo bởi chúng và trục Ox là góc gì ? - Gọi HS nhận xét về các góc tạo bởi các đường thẳng và trục Ox - Yêu cầu HS rút ra kết luận - GV khẳng định lại - Theo dõi hình - Tại một điểm - Tạo thành 4 góc - Lắng nghe - Trả lời câu hỏi của GV - Quan sát - Hệ a là số dương - Là các góc nhọn - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn - Quan sát - Hệ a là số dương - Là các góc nhọn - Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn - Nêu kết luận - Ghi bài vào vở 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox - Trường hợp: a > 0 - Trường hợp a < 0 - Góc a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox b. Hệ số góc - Đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0), a gọi là hệ số góc của đường thẳng Hoạt động 2: Ví dụ minh họa - GV nêu ví dụ 1 - Tìm hai điểm mà đường thẳng đi qua - Dùng hình học để tính a, ta dựa vào tam giác vuông nào? - Hãy nêu công thức tính tana ? - Dùng máy tính tính góc a khi biết được tỉ số lượng giác của nó - GV nêu ví dụ 2 - Tìm hai điểm mà đường thẳng đi qua - Dùng hình học để tính a, ta dựa vào tam giác vuông nào? - Hãy nêu công thức tính tana ? - Dùng máy tính tính góc b khi biết được tỉ số lượng giác của nó - Ta tìm góc a bằng cách nào ? - Theo dõi ví dụ - Đường thẳng (d) qua hai điểm A(0; 2) và B(-2; 0) - Dựa vào tam giác vuông AOB - Ta có: tana = - a = 63026’ - Theo dõi ví dụ - Đường thẳng (d) qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 0) - Dựa vào tam giác vuông AOB - Ta có: tanb = Þ b = 71034’ - Góc a = 1800 - b 2. Ví dụ 2.1. Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): y = 2x + 2 a. Vẽ đường thẳng (d) b. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox Giải a. Đường thẳng (d) qua hai điểm A(0; 2) và B(-2; 0) b. Xét tam giác vuông AOB - Ta có: tana = Þ a = 63026’ 2.2. Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3 a. Vẽ đường thẳng (d’) b. Tính góc tạo bởi (d’) và trục Ox Giải a. Đường thẳng (d’) qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 0) b. Xét tam giác vuông AOB - Ta có: tanb = Þ b = 71034’ - Vậy a = 1800 - b = 108026’ Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV nêu bài tập 28 - Yêu cầu HS tìm 2 điểm mà đồ thị đi qua - Chỉ ra góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox - Muốn tính được a ta phải tính góc nào trước ? - Cho HS lên bảng tính b, sau đó tính a - Cho các học sinh khác nhận xét - GV khẳng định lại đúng hay sai và chio HS ghi bài - Yêu cầu HS đọc bài tập 27 SGK - Đồ thị qua điểm A(2; 6) có nghĩa là gì ? - Làm cách nào để tính được a ? - Yêu cầu HS lên bảng tính - Cho các HS khác nhận xét, bổ sung - GV kết luận đúng hay sai - Theo dõi bài tập - Đồ thị qua hai điểm A(0; 3) và B(1,5; 0) - Là góc a - Để tính a ta phải đi tính b trước - Lên bảng tính - Nhận xét, bổ sung - Ghi bài - Đọc bài tập - Có nghĩa là điểm A thuộc đồ thị hàm số - Thay tọa độ điểm A vào hàm số - Thay tọa độ điểm A(2; 6) vào hàm số ta có: 6 = 2.a + 3 Þ a = 1,5 - Nhận xét bổ sung - Ghi bài 3. Bài tập áp dụng 3.1. Bài tập 28 (SGK) Cho hàm số y = -2x + 3 a. Vẽ đồ thị hàm số b. Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox ( làm tròn đến phút) Giải a. Đồ thị qua hai điểm A(0; 3) và B(1,5; 0) b. Xét tam giác vuông AOB - Ta có: tanb = Þ b = 63026’ - Vậy a = 1800 - b = 116034’ 3.2. Bài tập 27 (SGK) Cho hàm số y = ax + 3 a. Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị đi qua điểm A(2; 6) b. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được Giải a. Vì đồ thị qua A(2; 6) nên ta có: 6 = 2.a + 3 Þ a = 1,5 b. Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 3 - Đồ thị qua hai điểm B(0; 3) và C(-2; 0) 5. Củng cố - Dùng bản đồ tư duy khái quát bài học 6. Hướng dẫn học ở nhà - Học bài, xem lại các bài từ 1 đến 55 - Làm các bài tập 29, 30 SGK * Rút kinh nghiệm sau tiết dạy