Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 42: Tứ giác nội tiếp

Môn : Toán 9 Giáo viên : Võ Đại CườngHợi giảng cấp huyệnTrường THCS Thanh Sơn1KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨCâu 3: Cho biết mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn. Câu 1: Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đường tròn ?Câu2 : Cho biết cách xác định tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác.Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác ấy.2TIẾT 42 BÀI : TỨ GIÁC NỘI TIẾP3?11/Khái niệm tứ giác nội tiếpTứ giác ABCD nội tiếp (O)  A,B,C,D thuộc (O). Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Tứ giác ABCD nội tiếp (O) =>A, B, C, D thuộc (O) => A, B, C, D thuộc (O). Tứ giác ABCD nội tiếp (O).a)Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.b) Vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.ODCBAQPNMIIQPNM Tiết 42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP4ACBDODùng thước đo góc xác định số đo của hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp và tứ giác không nội tiếp. Cho biết tổng số đo của hai góc đó. A = 100oC = 80oA + C = 180oN = 80oQ = 120oN + Q = 200oB + D = 180oP + M = 160oIQMNP5Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.Tứ giác ABCD nội tiếp (O)2/ Định lýGTKL Tiết42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP1/Khái niệm tứ giác nội tiếpCDBAO6Tứ giác ABCD nội tiếp (O)GTKLCDBAO7Chứng minhSuyraHay :Ta có:Do đó :=1800ODCBA8BÀI 53/89/SGK : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể).1000110010501800-m0Chú y:ù với 00 < m0 < 1800Trường hợpGóc7501)2)3)4)5)6) 800600950 700400650105074075098012001400820m01800-m010601150850m092/ Định lý GTKL Tiết42 TỨ GIÁC NỘI TIẾPOBCDAhoặcTứ giác ABCDTứ giác ABCD nội tiếp.Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.3/ Định lý đảo1/Khái niệm tứ giác nội tiếp10ODCBAm dựng trên đoạn AC.: cung chứa góc11Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn A, B, C, D cùng thuộc mộtđường tròn D thuộc mVẽ (O) đi qua A, B, C D thuộc (O).chứa gócTa cần cm: GTKLTứ giác ABCD hoặcTứ giácABCD nội tiếp.dựng trên AC;DCBAD12Chứng minhVẽ (O) đi qua A, B, C.mlà cung chứa góc dựng trên đoạn AC.Mà:Do đó D thuộc hay D thuộc (O).Trong đóVậy tứ giác ABCD nội tiếùp đường tròn.Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung:Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn Dựng (O) đi qua A,B,C.Ta cần cm:D thuộc (O).D thuộc chứa gócdựng trên AC;DCBAO13 *Tổng quát: “Một tứ giác nội tiếp một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 1800”Tứ giác ABCD nội tiếp Tứ giác ABCD có TứgiácABCD cóTứ giác ABCD nội tiếp. hoặc14* Dấu hiệu nhận biết:1) Bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.3) Hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau.4) Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố định.2) Tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.15Các số liệu trong các hình vẽ sau đây đúng hay sai ? Vì sao? ODCBAODCBAODCBA800100011007001000700Câu hỏi trắc nghiệm a)c)b)16Câu hỏi trắc nghiệm Xét các câu sau:(2) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc bù nhau thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. (1) Nếu qua bốn đỉnh của một tứ giác có một đường tròn thì tứ giác đó được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. (3) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng một góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.(4) Nếu hai điểm P, Q cùng nhìn đoạn thẳng MN dưới cùng một góc thì tứ giác MPQN nội tiếp.Trong các câu trên:(A) Chỉ có một câu đúng.(B) Có hai câu đúng.(C) Có ba câu đúng.(D) Không có câu nào sai.(E) Tất cả bốn câu đều sai.17Trong các hình kể tên sau đây, hình nào nội tiếp được trong đường tròn ? Vì sao? d/ Hình chữ nhậte/ Hình thoif/ Hình vuôngc/ Hình bình hànha/ Hình thang b/ Hình thang cânABDCCâu hỏi trắc nghiệm 180DCBAChứng minh Tứ giác ABCD có Nên ABCD nội tiếp đường tròn Ta có OA = OB = OC = ODDo đó các đường trung trực của AC,BDvà AB cùng đi qua OGọi tâm đường tròn là O19Hướng dẫn về nhà- Học định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.- Xem lại các bài tập đã giải.- Làm Bài tập 55/49.20Bài tập 55/89Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M Biết:Hãy tính số đo các góc300800700MABDC2122Kính chúc quý thầy cô một mùa hè vui khoẻ23