Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 33 - Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Phòng Giáo Dục Việt TrìTrường THCSĐại số 9Người soạn: Phan Thanh Việt tổ tOáN – lý - tINThế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm và số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn?KIỂM TRA BÀI CŨHệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 33- Đ21. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Một cách tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ Ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó. Tiết 33 - Đ2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Kiểm tra xem các cặp số (x; y) =(2; -1) có vừa là nghiệm của phương trình 2x + y = 1, vừa là nghiệm của phương trình x – 2y = 4 không??1( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung ( nếu có) của hai đường thẳng ấy có toạ độ là nghiệm chung của hai phương trình của hệ (I). Vậy , tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).nghiệmx + y = 3x - 2y = 0 Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:(d2): x – 2y = 0(d1): x + y = 3132O3xyVậy : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x ; y) = ( 2 ; 1) Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống () trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0; y0) của M là một của phương trình ax + by = c.?2 Tiết 33 - Đ2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. M(2 ; 1)3x - 2y = -63x - 2y = 3 Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:3(d1)yx1-32O(d2)-2x (d1): y = -__32x (d2): y =__32- __32Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm. Tiết 33 - Đ2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. (d1) // (d2)2x - y = 3-2x + y = -3 Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:(d1) trùng(d2)yx32O-3Tập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi một đường thẳng y = 2x – 3.Vậy: Hệ phương trình có vô số nghiệm. Tiết 33 - Đ2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Một cách tổng quát :Đối với hệ phương trình (I) ta có:- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất .- Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.- Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. Tiết 33 - Đ2 hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. ( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)(d2): x – 2y = 0(d1): x + y = 3132O3xy M(2 ; 1)3(d1)yx1-32O(d2)-2(d1) // (d2)(d1) trùng(d2)yx32O-33. Hệ phương trình tương đương:Tương tự như đối với phương trình, ta có: Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.Ta cũng dùng kí hiệu “  ” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình: 2x - y = 1 -x - 2y = -1 2x - y = 3 x - y = 0 Ví dụ:Hoạt động nhóm ?a)y = 3 - 2xy = 3x - 1 2y = - 3x3y = 2x c)b)x + 3y = -__12x + 1y = -__12d)3x - y = 3__13x - y = 1Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?- Bài tập 5/SGK-Trg 11 : Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:Hướng dẫn về nhàa)2x - y = 1 x - 2y = -1b)2x + y = 4 -x + y = 1Hướng dẫn : - Học kỹ các kiến thức đã học về nghiệm, số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .Ta xét đồ thị của mỗi phương trình trong mỗi hệ khi nào cắt nhau, song song hay trùng nhau.