Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 32: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phòng Giáo Dục Việt TrìTrường THCSĐại số 9Tổ Toán – Lý - TinKIỂM TRA BÀI CŨPhương trình bậc nhất hai ẩnđại số 9Tiết 32 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:Tiết 32: Phương trình bậc nhất hai ẩnVí dụ 1: Các phương trình 2x – y = 1, 3x + 4y = 0, 0x + 2y = 4, x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn.?1 Kiểm tra xem các cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không?Ví dụ 2: Cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.3 – 5 = 1 ( x = 3 ; y = 5)Một cách tổng quát: phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1)1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:Tiết 32: Phương trình bậc nhất hai ẩn?2 Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.Ví dụ 2: Cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.3 – 5 = 1 ( x = 3 ; y = 5) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn tại một điểm. Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0) Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0. bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Chú ý:2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:Xét phương trình: 2x – y = 1 (2) chuyển vế ta có 2x – y = 1  y = 2x -1?3 Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)x-10O,5122,5y= 2x -1Một cách tổng quát: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số(x ; y) trong đó y = 2x -1 là một nghiệm của phương trình (2). Như vậy , tập nghiệm của (2) làS =  x; 2x -1 | x  R. Ta nói rằng phương trình (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x -1) với x tuỳ ý ( x  R ) hoặcx  Ry = 2x -1 (3)y0x0M(d)yx-112OTrong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x =1 (d).Ta nói: Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi (d), hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1. Đường thẳng (d) còn được gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là: (d) : 2x – y = 1.Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) Vì (4) nghiệm đúng với mọi x và y = 2 nên nó có nghiệm tổng quát là (x; 2) với xR, hay:Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của(4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm A(0; 2) và song song với trục hoành. Ta gọi đó là đường thẳng y = 2x  Ry = 2 2y =2yxOAXét phương trình 4x + 0y = 6 (5) Vì (4) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên nó có nghiệm tổng quát là (1,5; y) với yR, hay:Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (5) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B(1,5; 0) và song song với trục hoành. Ta gọi đó là đường thẳng x = 1,5.x =1,5y  R1,5x = 1,5yxOB Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay và đường thẳng (d ) song song hoặc trùng với trục tung.Một cách tổng quát ta có:1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).2) Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số: x y = -__ab+ab__ Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay và đường thẳng (d ) song song hoặc trùng với trục tung. y = __cb x = __caBài tập 1: Trong các cặp số (-2;1) ,(0;2) , (-1;0), (1,5; 3) và (4;-3), cặp số nào là nghiệm của phương trình: a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3Bài tập về nhà