Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Chào mừng các thầY giáo, CÔ GIáO Và các em Về Dự HộI GIảNGBiên soạn :Nguyễn Văn TườngPhòng giáo dục và đào tạo huyện Lý NhânTrường trung học cơ sở nhân hưngNăm học : 2007 - 2008Bộ môn: Đại Số lớp 9“Học, học nữa, học mãi ”Biên soạn : Nguyễn Văn TườngChương III: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1 : Phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 2 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 3 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Bài 4 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại sốBài 5+6 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 13 - 122007Write by Nguyen Tuongbài toán cổWrite by Nguyen Tuong“ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trònBa muơi sáu con Một trăm chân chẵn ”Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ?Gà chânChóchân24Giả sử , ta ký hiệu số Gà là x ; số Chó là yx + y = 362x + 4y = 100cócó- Giả thiết có tất cả 36 con vừa Gà vừa Chó , nên ta có hệ thức - Giả thiết có tất cả 100 chân , nên ta có hệ thức ??là phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình bậc nhất hai ẩn Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩnTập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ?Write by Nguyen Tuong1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Nhận xét : Các hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 gọi là các phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là các hệ thức dạng ax + by = cTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩntrong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)(1)Write by Nguyen TuongVí dụ 1 Với phương trình : 2x – y = 1 ;Ta có a = 2 ; b = -1 ; c = 1Với phương trình : Với phương trình : Với phương trình : 3x + 4y = 00x + 2y = 4 ;x + 0y = 53x + 4y = 00x + 2y = 4 x + 0y = 5là những phương trình bậc nhất hai ẩnTa có a = 3 ; b = 4 ; c = 0Ta có a = 0 ; b = 2 ; c = 4Ta có a = 1 ; b = 0 ; c = 5Bài tập trắc nghiệm 1 Tiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là các hệ thức dạng ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) 2x – y = 1 Các phương trìnhWrite by Nguyen Tuong* Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Cho phương trình : ax + by = c (1) ; trong đó a, b, c, là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)  Ta cũng viết : Phương trình (1) có nghiệm là (x;y) = (x0;y0)Ví dụ 2 : Cặp số ( 3; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Vì : Giá trị vế trái là 2. 3 – 5 = 1 Giá trị vế phải cũng là 1Nên : Giá trị vế trái bằng giá trị vế phải Bài tập trắc nghiệm 2 Tiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩnWrite by Nguyen TuongChú ý : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi một điểm . Nghiệm ( x0;y0) được biểu diễn tại một điểm có toạ độ ( x0;y0) 1a/ Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y – 1 hay không b/ Tìm thêm một số nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1Xét cặp số ( 1 ; 1) Ta thay x = 1 và y = 1 vào vế trái phương trình 2x – y = 1 , ta được 2. 1 – 1 = 1 Ta thấy : Giá trị vế trái bằng giá trị vế phải Cặp số ( 1 ; 1) là một nghiệm của phương trình Xét cặp số ( 0,5 ; 0) Ta thay x = 0,5 và y = 0 vào vế trái phương trình 2x – y = 1 , ta được 2. 0,5 – 0 = 1 Ta thấy : Giá trị vế trái bằng giá trị vế phải Cặp số ( 0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình b/ Tìm thêm một số nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1Tiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩnNêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 12 Lưu ý :Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn , khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương tương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn . Ngoài ra , ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn * Các cặp số ( 1; 1) và (0,5 ; 0) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1Oxy35M(3;5)Hoạt động nhóm* Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm ,mỗi nghiệm là một cặp số ? . Từ phương trình 2x – y = 1 . Hãy biểu diễn y theo x. Ta có 2x – y = 1  - y = -2x + 1  y = 2x - 1Quy tắc chuyển vế Quy tắc nhânWrite by Nguyen TuongOxy35M(3;5)Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩnVí dụ 1 : SGK- Trang 5Bài tập trắc nghiệm 1  Tổng quát : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là các hệ thức dạng ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) Ví dụ 2 : SGK – Trang 5  Chú ý : SGK – Trang 5 Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 12Bài tập trắc nghiệm 2 SGK – Trang 5SGK – Trang 5Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn 3 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2)x- 100,5122,5y = 2x - 1- 3- 10134Từ bảng trên , ta có sáu nghiệm của phương trình (2) là :(-1; -3)(0 ; -1)(0,5 ; 0)(1 ; 0)(2 ; 3)(2,5 ; 4);;;;; Xét phương trình : 2x – y = 1 (2)  y = 2x -1 Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Tổng quát: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x ; y), trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2) . Tập nghiệm của (2) là : S = {(x ; 2x – 1 | x R}Ta nói , phương trình (2) có nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tuỳ ý (x R) hoặc Ví dụ : ( -1 ; -3) tương đương với Xét phương trình : 2x – y = 1 y = 2x – 1 (2)  Trường hợp : a ≠ 0 và b ≠ 0 Tập nghiệm của (2) là :S = {(x ; 2x – 1 | x R} Nghiệm tổng quát là (x ; 2x – 1) với x tuỳ ý (x R) hoặc Tập nghiệm của phương trình (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) hay đường thẳng (d) xác định bởi phương trình 2x – y = 1 Ta viết (d) : 2x – y = 1o-1y0x0M(d)xy Toạ độ điểm M thuộc (d) chính là một nghiệm của phương trình (2)Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn Trường hợp : a ≠ 0 và b ≠ 0 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn  Trường hợp : a = 0 và b ≠ 0 Tập nghiệm : S = {(x ; ) | x R } Nghiệm tổng quát : (x ; ) hoặc Xét phương trình : 0x + 2y = 4 (3) Ta thấy với mọi giá trị của x thì ta luôn tính được y = 2Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng quát là (x ; 2 ) với x  R hay Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm của phương trình (3) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua A(0 ; 2 ) và song song với trục hoành . Ta gọi đó là đường thẳng y = 2Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm của phương trình (3) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua A(0 ; 2 ) và song song với trục hoành . Ta gọi đó là đường thẳng y = 2Ay = 2xyO21Tập nghiệm : S = {(x ; ) | xR} Nghiệm tổng quát : (x ; ) hay  Trường hợp : a ≠ 0 và b = 0Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn Trường hợp : a ≠ 0 và b ≠ 0 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn  Trường hợp : a = 0 và b ≠ 0 Trường hợp : a ≠ 0 và b = 0Xét phương trình : 4x + 0y = 6 (4)Ta thấy với mọi giá trị của y thì ta luôn tính được x = 1,5Vậy phương trình (4) có nghiệm tổng quát là (1,5 ; y ) với y  R hay Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm của phương trình (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua B(1,5 ; 0 ) và song song với trục tung . Ta gọi đó là đường thẳng x = 1,5Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm của phương trình (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua B(1,5 ; 0 ) và song song với trục tung . Ta gọi đó là đường thẳng x = 1,5Oxyx = 1,511,52BWrite by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn Trường hợp : a ≠ 0 và b ≠ 0 Tập nghiệm : S = {(x ; ) | x R } Nghiệm tổng quát : (x ; ) hoặc 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn  Trường hợp : a = 0 và b ≠ 0Tập nghiệm : S = {(x ; ) | xR} Nghiệm tổng quát : (x ; ) hay  Trường hợp : a ≠ 0 và b = 0Tập nghiệm : S = {( ; y ) | yR} Nghiệm tổng quát : ( ; y ) hay Write by Nguyen TuongTiết 30: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn Một cách tổng quát , ta có 1/  Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (1) luôn luôn có vô số nghiệm . Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c , kí hiệu là (d)  Ta viết (d) : ax + by = c2/  Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị hàm số  Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình (1) trở thành by = c hay , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành  Nếu a ≠ 0 và b =0 thì phương trình (1) trở thành by = c hay , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành Write by Nguyen TuongNhư vậy chúng ta đã nghiên cứu xong những nội dung chính của bài . Vậy tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ?Write by Nguyen TuongVề nhà Học thuộc khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm chắc Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn , cách tìm nghiệm Hiểu về tập nghiệm và cách viết nghiệm và tập nghiệm Tìm hiểu phần : Có thể em chưa biết trong SGK Làm các bài tập 1; 2; 3 ( SGK)Write by Nguyen TuongXin chân thành cảm ơn!Giờ học đến đây là kết thúc !Write by Nguyen Tuong