Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 26: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Kiểm tra bài cũChữa bài tập 44 (SBT tr134)Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)BDAĐáp ánBài tập 44 (SBT tr134)CChứng minh:rRTiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:ACOB2121Cho hình vẽ, trong đó AB, AC theo thứ tự là tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thằng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.Bài tập 1:Tiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :Định lí:Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bàn kính đi qua các tiếp điểm.ACOB2121Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”Bài tập 2:Cách làmĐặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn”Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình trònTiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauĐịnh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:2. Đường tròn nội tiếp tam giácCho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm IBài tập 3:ABCIEFDVì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF.Vì I thuộc phân giác góc B nên ID = IF.Vậy IE = IF = ID. D, E, F cùng nằm trên một đường tròn (I, ID)Tiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhauĐịnh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:2. Đường tròn nội tiếp tam giácABCIEFD