Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 25 – Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Hội thi giáo viên dạy giỏi huyện Hoa LưTiết 25 – đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauGiáo viên thực hiện: Nguyễn Thành trungTrường : THCS Ninh GiangKiếm tra bài cũ: Câu hỏi: a/ Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ? b/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau: y = 2x + 3 và y = 2x. Trả lời: a/ +) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; - trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0. y = 2x + 32-3-1,5-1- 2yOx13y = 2x b) Trả lời: +) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - cho x = 1 thì y = 2 ta được điểm A(1; 2) - Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.+) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 - Giao với trục tung tại điểm B(0; 3) -Giao với trục hoành tại điểm C (- 1,5; 0) - Đường thẳng BC là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.ABCHàm số y = 2x + 3Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0), đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ ≠ 0) (d) // (d’) Tiết 25: Đường thẳng song song  và đường thẳng cắt nhau1/ Đường thẳng song song: ?1 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 2x + 3 ; y = 2x - 2 b/ Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau ?Trả lời: b/ Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì hai đường thẳng này không thể trùng nhau (chúng cắt trục tung tại hai điểm phân biệt do 3 ≠ -2) và chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x. a = a’ và b ≠ b’ Kết luận: (SGK-T53)(d) (d’)y = 2x + 3y = 2x - 22-3-1,5-1- 2yOx13y = 2x a = a’ và b = b’ Có a = 2, b = 3 Có a’ = 2, b’ = -2 Hàm số y = 2x – 2Tiết 25: Đường thẳng song song  và đường thẳng cắt nhau1/ Đường thẳng song song: Bài Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: y = 0,5x + 2; y = 1,5x + 2; y = 0,5x -1Trả lời: Cặp đường thẳng song song là:y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1Vì chúng cùng có hệ số a = 0,5 và hệ số b khác nhau (2 ≠ -1).Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0), đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’≠ 0) (d) // (d’)  (d) (d’)  a = a’, b ≠ b’a = a’, b = b’Tiết 25: Đường thẳng song song  và đường thẳng cắt nhau1/ Đường thẳng song song: 2/ Đường thẳng cắt nhau:?2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:y = 0,5x + 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x + 2Trả lời: Các cặp đường thẳng cắt nhau là: y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2y = 1,5x + 2 và y = 0,5x -1 Kết luận: (SGK-T53)(d) Cắt (d’) a ≠ a’2-4--12Oxyy = 0,5x + 2 (d’)y = 0,5x – 1 (d”)y = 1,5x + 2 (d)Chú ý : (SGK – T53) (d) Cắt (d’) tại điểm b trên trục tung Oya ≠ a’, b = b’Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0), đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’≠ 0) (d) // (d’)  (d) (d’)  a = a’, b ≠ b’a = a’, b = b’2/ Đường thẳng cắt nhau:Tiết 25: Đường thẳng song song  và đường thẳng cắt nhau1/ Đường thẳng song song: Bài tập 2: Điền Đ (đúng), S (sai) thích hợp vào ô vuông:Các cặp đường thẳng cắt nhau là:y = -x + 1 và y = x +1 b) y = -x +1 và y = -x + 1y = -x + 1 và y = -x +3d) y = -x +1 và y = 2x - 5ĐSSĐBài tập 2: Điền Đ (đúng), S (sai) thích hợp vào ô vuông:Các cặp đường thẳng cắt nhau là:y = -x + 1 và y = x +1 b) y = -x +1 và y = -x + 1y = -x + 1 và y = -x +3d) y = -x +1 và y = 2x - 5Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0), đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’≠ 0) (d) // (d’)  (d) (d’)  a ≠ a’(d) Cắt (d’)  a = a’, b ≠ b’a = a’, b = b’1/ Đường thẳng song song: 2/ Đường thẳng cắt nhau:Tiết 25: Đường thẳng song song  và đường thẳng cắt nhau3/ Bài toán áp dụng:Đề bài: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng cắt nhau; Hai đường thẳng song song với nhau.a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau  a ≠ a’ tức là: 2m ≠ m + 1  m ≠ 1.Kết hợp với điều kiện trên ta có m ≠ 0, m ≠ -1 và m ≠ 1b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau  a = a’ và b ≠ b’.Ta có b ≠ b’ (3 ≠ 2). Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ tức là 2m = m + 1  m =1.Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm.Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0), đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’≠ 0) (d) // (d’)  (d) (d’)  a ≠ a’(d) Cắt (d’)  a = a’, b ≠ b’a = a’, b = b’do đó các hệ số a ≠ 0 và a’ ≠ 0, tức là: 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 Hàm số y = 2mx + 3 có a = 2m, b = 3 y = (m + 1)x + 2 có a’ = m + 1, b’ = 2Giải: Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất m ≠ 0 và m ≠ -1.1/ Đường thẳng song song: 2/ Đường thẳng cắt nhau:Tiết 25: Đường thẳng song song  và đường thẳng cắt nhau3/ Bài toán áp dụng:Trò chơi: Cho đường thẳng y = 3x – 1 (d) a/ Tìm các đường thẳng song song với đường thẳng (d) b/ Tìm các đường thẳng cắt đường thẳng (d).Trả lời: Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung tại điểm 3 và song song với đường thẳng y = 2x + 5 và thì a, b có giá trị bằng: A/ a = 2, b = 5 B/ a = 2, b ≠ 5 C/ a = 2, b = 3 D/ a = 3, b = 5Bài tập 3: Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung tại điểm 3 và song song với đường thẳng y = 2x + 5 thì a, b có giá trị bằng: A/ a = 2, b = 5 B/ a = 2, b ≠ 5 C/ a = 2, b = 3 D/ a = 3, b = 5Đường thẳng y = ax + b (d) (a ≠ 0), đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’≠ 0) (d) // (d’)  (d) (d’)  a ≠ a’(d) Cắt (d’)  a = a’, b ≠ b’a = a’, b = b’1)2)3)Giải thích: +) Vì đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung tại điểm 3 nên b = 3 +) Ta có b ≠ b’ vì 3 ≠ 5 nên đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng y = 2x + 5 chỉ cần a = a’ = 2. Vậy a = 2, b = 3 là giá trị cần tìm.Xin trân trọng cảm ơn ban giám khảocác thầy cô giáo và các em !!!