Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 2 - Bài 2 - Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tiết 2 - Bài 2 - Căn thức bậc haivà hằng đẳng thức Kiểm tra bài cũ Học sinh1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a . Viết dưới dạng ký hiệu.Tính căn bậc hai số học của a)0,25 b) 81% c) d)64Học sinh 2: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB AD5BCxĐáp án HS 1 x = x ≥ 0x2 = a(a ≥ 0)AD5BCxĐáp án HS 2 aTrong tam giác vuông ABC(góc B bằng 900) AB2 + BC2 = AC2 (Theo định lý Pitago) AB2 + x2 = 52  AB2 = 25 –x2  AB = (vì AB > 0)Sè kh«ng ©m BiÓu thøc ®¹i sè C¨n bËc haiC¨n thøc bËc haiTiết 2 : 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 1. Căn thức bậc hai :? 1Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn( là biểu thức dưới dấu căn) là căn thức bậc hai của A  A ≥ 0 Hãy cho các ví dụ về căn thức bậc hai ? Ví dụ 1 : là căn thức bậc hai của 3x; Vậy xác định khi nào ? xác định (hay có nghĩa ) tồn tạicó nghĩaAA khi 3x ≥ 0 tức là khi x ≥ 0xác địnhSGK/trang 8AD5BCxTrong tam giác vuông ABC(góc B bằng 900)AB2 + BC2 =AC2 (Theo định lý Pitago) AB2 + x2 = 52  AB2 = 25 –x2 AB = (vì AB > 0)Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. chỉ xác định được nếu a ≥ 0.Vậy xác định khi nào ? aEm hãy kiểm tra x bằng một vài số không âm để có nghĩa ??2Với giá trị nào của x thì xác định ? Bµi gi¶i xác định khi 5 -2x ≥ 05 - 2x ≥ 0 5 ≥ 2x x  2,5Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa Bµi gi¶i a) có nghĩa b) có nghĩa c) có nghĩa  Do 4 > 0 nên  x + 3 > 0  x > -3 2. Hằng đẳng thức ? 3Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:a-2-1023a20414921023Em có nhận xét gì về quan hệ giữa và a Định lý :Với mọi số a ta có Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0.Ta thấy : Nếu a ≥ 0 thì a| = a, nên (|a|)2 = a2 ; Nếu a < 0 thì a| = - a, nên (|a|)2 =(-a)2 = a2;Do đó, (|a|)2 = a2 với mọi số a Vậy a| chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì ? Để chứng minh ta cần chứng minh. |a| ≥ 0 |a|2 = a2Đáp án HS 1 x2 = a x =(a ≥ 0)x ≥ 0aVí dụ 2: Tính Ví dụ 3. Rút gọn Bài giải ví dụ 2a) (vì )Vậy b) (vì )Vậy Bài giải ví dụ 3Định lý :Với mọi số a ta có a nếu a ≥ 0- a nếu a < 0=Chú ý: Một cách tổng quát với A là một biểu thức ta có có nghĩa là : nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm); nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm)Ví dụ 4: Rút gọn a) với x ≥ 2b) với a < 0Bµi giải: a) (Vì x ≥ 2)b) Vì a < 0 nên a3 < 0, do đó |a3 | = - a3Vậy (với a < 0)Ví dụ 4: Rút gọn a) với x ≥ 2b) với a < 0Bài 7 SGK/ trang 10Bµi giải d)c)a + 1 nếu a + 1 ≥ 0 hay a ≥ - 1-(a + 1) nếu a + 1 < 0 hay a < - 1 Tìm cách viết sai trong các cách viết sau đây a) b) c) Trắc nghiệm d) Qua bài học này em cần nhớ những vấn đề cơ bản sau: 1) Điều kiện tồn tại của 2) Hằng đẳng thức 3) Bài tập về nhà 8(a,b); 10,11,12,13 SGK /trang 10 +11