Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác (Tiếp)

Tiết 11: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giácNgười thực hiện: Trần Xuân Trìu Tổ: KHTN Trường : THCS Bách Thuận Kiểm tra bài cũCho có ?Hãy viết các tỷ số lượng giác của góc B và góc CBbcAaC? Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và các góc còn lại b = a.sinB = a.cosCc = a.cosB = a.sinCb =c.tgB = c.cotgCc =b.cotgB =b. tgCMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông1. Các hệ thức BbcAaCb = a.sinB = a.cosCc = a.cosB = a.sinCb =c.tgB = c.cotgCc =b.cotgB =b. tgCTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề Định lí Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề Định lí 1. Các hệ thứcCho hình vẽBài tập: Đúng hay Sai? (Nếu sai hãy sửa lại cho đúng )1) n = m.sinN2) n = p.cotgN3) n = m.cosP4) n = p.sinN(Đúng)(Sai)(Sửa: n = p.tgN, hoặc n = p.cotgP)(Đúng)(Sai)MNpPmn(Sửa như câu 2)hoặc n = m.sinN)Hãy thảo luận nhóm theo bàn, rồi đại diện nhóm trả lờiMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề Định lí: 1. Các hệ thứcBHA500km/hVí dụ1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương năm ngang một góc là . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu ki lô mét theo phương thẳng đứng ?Coi AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì đoạn đường BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.Giải: Đổi 1,2 phút = 0,02hQuãng đường AB dài = 500.0,02 = 10 (km)Do đó BH = AB.sin =10.0,5 = 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5kmMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngVí dụ2: Với bài toán đặt ra trong khung ở đầu bài ( Hãy đọc đề bài của bài toán,SGK Trang85 )Theo bài ra ta phải tính cạnh ACCBA3m065Vậy cần đặt chân thang cách tường là 1,27m Ta có AC = AB.cos AC = 3.0,4226 1,2678 1,27 (m)Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngLuyện tập Củng cố Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, Hãy tính các độ dài: a) AC = ?b) BC = ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Hãy thảo luận nhóm theo bànc)Phân giác BD của BA21cmCGiảia) Ta có AC = AB.cotgAC 21.1,1918 25,03 (cm)b)Ta có AB = BC.sinCBC 32,67(cm)DMột số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngc)Tính BD:DBA21cmC1Hướng dẫn về nhà Bài tập: - Bài52, 54 Trang7 SBT- Bài 26 trang 88 SGK(Tính thêm Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. )- Tiết sau học tiếp phần 2) áp dụng giảI tam giác vuông