Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhThiết kế: Chu Minh BỉênMôn toán lớp 9Địa chỉ: minhbien77@gmail.comKIỂM TRAVị trí tương đối của đường thẳng và đường trònSố điểm chungHệ thức giữa d và RĐường thẳng và đường tròn cắt nhau2d R1) Điền vào các chỗ trống trong bảng sau2)Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?+) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn+) Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểmDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾNI/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnOaCa) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng dó là tiếp tuyến của đường tròn.b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường trònDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾNI/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnBài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi a có là tiếp tuyến của (O) hay không ? Vì sao?Lời giảiVậy OC là khoảng cách từ O tới đường thẳng ahay d = OCVậy d = R suy ra đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾNI/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnOaCa) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng dó là tiếp tuyến của đường tròn.b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường trònĐịnh lý:A là tiếp tuyến của (O)DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾNI/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnĐịnh lý:A là tiếp tuyến của (O)II/ Áp dụngBài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.BCCách dựng (sgk,111)BOMAAOAOMDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾNI/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnII/ Áp dụngABCOMChứng minhCó trung tuyến BM bằng Suy ra AB là tiếp tuyến của (O)Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O)LUYỆN TẬPBài tập 21 (sgk,111): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.Chứng minh3ABC45Vuông tại ATại A vậy AC là tiếp tuyến của (B;BA)CCHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1) Học thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn2) Xem lại cách dựng tiếp tuyến của một đường tròn3) Làm bài tập 22, 24 (sgk,111)Hướng dẫn bài tập 22dOBAĐường tròn (O) tiếp xúc với d tại AĐường tròn (O) đi qua A và BVậy O phải nằm trên trung trực ABVậy O phải là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của ABCỦNG CỐI/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyếnOaCa) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng dó là tiếp tuyến của đường tròn.b) Định lý:A là tiếp tuyến của (O)II/ Áp dụngCách dựng tiếp tuyến của một đường trònBCAOAOMHDchµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinhThiết kế: Chu Minh BỉênMôn toán lớp 9