Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CễKiểm tra bàI cũCâu hỏi : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số sau : 1/ y = 2x + 3 2/ y = 2x - 2-1,52-1-2-1-2-3123yxO1y = 2x + 3 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; 3) ; (-1,5 ; 0)Đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ; điểm (1 ; 2)y = 2x 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8Đồ thị của hàm số y = 2x - 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; -2) ; (1 ; 0)y = 2x -2 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Thảo luận nhúm 2 (2 phỳt)Hóy giải thớch vỡ sao hai đường thẳngy = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?-1,52-1-2-1-2-3123yxO1y = 2x + 3y = 2xy = 2x - 2 Đường thẳng y = 2x + 3 song songvới đường thẳng y = 2x - 2Vỡ cựng song song với đường thẳng y = 2x Nhận xột hệ số a của đường thẳng y = 2x + 3 với hệ số a của đường thẳng y = 2x - 2 22 + 3- 2 22 + 3- 2Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Nhận xột hệ số b của đường thẳng y = 2x + 3 với hệ số b của đường thẳng y = 2x - 2Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) -1,52-1-2-1-2-3123yxO1y = 2x + 3y = 2x - 2(d)(d’) Khi nào (d) song song (d’)?y = ax + by = a’x + b’ (d) // (d’) a = a’b ≠ b’ Khi nào (d) trựng (d’)?a = a’b = b’ (d) (d’) y = 2x + 31. Đường thẳng song song Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vỡ a = a’ = 2 và b ≠ b’ (3 ≠ -2) Vớ dụ:Kết luậnHai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ và trựng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’. Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUHai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) (d) // (d’) a = a’b ≠ b’ Tỡm cỏc cặp đường thẳng song song trong cỏc đường thẳng sau:(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;(d3): y = 1,5x + 2 a = a’b = b’ (d) (d’) 1. Đường thẳng song songBài tập(d1)0,5Giải0,5 2- 1//(d2)(d1)(d2)(d3)(d3)như thế nào vớicắtnhư thế nào vớicắt Khi nào (d) cắt (d’)?2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’) a ≠ a’ Đường thẳng y = 0,5x - 1 cắt đường thẳng y = 1,5x + 2 vỡ a ≠ a’ (0,5 ≠ 1,5)Vớ dụ:Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUKết luận/sgk.53Kết luậnHai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (d) // (d’) a = a’b ≠ b’Tỡm cỏc cặp đường thẳng song song trong cỏc đường thẳng sau:(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;(d3): y = 1,5x + 2 a = a’b = b’ (d) (d’) 1. Đường thẳng song songBài tậpGiải 2//(d1)(d1) cắt (d3)2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’) a ≠ a’(d2)(d2) cắt (d3) 20,51,5Chỳ ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thỡ(d) và (d’) cú cựng tung độ gốc, do đú chỳng cắt nhau tại một điểm trờn trục tung cú tung độ là b .Kết luận/sgk.53Kết luận/sgk.53   a = a’ b ≠ b’a = a’b = b’a ≠ a’ Hóy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và cỏc cặp đường thẳng song song với nhau trong số cỏc đường thẳng sau:a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ 2 (d2); c) y = 0,5x - 3 (d3) d) y = x - 3 (d4); e) y = 1,5x - 1 (d5); g) y = 0,5x + 3 (d6) Bài tập Bài giảiBa cặp đường thẳng cắt nhau là:và(d1)vàvàvà(d4)(d2)và(d5)(d3)và(d5)Cỏc cặp đường thẳng song song với nhau là:(d1)vàvà(d5)(d2)và(d4)(d3)và(d6)vàvàĐ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUHai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) (d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’1. Đường thẳng song song (d) trựng (d’)  a = a’ và b = b’ 2. Đường thẳng cắt nhau (d) cắt (d’)  a ≠ a’Chỳ ý. Sgk/533. Bài toỏn ỏp dụng. Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUKết luận/sgk.53Kết luận/sgk.53Cho hai hàm số bậc nhất:y = 3mx + 2 y = (m + 2)x – 3 Tỡm giỏ trị của m để đồ thị của hai hàm số đó cho là: a. Hai đường thẳng cắt nhau. b. Hai đường thẳng song song.HOẠT ĐỘNG NHểM 4 (3 phỳt)Đ4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAUHai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) (d) song song (d’)  a = a’ và b ≠ b’1. Đường thẳng song song/sgk.53 (d) trựng (d’)  a = a’ và b = b’ 2. Đường thẳng cắt nhau/sgk.53 (d) cắt (d’)  a ≠ a’Chỳ ý. Sgk/533. Bài toỏn ỏp dụng. Bài tập Cho hàm số y = ax + 3. (a ≠ 0)Hóy xỏc định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số song songvới đường thẳng y = - 2x. b) Khi x = 2 thỡ hàm số cú giỏ trị y = 7.VỀ NHÀ - Học bài theo vở ghi và sgk- Làm bài tập 21; 23/sgk. (tr 54_55) Xem cỏc bài tập đó giải và bài tập phần luyện tập