Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a # 0)

Kiểm tra bài cũ2.?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). -? Thế nào là đồ thị hàm số y= f(x)??. Đồ thị hàm số y = ax (a ) là gì? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).1.+ Đồ thị hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ). Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax.- Đường thẳng 0A là đồ thị hàm số y=ax.Trả lời:Kiểm tra bài cũ2.?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). -? Thế nào là đồ thị hàm số y= f(x)??. Đồ thị hàm số y = ax (a ) là gì? ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).1.Trả lời:01234-1-2-3-4123456789ABCyx -01234-1-2-3-4123456789yx+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ). Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax.- Đường thẳng 0A là đồ thị hàm số y= ax.y=axLớp 7Dựa vào đồ thị hàm số y= ax ( ) có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y=ax +b (a ) hay không và vẽ đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.?01234-1-2-3-4123456789ABCyxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )A/B/C/?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A/ (1;2+3); B/ (2;4+3); C/ (3;6+3)? Em có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C?+ 3 điểm A,B,C thẳng hàng vì A,B,C có toạ độ thoả mãn y=2x nên A,B,C cùng nằm trên đồ thị hàm số y=2x hay cùng nằm trên 1 đường thẳng (d)(d)Nhận xét:+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)? Em có dự đoán gì về 3 điểm A/; B/; C/ ?Ta có AA///BB/ ( Vì cùng vuông góc với 0x)Mà AA/=BB/ =3 ( Đơn vị dài)Nên tứ giác AA/BB/ là hình bình hành ( có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)Suy ra A/ B/ //AB ( Tính chất hình bình hành)Mà A; B; C thẳng hàng nên A/; B/; C/ thẳng hàng ( Tiên đề ơclít)+ A/ ; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)(d/)Tương tự ta có B/C/ //BC01234-1-2-3-4123456789ABCyxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )A/B/C/?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)(d)Nhận xét:+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)(d/)?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:x-4-3-2-101234Y=2xY=2x+3-8-6-4-202468-5-3-11357911+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá trj tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.01234-1-2-3-4123456789ABCyxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )A/B/C/?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6). A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)y=2 xNhận xét:+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên (d/) và (d)//(d/)y=2x+3?2. Tính các giá trị tương ứng của các hàm số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng sau:x-4-3-2-101234Y=2xY=2x+3-8-6-4-202468-5-3-11357912+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá trj tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.? Hỏi: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng như thế nào?Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?01234-1-2-3-4123456789ABCyxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )A/B/C/y=2 xy=2x+3+ Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y= 2x+3 hơn giá trj tương ứng của hàm số y= 2x là 3 đơn vị.+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng song song với đ/thẳng y= 2x+ Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.? Hỏi: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng như thế nào?Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?Tổng quát:Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0; Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 01. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )012-1-212QPyxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )y=2x+3Tổng quát:Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0; Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 01. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )Chú ý:Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.Ví dụ:Vẽ đồ thị hàm số y= x+2 Cho x=0 thì y=2 vậy ta được P(0; 2) thuộc trục tung 0y. Cho y= 0 thì x= -2, ta được điểm Q(-2; 0) thuộc trục hoành.- Vậy đồ thị hàm số y= x+2 là đường thẳng PQ.++?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:a, y= 2x-3b, y= -2x+301234-1-2-3-4123456789ABCyxA/B/C/y=2 xy=2x+3Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.012-1-21-2QPxĐ3. Đồ thị hàm số y = ax + b (a )y=2x-3Tổng quát:1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )Chú ý:2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.y?3. Vẽ các đồ thị hàm số sau:Giải:a, y= 2x-3-1-3++ Cho x=0 thì y= -3 vậy ta được P(0; -3) thuộc trục tung 0y. Cho y= 0 thì x= , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.- Vậy đồ thị hàm số y= 2x-3 là đường thẳng PQ.b, y= -2x +3 Cho x=0 thì y= 3 vậy ta được M(0; 3) thuộc trục tung 0y. Cho y= 0 thì x= , ta được điểm N( ; 0) thuộc trục hoành.- Vậy đồ thị hàm số y= -2x+3 là đường thẳng MN.012-1-23-2MNxy= -2x+3y-1++12Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.Giải thích tại sao các đồ thị hàm số sau lại vẽ sai? -01234-1-2-3-4-3-2-11234yxy=x+301234-1-2-3-4-3-2-11234yxMNGHy= 2x -3Hình1: Biết M(-3; 0); N(0; 2) và đồ thị hàm số là đường thẳng MNHình2: Biết H(-1,5; 0); G(0; -3) và đồ thị hàm số là đường thẳng HGVì: Đồ thị hàm số y=x+3 là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3Vì: Đồ thị hàm số y=2x-3 là đường thẳng đi qua điểm (1,5; 0) và G(0; -3)Đồ thị hàm số y=ax +b (a ) có dạng như thế nào?+ Đồ thị này có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y= ax + Cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào??Kiến thức cần ghi nhớĐồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0 Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 02. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.Kiến thức cần ghi nhớĐồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đường thẳng:Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0 Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 02. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a )+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.Bài tập về nhà.Dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b (a ) và cách vẽ.- Bài tập 15;16/SGK và 14/SBT.Hướng dẫn bài 16/SGK.01234-1-2-3-4-3-2-11234yxy= xy= 2x+2A+BCHTam giác HAB vuông tại H nên ta có AB2= HA2+HB2=22+42vậy AB=Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc trục tung 0y. - Cho y= 0 thì , ta được điểm Q( ; 0) thuộc trục hoành.Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm P; Q ta được đồ thị hàm số y= ax+b.