Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 3: Bảng lượng giácDùng bảng lượng giác ta có thể nhanh chóng tìm được giá trị các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm được số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của các góc đó 1. Cấu tạo của bảng lượng giácBảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX và bảng X của cuốn “ Bảng số với 4 chữ số thập phân” -Người ta lập bảng dựa trên tính chất sau của tỉ số lượng giác: Nếu hai góc nhọn và phụ nhau thì A0’6’12’18’24’30’36’42’48’54’60’1’2’3’000,0000001700350052007000870105012201400157017589036910 017501920209022702440262027902970314033203498803694500,7071708370967108712071337245715771697181 7193440246460 7193720672187230724272547266727872907302 7314430246470731473257337734973617373738573967408742074314202464807431744374557466747874907501751375247536754741024649075477559757075817593760476157627763876490,7660400246890999899999999999999990000000000000000000001,0000000009001,000060’54’48’42’36’30’24’18’12’6’0’A1’2’3’Bảng VIII dùng để tìm giá trị sin và cosin của các góc nhọn đồng thời cũng để tìm góc nhọn khi biết sin và côsin của nó. A0’6’12’18’24’30’36’42’48’54’60’1’2’3’000,00000017003500520070008701050122014001570,017589036910 0175019202090227024402620279029703140332 034988036920 0349036703840402041904370454047204890507 052487036930 0524054205590577059406120629064706640682 069986036940 06990717073407520769078708050822084008570,0875850369500,0875089209100928094509630981099810161033 10518403697102,9242,9212,9372,9542,9712,9893,0063,0243,0423,0603,0781803697203,0783,0963.1153,1333,1523,1723,1913,2113,2303,2513,27117036107303,2713,2913,3123,3333,3543,3763,3983,4203,4423,4653,487160347710117403,4873,5113,5343,5583,5823,6063,6303,6553,6813,7063,732150448812137503,7323,7583,7853,8123,8393,8673,8953,9233,9523,9814,01114045910131460’54’48’42’36’30’24’18’12’6’0’A1’2’3’Bảng IX dùng để tìm giá trị tang của các góc từ đến và cotang của các góc từ đến và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang và côtang của nó. A0’1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’760004,0114,0164,0214,0264,0314,0364,0414,0464,0514,0564,061 50’ 10’4,0614,0664,0714,0764,0824,0874,0924,0974,1024,1074,113 40’ 20’4,1134,1184,1234,1284,1344,1394,1444,1494,1554,1604,165 30’ 30’4,1654,1714,1764,1814,1874,1924,1984,2034,2084,2144,219 20’ 40’4,2194,2254,2304,2364,2414,2474,2524,2584,2644,2694,275 10’ 50’4,2754,2804,2864,2924,2974,3034,3094,3144,3204,3264,33113000770004,3314,3374,3434,3494,3554,3604,3664,3724,3784,3844,390 50’ 10’4,3904,3964,4024,4074,4134,4194,4254,4314,4374,4434,449 40’ 20’4,4494,4554,4624,4684,4744,4804,4864,4924,4984,5054,511 30’89000’57,2958,2659,2760,3161,3862,5063,6663,8666,1167,4068,75 50’ 10’68,7570,1571,6273,1474,7376,3978,1379,9481,8583,8485,94 40’ 20’85,9488,1490,4692,9195,4998,22101,1104,2107,4110,9114,6 30’ 30’114,6118,5122,8127,3132,2137,5143,2149,5156,3163,7171,9 20’ 40’171,9180,9191,0202,2214,9229,2245,6264,4286,5312,5343,8 10’ 50’343,8382,0429,7491,1573,0687,5859,0114617193438 0000’10’9’8’7’6’5’4’3’2’1’0’ ABảng X dùng để tìm giá trị tang của các góc từ đến và cotang của các góc từ 1’đến và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc cotang của nó.Bài 3: Bảng lượng giác1. Cấu tạo của bảng lượng giác2. Cách dùng bảnga) Tìm tỉ số của một góc nhọn cho trước.Khi tìm tỉ số lượng giác của một góc góc nhọn bằng bảng VIII và bảng IX, ta thực hiện các bước sau:Bước1: Tra số độ ở cột cột 1 đối với sin và tang (cột 13 đối với côsin và côtang. Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang (hàng cuối đối với côsin và côtang).Bước3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số cột và cột ghi số phút.Trong trường hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút phải xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính. Ví dụ1: Tìm sin A0’6’12’18’24’30’36’42’48’54’60’1’2’3’000,0000001700350052007000870105012201400157017589036910 017501920209022702440262027902970314033203498803694500,7071708370967108712071337245715771697181 7193450246460 7193720672187230724272547266727872907302 7314440246470 7314732573377349736173737385739674087420 7431430246480 7431744374557466747874907501751375247536 7547420246490 75477559757075817593760476157627763876490,7660410246890999899999999999999990000000000000000000001,0000000009001,00060’54’48’42’36’30’24’18’12’6’0’A1’2’3’Vậy ta có:12’7218A0’6’12’18’24’30’36’42’48’54’60’1’2’3’000,0000001700350052007000870105012201400157017589036910 017501920209022702440262027902970314033203498803695500,81928202821182218231824182518826182718281 8290340235560 8290830083108320832983398348835883688377 8387330235570 8387839684068415842584348443845384628471 8480320235580 8480849085998508851785268536854585548563 8572310235590 85728581859085998607861686258634864386520,8660300134890999899999999999999990000000000000000000001,0000000009001,00060’54’48’42’36’30’24’18’12’6’0’ A1’2’3’12’8368Ví dụ 2: Tìm2’3Vậy ta có = 0,8368 - 0,0003 = 0,8365A0’6’12’18’24’30’36’42’48’54’60’1’2’3’000,00000017003500520070008701050122014001570,017589036910 0175019202090227024402620279029703140332 034988036920 0349036703840402041904370454047204890507 05248703695001,1918196020022045208821312174221822612305 234939071422510 2349239324372482252725722617266227082753 279938081523520 2799284628922938298530323079312731753222 327037081624530 3270331933673416346535143564361336633713 376436081625540 37643814386539163968401940714124417642291,4281350917267303,2713,2913,3123,3333,3543,3763,3983,4203,4423,4653,487160347710117403,4873,5113,5343,5583,5823,6063,6303,6553,6813,7063,732150448812137503,7323,7583,7853,8123,8393,8673,8953,9233,9523,9814,01114045910131460’54’48’42’36’30’24’18’12’6’0’A1’2’3’Ví dụ 3: Tìm Vậy ta có18’2938?1 Sử dụng bảng, tìm A0’1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’760004,0114,0164,0214,0264,0314,0364,0414,0464,0514,0564,061 50’ 10’4,0614,0664,0714,0764,0824,0874,0924,0974,1024,1074,113 40’ 20’4,1134,1184,1234,1284,1344,1394,1444,1494,1554,1604,165 30’ 30’4,1654,1714,1764,1814,1874,1924,1984,2034,2084,2144,219 20’810006,3146,3266,3386,3506,3626,3746,3866,3986,4106,4236,435 50’ 10’6,4356,4476,4606,4726,4856,4976,5106,5226,5356,5486,561 40’ 20’6,5616,5736,5866,5996,6126,6256,6386,6516,6656,6786,691 30’ 30’6,6916,7046,7186,7316,7456,7586,7726,7866,7996,8136,827 20’ 40’6,8276,8416,8556,8696,8836,8976,9116,9256,9406,9546,968 10’ 50’ 8000 40’171,9180,9191,0202,2214,9229,2245,6264,4286,5312,5343,8 10’ 50’343,8382,0429,7491,1573,0687,5859,0114617193438 0000’10’9’8’7’6’5’4’3’2’1’0’ AVí dụ4: Tìm 30’2’6,665Bài 3: Bảng lượng giác1. Cấu tạo của bảng lượng giác2. Cách dùng bảnga) Tìm tỉ số của một góc nhọn cho trước.Khi tìm tỉ số lượng giác của một góc góc nhọn bằng bảng VIII và bảng IX, ta thực hiện các bước sau:Bước1: Tra số độ ở cột cột 1 đối với sin và tang (cột 13 đối với côsin và côtang. Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang (hàng cuối đối với côsin và côtang).Bước3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số cột và cột ghi số phút.Trong trường hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút phải xét, số phút chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính. Chú ý:1- Khi sử dụng bảng VIII hay bảng IX, đối với những góc có số phút khác bội của 6, ta dùng phần hiệu chính theo nguyên tắc: Đối với sin và tang, góc lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm (hoặc trừ đi) phần hiệu chính tương ứng. Đối với cosin hoặc cotang thì ngược lại, góc lớn hơn (hoặc nhỏ hơn)thì trừ đi ( hoặc cộng thêm) phần hiệu chính tương ứng.2- Có thể chuyển từ việc tìm cos sang tìm sin ( ) và tìm cotang sang tìm tg( )