Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 7 - Bài 4: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

TIẾT 7 § 4: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (TIẾP) A/. MỤC TIÊU Hs nắm vững quy tắc về lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương. Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập và công thức. HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: - Định nghĩa và viết công thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x Chữa bài tập 39 (Tr9 SBT) (Cho HS sử dụng máy tính bỏ túi) HS2: Viết công thức tính tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số, tính lũy thừa của một lũy thừa Chữa bài tập 30 (Tr19 SGK) Tìm x biết: a) b) HS1: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x công thức: với Bài tập 39 (Tr9 SBT) = = HS2: với a) b) Hoạt động 2:1) LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH GV nêu câu hỏi ở đầu bài “Tính nhanh tích: (0,125)3.83 như thếnào?” Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức lũy thừa của một tích. - Cho HS làm ?1 Tính và so sánh: a) (2.5)2 và 22 .52 b) - Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra nhận xét Muốn nâng một tích lên một lũy thừa, ta có thể làm thế nào? - GV đưa ra công thức Công thức trên ta có thể chứng minh như sau (GV đưa bài chứng minh lên màn hình) (Với n>0) = . = - Cho HS áp dụng vào ?2 Tính a) b) (1,5)3.8 - GV lưu ý HS áp dụng công thức theo cả hai chiều: Lũy thừa của một tích (xy)n= Nhân hai lũy thừa cùng số mũ (GV điền tiếp vào các công thức trên) - Bài tập: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ a) 108. 28; b) 254 .28 c) 158 94 HS thực hiện, hai HS lên bảng: a) = b) = = = HS: Muốn nâng một tích lên một lũy thừa, ta có thể nâng từng thừa số lên lũy thừa đó, rồi nhân các kết quả tìm được. HS xem bài chứng minh trên màn hình HS thực hiện; b) (1,5)3.8 = (1,5)3.23 = (1,5.2)3 =(3)3 27 HS thực hiện; 2HS lên bảng a) 208; b) (252)4.28=58.28=108 c) 158.(32)4=15838=458 Hoạt động 3: 2) LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG Cho HS làm ?3 Tính và so sánh a) b) - Qua hai ví dụ, hãy rút ra nhận xét: lũy thừa của một chương có thể tính thế nào? - Ta có công thức: CaÙch chứng minh công thức này tương tự như chứng minh công thức lũy thừa của một tích. GV điền tiếp vào công thức trên Lũy thừa của một thương Chia hai lũy thừa cùng số mũ - Cho HS làm ?4 Tính - Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) HS thực hiện, hai HS lên bảng: a) b) HS: Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa. HS thực hiện, ba HS lên bảng: HS làm: a) b) Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ -Viết công thức: luỹ thừa của môït tích, luỹ thừa của một thương, nêu sự khác nhau về điều kiện của y trong hai công thức. Một HS lên bảng viết. (xy)n = xnyn (y bất kỳ Ỵ Q) -Từ công thức luỹ thừa của tích hãy nêu quy tắc tính luỹ thừa của tích, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số mũ. Tương tự, nêu quy tắc tính luỹ thừa của thương, quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số mũ. -Cho HS là ?5 Tính (0,125)3.83 (-39)4:134 HS làm ?5 , hai học sinh lên bảng: (0,125.83) = 13 = 1. (-39:13)4 = 81 GV viên đưa đề bài 34 (Tr.22 SGK) lên màn hình Trong vở bài tập của Dũng có bài làm sau: HS phát biểu ý kiến: (-5)2.(-5)3 = (-5)6 (0,75)3: 0,75=(0,75)2 (0,2)10:(0,2)5 =(0,2)2 Hãy kiểm tra các đáp số, sửa lại chỗ sai (nếu có) Bài 35 (Tr 22 SGK) GV đưa đề bài lên màn hình Sai vì (-5)2.(-5)3 = (-5)5 Đúng Sai vì (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)5 Sai vì Đúng Sai vì Ta thừa nhận tính chất sau: Với nếu am = an thì m = n Dựa vào tính chất này tìm m và n biết: a) b) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 37 (a,c) và 38 (Tr. 22 SGK) - Bài 37 (a,c) (Tr22 SGK) Tìm giá trị của các biểu thức sau: a) c) Bài 38: a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng lũy thừa có số mũ là 9 b) Trong hai số: 227 và 318 , số nào lớn hơn. GV và HS kiểm tra bài làm của vài nhóm. a) b) HS hoạt động theo nhóm Bài 37 a) = c) = = Bài 38: a) b) Có: Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập các quy tắc và công thức về lũy thừa (học trong hai tiết) Bài tập về nhà: bài số 38 (b,d), 40 (Tr22,23 SGK) và bài tập số 44, 45, 46, 50, 51 (Tr10,11 SBT) Tiết sau luyện tập. TIẾT 8 LUYỆN TẬP VÀ KIỂM TRA 15 PHÚT A/. MỤC TIÊU Củng cố các quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, quy tắc tính lũy thừa của lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương. Rèn luyện kỷ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng lũy thừa, so sánh hai, tìm số chưa biết. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi tổng hợp các công thức về lũy thừa, bài tập. Đề kiểm tra 15 phút (phôtô cho từng HS). HS: Giấy trong, bút dạ, giấy làm kiểm tra. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: Điền tiếp để được các công thức đúng: xmxn = (xm)n = xm : xn = (xy)n = = Chữa bài tập 37 (b) (Tr22 SGK) Tính giá trị biểu thức: b) GV nhận xét và cho điểm HS HS1 lên bảng điền: Với xmxn = xm+n (xm)n =xm.n xm : xn = xm-n () (xy)n = xnyn = Chữa bài tập 37 SGK b) HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Dạng 1: Tính giá trị biểu thức. Bài 40 (Tr23 SGK) Tính: a) c) d) Bài 37 (d) (Tr22 SGK) Tính: Hãy nhận xét về các số hạng ở tử Biến đổi biểu thức: GV ghi lại phát biểu của HS Bài 41 (Tr23 SGK) a) b) Dạng 2: Viết biểu thức dưới các dạng của lũy thừa: Bài 39 (Tr23 SGK) Cho Viết x10 dưới dạng: a) Tích hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7. b) Lũy thừa của x2 c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12 Bài 40 (Tr9 SBT) . Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ khác 1: 125; -125; 27; -27 Bài 45 (a,b) (Tr10 SBT) Viết các biểu thức dưới dạng an (a) a) b) Dạng 3: tìm số chưa biết Bài 42 (Tr23 SGK) a) = 2 GV hướng dẫn câu a b) c) 8n:2n = 4 Bài 46 (Tr10 SBT) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: a) 2.162n>4 Biến đổi các biểu thức đại số dưới dạng lũy thừa của 2 b) 9.273n243 Gọi 3 HS lên bảng chữa: a) = c) = = d) = = = HS: Các số hạng ở tử đều chứa thừa số chung là 3 (vì 6=3.2) = = = HS làm bài tập, 2HS lên bảng a) Kết quả: b) Kết quả: -432 HS làm bài 39,1HS lên bảng a) x10 =x7.x3 b) x10 = (x2)5 c) x10 = x12: x2 HS làm bài 40 SBT, GV gọi 2 HS phát biểu ý kiến: 125 = 53; -125 = (-5)3 27 = 33; -27 = (-3)3 HS làm bài tập, 2HS lên bảng trính bày bài giải: a) = b) = = 27: HS làm câu a dưới sự hướng dẫn của GV; câu b,c HS tự làm. a) b) c) 8n:2n = 4n =41 n=1 a) 2.242n>22 252n>22 2<n5 HS lên bảng giải câu b b) 32.333n35 353n35 n=5 Hoạt động 3:KIỂM TRA VIẾT 15 PHÚT Bài 1: (5 điểm). Tính a) b) c) Bài 2: (3 điểm) Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) b) Bài 3: (2điểm)chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C. 35.34 = A: 320 B: 920 C: 39 b) 23.24 25 = A: 212 B: 812 C: 860 Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀN NHÀ Xem lại các dạng bài tập, ôn lại các quy tắc về lũy thừa. Bài tập về nhà số 47, 48, 52, 57, 59 (Tr11, 12 SBT) Ôn tập khái niệm tỉ số giữa hai số hữu tỉ x và y (với ), định nghĩa hai phân số bằng nhau Viết tỉ số giữa hai số thành tỉ số hai số nguyên Đọc bài đọc thêm: Lũy thừa với số mũ nguyên âm. TIẾT 9 §7.TỈ LỆ THỨC A/. MỤC TIÊU HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. Bước đầu biết vận dụng tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi bài tập và các kết luận. HS: Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với ), định nghĩa hai phân số bằng nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên. Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA GV nêu câu hỏi kiểm tra: Tỉ số của hia số a và b với 0 là gì? Kí hiệu. So sánh hai tỉ số: và GV nhận xét và cho điểm HS1: tỉ số của hai số a và b (với 0) là thương của phép chia a cho b. Kí hiệu: hoặc a:b So sánh hai tỉ số: HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: 1) ĐỊNH NGHĨA GV: Trong bài tập trên ta có hai tỉ số bằng nhau Ta nói đẳng thức là một tỉ lệ thức . Vậy tỉ lệ thức là gì? Ví dụ: So sánh hai tỉ số GV gọi HS lên bảng làm bài. Vậy đẳng thức là một tỉ lệ thức. - Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức. Điều kiện? - GV giới thiệu kí hiệu tỉ lệ thức: hoặc a: b = c: d Các số hạng của tỉ lệ thức:a;b;c;d Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a;d Các trung tỉ (số hạng trong):b;c - GV cho HS làm ?1 (Tr24 SGK) Từ các tỉsố sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không? a) và b) Bài tập: a) Cho tỉ số: . Hãy viết một tỉ số nữa để hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức? Có thể viết bao nhiên tỉ số như vậy? b) Cho ví dụ về tỉ lệ thức. c) Cho tỉ lệ thức: Tìm x? HS: Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số. HS: HS nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức HS làm bài ?1 Hai HS lên bảng làm bài tập a) b) (Không lập được tỉ lệ thức ) HS làm bài tập, sau đó gọi 2 HS lên bảng làm câu a,b a) Viết được vô số tỉ số như vậy. b) HS tự lấy ví dụ về tỉ lệ thức c) HS có thể dựa vào tính chất cơ bản của phân số để tìm x: Có thể dựa vào tính chất hai phân số bằng nhau để tìm x: Hoạt động 3: 2) TÍNH CHẤT Khi có tỉ lệ thức mà a, b, c, d Z; b và d 0 thì theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có: ad = bc. Ta thử xét tính chất này còn đúng với tỉ lệ thức nói chung hay không? - Xét tỉ lệ thức: , hãy xem SGK, để hiểu cách chứng minh khác của đẳng thức tích: 18.36 = 24.27 - GV cho HS làm ?2 Bằng cách tương tự từ tỉ lệ thức , hãy suy ra ad = bc (tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ) - GV ghi: Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu thì ad = bc HS đọc SGK trangn 25 Một HS đọc to trước lớp HS thực hiện ad = bc Ngược lại nếu ad = bc, ta có thể suy ra được tỉ lệ thức: hay không? Hãy xem cách làm của SGK: Từ đẳng thức 18.36 = 24.27 suy ra để áp dụng Tương tự từ ad = bc và a, b, c, d làm thế nào để có: - Nhận xét vị trí của các ngoại tỉ và trung tỉ của tỉ lệ thức (2) so với tỉ lệ thức (1). Tương tự nhận xét vị trí của các ngoại tỉ trung tỉ của tỉ lệ thức (3), (4) so với tỉ lệ thức (1) - GV: Nêu tính chất 2 (Tr25 SGK) Nếu ad = bc và a, b, c, d thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; - Tổng hợp cả hai tính chất của tỉ lệ thức: với a, b, c, d có một trong 5 đẳng thức, ta có thề suy ra các đẳng thức còn lại. (GV giới thiệu bảng tóm tắt trang 26 SGK) Một HS đọc to SGK phần: Ta có thể làm như sau HS thực hiện: ad = bc Chia hai vế cho tích bd HS: Từ ad = bc với a, b, c, d Chia hai vế cho cd Chia hai vế cho ab Chia hai vế cho ac (1) Ngoại tỉ giữ nguyên, đổi chỗ hai trung tỉ. (1) Trung tỉ giữ nguyên đổi chổ hai ngoại tỉ (1) Đổi chổ cả ngoại tỉ lẫn trung tỉ Hoạt động 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Bài 47(a) lập tất cả các hệ thức có thể được từ đẳng thức sau: 6.63 = 9. 42 Bài 46 (a,b) (Tr26 SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức: a) Trong tỉ lệ thức, muốn tìm một số ngoại tỉ làm thế nào? b) –0,52: x = -9,36: 16,38 Tương tự, muốn tìm một trung tỉ làm thế nào? Dựa trên cơ sở nào, tìm được x như trên? HS lập 6.63 = 9. 42 a) HS: Muốn tìm một ngoại tỉ ta lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết. - Muốn tìm mộp trung tỉ, ta lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết. HS: Dựa trên tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định nghĩa và các tính chất tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng tỉ lệ thức, tìm một số hạng tỉ lệ thức. Bài tập số 44, 45, 46 (c), 48 (Tr26 SGk) Bài số 61, 63 (Tr12, 13 SBT). Hướng dẫn bài 4 (SGK). Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: 1,2: 3,24 = TIẾT 10 LUYỆN TẬP A/. MỤC TIÊU Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức. Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức; lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: bảng phụ ghi bài tập. Một tờ giấy bìa khổ A2 hoặc bảng phụ ghi Bảng tổng hợp hai tính chất của tỉ lệ thức (Trang 26 SGK). HS: Học bài, làm bài tập. Bảng phụ nhóm. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: Định nghĩa tỉ lệ thức - Chữa bài tập 45 (Tr26 SGK) Tìm các tỉ số bằng nhau trong các kết quả sau đây rồi lập các tỉ lệ thức: HS2: Viết dạng tổng quát hai tính chất của tỉ lệ thức. - Chữa bài tập 46 (b,c) (Tr 26 SGK) Tìm x trong tỉ lệ thức sau: b) –0,52: x = -9,36: 16,38 c) (Cho HS dùng máy tính bỏ túi) GV nhận xét và cho điểm HS1: Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức - Chữa bài tập 45 (Tr26 SGK) Kết quả: HS2: Hai tính chất của tỉ lệ thức (Tr25 SGK) - Chữa bài tập: b) x = c) x = x = HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Dạng 1: Nhận dạng tỉ lệ thức Bài 49 (Tr26 SGK) Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không? (đưa đề bài lên màn hình) GV hỏi: Nêu cách làm bài này? GV yêu cầu 2HS lên bảng giải câu a,b. các HS khác làm vào vở. Sai khi nhận xét mời 2 HS khác lên giải tiếp câu c, d. Bài 61 (Tr13 SBT) chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau: a) b) c) –0,375: 0,875 = -3,63: 8,47 HS: Cần xem xét hai tỉ số đã cho có bằng nhau hay không. Nếu hai tỉ số bằng nhau, ta lập được tỉ lệ thức. a) b) c) d) HS trả lời miệng trước lớp a) Ngoại tử là: -5,1 và –1,15 Trung tỉ là: 8,5 và 0,69 b) Ngoại tử là: và Trung tỉ là: và c) Ngoại tỉ là: -0,375 và 8,47 Trung tỉ là: 0,875 và –3,63 Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức: Bài 50 (Tr27 SGK) đưa đề bài lên màn hình GV: Phát cho mỗi nhóm một phi giấy trong có in sẵn đề bài như trang 27 SGK GV hỏi: Muốn tìm các số trong ô vuông ta phải tìm các ngoại tỉ hoặc trung tỉ trong tỉ lệ thức. Nêu cách tìm ngoại tỉ, trung tỉ trong tỉ lệ thức. HS: làm việc theo nhóm (4HS một nhóm) Trong nhóm phân công mỗi em tính số thích hợp trong 3 ô vuông, rồi kết hợp thành bài của nhóm. Kết quả: N: 14 Y: H: -25 Ợ: C: 16 B: I: -63 U: Ư: -0,84 L: 0,3 Ế: 9,17 T: 6 B I N H T H Ư Y Ế U L Ư Ợ C Kiểm tra bài làm của vài nhóm trên màn đèn chiếu Bài 69 (Tr13 SBT). Tìm x biết a) GV gợi ý từ tỉ lệ thức ta suy ra được điều gì? Tính x? b) Tương tự hãy tìm x? HS: a) x2 = (-15).(-60) = 900 Một HS lên bảng: Bài 70 (Tr12 SBT) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) HS làm bài tập, 2HS lên bảng a) b) Dạng 3: Lập tỉ lệ thức Bài 51: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8 - Từ bốn số trên, hãy suy ra đẳng thức tích. b) HS: 1,5 ,4,8 = 2.3,6 (=7,2) Áp dụng tính chất 2 của tỉ lệ thức hãy viết tất cả các tỉ lệ thức có được (GV treo bảng tổng hợp hai tính chất tổng hợp của tỉ lệ thức trên tường) Bài 52 (Tr28 SGK) Từ tỉ lệ thức: với a, b, c, d ta có thể suy ra Các tỉ lệ thức lập được là: HS trả lời miệng trước lớp: C là câu trả lời đúng vì hoán vị hai ngoại tỉ ta được A: B: C: D: Hãy chọn câu trả lời đúng Bài 68 (trang 28 SBT) Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024 - Hãy viết các số trên dưới dạng lũy thừa của 4, từ đ1o tìm ra các tích bằng nhau Từ mỗi đẳng thức trên, ta suy ra được 4 tỉ lệ thức. Vậy từ 3 đẳng thức trên ta suy ra được 12 tỉ lệ thức. Hãy viết các tỉ lệ thức có được từ một đẳng thức 4 = 41; 16 = 42; 64 = 43; 256 = 44; 1024 = 45 4.44 = 42.43(=45) hay 4.256 = 16.64 * 42.45 = 43.44(=47) hay 16.1024 = 64.256 * 4.45 = 42.44(=46) hay 4.1024 = 16.256 HS: 4.256 = 16.64 Các tỉ lệ thức khác về nhà làm tương tự Bài 72 – (trang 14 SBT) Chứng minh rằng tỉ lệ thức (với b + d) ta suy ra được GV gợi ý: a(b + d) = b(a + c) ab + ad = ab + bc HS nêu cách chứng minh: ad = bc ab + ad = ab + bc a(b + d) =b(a + c) Hoạt đồng 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại các dạng bài tập đã làm. Bài tập về nhà: Bài 53 (trang 28 SGK) Bài 62, 64 70 (c, d), 71, 73 (trang 13, 14 SBT) Xem trước bài “Tính chất dãy tỉ số bằng nhau”. TIẾT 11 § 8:TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A/. MỤC TIÊU Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: bảng phụ ghi cách chứngminh dãy tỉ số bằng nhau (mở rộng cho ba tỉ số) và bài tập. HS ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức . HS: Giấy trong, bút dạ, bảng phụ nhóm. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA - HS1: Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức Chữa bài tập 70 (c,d) (trang 13 SBT) c) 0,01: 0,25 = 0,75x: 0,75 d) - HS2: Chữa bài tập 73 (trang 14 SBT) Cho a, b, c, d từ tỉ lệ thức hãy suy ra tỉ lệ thức GV nhận xét cho điểm - HS1: Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu thì ad = bc (Tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ) Kết quả: c) d) x = 4 - HS2: (Có thể làm một trong các cách sau) Cách 1: ad = bc -bc = -ad ac – bc = ac – ad (a - b)c = a(c - d) Cách 2: hoặc cách khác hợp lý. Hoạt động 2: 1) TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU - GV yêu cầu HS làm ?1 cho tỉ lệ thức HS làm ?1 Hãy so sánh các tỉ số: ; Với các tỉ số đã cho - GV: Một cách tổng quát: Từ có thể suy ra Ở bài tập 72 (Tr14 SBT) chúng ta đã chứng minh. Trong SGK có trình bày cách chứng minh khác cho tỉ lệ thức này. Các em hãy tự đọc SGK, sau đó một em lên trình bày lại. - Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau. - Yêu cầu HS làm bài tập 54 (trang 30 SGK) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 16 Bài 55 trang 30 SGK Tìm hai số x và y biết: x: 2 = y: (-5) và x – y = -7 Vậy HS tự đọc SGK trang 28; 29. Một HS lên bảng trình bày lại và dẫn tới kết luận: ĐK HS: Từ đó tính giá trị các tỉ số: Một HS đọc to ví dụ trang 29 SGK HS làm bài tập, 1HS lên bảng làm HS làm bài tập, 1HS lên bảng làm: Hoạt động 3:2) CHÚ Ý - GV giới thiệu: Khi có dãy tỉ số: ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5 Ta cũng viết: a: b: c = 2: 3: 5 - Cho HS làm ?2 dùng dãy tỉ số bằng nhau để thực hiện câu nói sau: Số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10 - HS làm bài tập 57 (trang 30 SGK) yêu cầu HS đọc đề bài. Tóm tắt đề bài bằng dãy tỉ số bằng nhau Giải bài tập HS làm ?2 Gọi số HS của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c thìs ta có: Bài 57 SGK Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c Ta có: Hoạt động4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài 56 (trang 30 SGK). Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa hai cạnh là và chu vi bằng 28m Một HS lên bảng viết: = (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) Bài 56 SGK Gọi hai cạnh hình chữ nhật là a và b. Có và (a + b).2 = 28 a + b =14 a = 4(m); b = 10 (m) Vậy diện tích hình chữ nhật là: 4.10 = 40 (m2) Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập số 58, 59, 60 (trang 30, 31 SGK) Số 74, 75, 76 (trang 14 SBT) Ôn tập tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau Tiết sau luyện tập. TIẾT 12 LUYỆN TẬP A/. MỤC TIÊU Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau. Luyện kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải bài toán về chia tỉ lệ. Đánh giá việc tiếp thu kiến thức của HS về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau bằng kiểm tra viết 15 phút. B/. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Bảng phụ ghi tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, bài tập. Đề bài kiểm tra viết 15 15 phút (phôtô đề bài cho từng HS) HS: Bảng phụ nhóm. Giấy kiểm tra. Ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau. C/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA GV: nêu yêu cầu kiểm tra: - Nêu tính chất dãy tỉ số bằng nhau. - Chữa bài tập số 75 (Tr14 SBT) Tìm hai số x và y biết: 7x = 3y và x – y =16 Một HS lên bảng kiểm tra: - Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Có: (ĐK: các tỉ số đều có nghĩa) Chữa bài tập 75 (Tr14 SBT) Kết quả: x=-12; y=-28 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Dạng 1: bài 59 (Tr31 SGK) Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên a) 2,04: (-3,12) b) Hai HS lên bảng chữa bài tập a) = b) = c) d) Dạng 2: Bài 60 (Tr31 SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức a) - Xác định ngoại tỉ, trung tỉ trong tỉ lệ thức. Nêu cách tìm ngoại tỉ . Từ đó tìm x b) 4,5: 0,3 = 2,25: (0,1x) c) d) Dạng 3: Toán chia tỉ lệ. Bài 58 (Tr30 SGK) - GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu HS dùng dãy tỉ số bằng nhau thể hiện đề bài. Tiếp tục giải bài tập Bài 76 (trang 14 SBT) Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22m và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4 và 5. Bài 64 (trang 31 SGk) c) = d) = a) HS trả lời câu hỏi và làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV. Sau đó, 3HS lên bảng làm các phần còn lại b) x = 1,5 c) x = 0,32 d) HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV HS: Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B lần lượt là x, y. x = 4.20 = 80 (cây) y = 5.20 = 100 (cây) HS làm bài tập vào vở Một HS lên bảng làm. Cách trình bày tương tự như bài 58 (SGK). Kết quả: 4cm, 8cm; 10cm HS hoạt động theo nhóm GV đưa đề bài lên màn hình. Yêu cầu HS hoạt động the0o nhóm để giải bài tập Trong khi luyện tập, GV nên cho điểm HS hoặc nhóm HS Bài 61 (Tr31 SGK) Tìm 3 số x, y, z biết rằng: và x + y – x = 10 - GV: Từ hai tỉ lệ thức, làm thế nào để có dãy tỉ số bằng nhau? - Sau khi đã có dãy tỉ số bằng nhau GV gọi HS lên bảng làm tiếp. Bài 62 (trang 31 SGK) Tìm hai số x và y biết rằng: và x.y = 10 - GV: Trong bài này ta không có x+ y hoặc x – y mà lại có xy. Vậy nếu có: thì có bằng hay không? Bài giải: Gọi số học sinh 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d. Có: và b - d = 70 a = 35.9 = 315 b = 35.8 = 280 c = 35.7 = 245 d= 35.6 = 210 Trả lời: số HS các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315, 280, 245, 210 HS. - Một nhóm trình bày lời giải (trên màn hình hoặc bảng phụ) - Kiểm tra bài làm vài nhóm khác HS: Ta phải biến đổi sao cho trong hai tỉ lệ thức có các tỉ số bằng nhau. x= 8.2 = 16 y = 12.2 = 24 z = 15.2 = 30 - GV gợi ý bằng một ví dụ cụ thể: Có thì có bằng hay không? - GV hướng dẫn cách làm: đặt: do đó xy = 2k.5k = 10k2 = 10 k2 = 1 Với k = 1 Hãy tính x, y? Với k = -1 Hãy tính x, y? GV lưu ý HS: nhưng: Ta có thể sử dụng nhận xét để tìm cách giải khác. => . Từ dó tìm x, y HS: Vậy HS làm bài dưới sự hướng dẫn cảu GV Với k=1=> x = 2; y = 5 Với k = -1 => x = -2; y = -5 HS nghe và ghi lại hướng dẫn của giáo