Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến

PHÒNG GD - ĐT MỸ ĐỨCĐẠI SỐGiáo viên: Nguyễn Thị Phượng“Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến có nghĩa là lùi”.Danh ngônChào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp! Lớp 7TRƯỜNG THCS HỢP THANHKIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: Cho hai đa thức: a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biếnb) Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) 1/ Cộng hai đa thức một biếnVí dụ: Cho hai đa thức:Hãy tính tổng của P(x) + Q(x) GiảiCách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Kết quả: P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc( chú ý: - Sắp xếp hai đa thức theo chiều tăng(hoặc giảm của biến). - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCho hai đa thức:1/ Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc( chú ý: -Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng(hoặc giảm) của biến. - Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2Cách 2:P(x)+Q(x) =+2x5+ 4x4+ x2+ 4x+11/ Cộng hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCho hai đa thức:Tính: P(x) + Q(x) Hoạt động nhómNhóm 1: Thực hiện theo cách 1Nhóm 1: Thực hiện theo cách 21. Cộng hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Kết quả: P(x) - Q(x) = 2x5 +6x4 -2x3 + x2 - 6x -3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ: Cho hai đa thức:Tính P(x) – Q(x)?GiảiP(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1)- (-x4 + x3 + 5x + 2) Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCho hai đa thức:1/ Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2Cách 2:P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1+2/ Trừ hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2-P(x) – Q(x) =2x5+6x4–2x3+x2– 6x- 3 Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1/ Cộng hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)2/ Trừ hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc-P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+ x2 – 6x - 3P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2Dựa vào phép trừ số nguyên,em hãy cho biết: 5 - 7 = 5 + (-7) thì P(x) – Q(x) =?P(x) + [-Q(x)]P(x) – Q(x) = Hãy xác định đa thức - Q(x) ?Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)-Q(x)= x4 - x3 -5x - 2 Đa thức –Q(x) được gọi là đa thức đối của Q(x) Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1/ Cộng hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc(chú ý đặt các đơn thức đồng dạngở cùng một cột).2/ Trừ hai đa thức một biếnCách 1: Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6 tiết 57Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc-P(x) – Q(x) = 2x5 +6x4–2x3+x2 – 6x - 3P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) + [- Q(x)]=2x5 +6x4 -2x3 + x2-6x -3P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x - 1-Q(x) = x4 – x3 – 5x - 2+Cách trình bày khác: Ta có: -Q(x) = x4 – x3 – 5x - 2Vậy P(x)–Q(x) = 2x5+ 6x4– 2x3+ x2– 6x - 3 P(x) – Q(x) = P(x) + [-Q(x)]1/ Cộng hai đa thức một biến Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2/ Trừ hai đa thức một biếnQuy tắc:Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm(hoặc tăng) của biến,rồi đạt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).Chú ý: Việc cộng,trừ nhiều đa thức một biến được thực hiện tương tự như cộng,trừ hai đa thức một biến. Cộng,trừ đa thức một biến Cộng hai đa thức một biến Trừ hai đa thức một biến Cách 1: Thực hiện cộng,trừ như cách cộng hai đa thức bất kì. Cách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọc.1/ Cộng hai đa thức một biến Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2/ Trừ hai đa thức một biếnQuy tắc: SGK/45 ?1Cho hai đa thức:Hãy tính: M(x) + N(x)và M(x) – N(x)Nhóm 1: Tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2Nhóm 2: Tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) – N(x) theo cách 13/ Luyện tập-củng cốTrong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúngP(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =Cách 1Cách 2Cách 3P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =Cách 4P(x) = - 1 – x + 2x3Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1- 3 + 4x – x2 + 2x3 Bài tập 1: Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1/ Cộng hai đa thức một biến2/ Trừ hai đa thức một biến3/ Luyện tập-củng cố1/ Cộng hai đa thức một biến Tiết 60: CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2/ Trừ hai đa thức một biếnChú ý: 3/ Luyện tập-củng cốCho đa thức:Tìm đa thức Q(x); R(x) sao cho:Bài tập 1:Bài tập 2:Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì sẽ có bản nhạc và được nhận quà. Nếu trả lời sai thì không có nhạc và không được nhận quà. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây. HỘP QUÀ MAY MẮNHỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3 ĐúngSAI0123456789101112131415HỘP QUÀ MÀU XANHBạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? SaiĐúng0123456789101112131415 A(x) = 2x5 - 2x3 - x -- B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x -A(x) - B(x) = x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2+ Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 - x - B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + HỘP QUÀ MÀU TÍMĐúngSai0123456789101112131415 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? +5P(x)+Q(x)+H(x)= P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +33xHƯỚNG DẪN VỀ NHÀNhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự Làm các bài tập số: 44,46,48,50,52tr45,46 SGK Khi cộng,trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng,trừ các hệ số,phần biến giữ nguyên.Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức