Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 47 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁOVỀ DỰ TIẾT HOC NÀYChương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁCBao gồm: 9 bài§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. §4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. §5. Tính chất tia phân giác của một góc. §6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. §8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác. §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. §9. Tính chất ba đường cao của tam giác. Tiết 47: BÀI 1QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCBCAChØ víi th­íc kẻ có thể so s¸nh ®­îc c¸c góc cña mét tam gi¸c không?ABC1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnGóc đối diện với cạnh AB là:Góc đối diện với cạnh AC là:Góc đối diện với cạnh BC là:góc Bgóc Cgóc AABC?1 sgk-53. Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnB = C B > CB AB, dự đoán ?2sgk -53Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC (h.2). Hãy so sánh góc AB’M và góc C.Bh. 1ACTam giác ABC với AC > AB (h.1)Hãy so sánh góc AB’M và góc C.Hãy so sánh góc B và góc C.Suy ra: góc B > góc C.Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Giả thiết: Định lý 1 sgk - 54ABCĐịnh lý 1 sgk - 54Chứng minh:KLGTABCAC > ABABCTrong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.BCAAB = 4 cmAC = 7cm 4cm7cmChØ víi th­íc kẻ ta so s¸nh ®­îc c¸c góc cña mét tam gi¸c theo định lí 1.BC = 7,8cm 7,8cmBài tập 1:ABC có BC > AC > ABTheo định lí 1, suy ra:> > Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?ABCCạnh đối diện với góc B là:cạnh ACcạnh ABcạnh BC2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnCạnh đối diện với góc C là:Cạnh đối diện với góc A là:Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC AB?3sgk-55Định lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn+ Nếu AC = AB thì(trái GT)+ Nếu AC AB theo định lí 1 ta có :(trái GT)B > CB = CB ABTrong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnĐịnh lí 2 sgk - 55 ABCGTKLABCĐịnh lí 1Định lí 2Bài tập:So sánh định lí 1 và định lí 2 ?1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnABCAC > ABKLGTABCKLGTABCAC > ABNhận xét: (sgk – 55)Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Vậy tam giác ABC, AC > ABCạnh NP lớn nhấtABCTrong tam giác ABC vuôngtại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? MNPCạnh BC lớn nhất Tam giác ABC, AC > ABNhận xét:Trong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhấtNên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhấtTrong tam giác vuông ABC có góc A = 1V lớn nhất. Nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhấtMột tam giác vuông có mấy góc vuông? Vì sao?Một tam giác tù có mấy góc tù? Vì sao?Một tam giác vuông có một góc vuôngMột tam giác tù có một góc tù.Cạnh NP lớn nhấtABCMNPCạnh BC lớn nhấtVới thước đo góc, ta so sánh các cạnh của một tam giác (theo định lí 2)BÀI TẬP Câu Đúng saiTrong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhauTrong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnxxxĐiền dấu “X” vào ô vuông thích hợpHướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)800450ACBBÀI 2 – SGK / 55So s¸nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC, biÕt r»ng: Hãy so sánh các góc của tam giác ABC? Theo định lý 2, ta có : BC > AB > AC Hướng dẫn:Bài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450ABC800450Trước hết hãy tính số đo góc CTrong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 )C = 550 Hãy so sánh các góc của tam giác ABC A > C > B Ta có: Đối diện với góc A là cạnh BCĐối diện với góc C là cạnh ABĐối diện với góc B là cạnh AC Chúc sức khoẻ các thầy cô