I. Mục tiêu
- HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
- Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
- HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
60 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 732 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 37 : Góc ở tâm - Số đo cung, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tuần 19 (Từ ngày 14/01/2008 đến ngày 19/01/2008)
Tiết 37 : GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, đỉnh của góc là tâm đường tròn
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
AOB : góc ở tâm
AmB : cung nhỏ
AnB : cung lớn
Cung nằm trong góc còn gọi là cung bị chắn
1 - Góc ở tâm
Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
Góc AOB chắn cung nhỏ AmB
AmB là cung chắn bởi AOB
Hoạt động 2 : Số đo cung
GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số đo của AmB
sđAmB ?
Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn
So sánh với số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy.
SđAmB = 1000
SđAmB = 3600 - 1000
= 2600
Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn.
2 - Số đo cung
Số đo cung được tính như sau :
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Kí hiệu : số đo của cung AB : SđAB
Chú ý :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Cung cả đường tròn có số đo 3600.
Hoạt động 3 : So sánh hai cung
GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau
3 - So sánh hai cung
Tổng quát :
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ?
Quan sát h.3, h.4 làm ?2
Tìm các cung bị chắn của AOB, AOC, COB
Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm
a/ Kiểm tra lại
b/ AOB = AOC + COB
SđAB = SđAC + SđCB
(với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)
4 - Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB
Nếu C là một điểm nằm trên AB thì :
SđAB = SđAC + SđCB
Hoạt động 5 : Làm bài tập 2, 3 trang 69 SGK
Bài 2/69
xOs = tOy = 400
xOt = sOy = 1400
xOy = sOt = 1800
Bài 3/69
Đo AOB SđAmB SđAnB
Bài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK
@&?
Tiết 38 :
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm chỉ ra cung bị chắn tương ứng
HS biết vẽ, đo góc số đo cung
Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67)
3/ Bài mới : Luyện tập
ATO thuộc loại tam giác gì ?
AOB = ?
Sđ cung nhỏ AB
Sđ cung lớn AB
Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn
Tính AOB
Nhận xét :
AOB = BOC = COA
So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ)
Tính SđABC, SđBCA, SđCAB
Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a
Xác định các cung bằng nhau
Phương pháp trắc nghiệm
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”
Sđ cung lớn AB = 3600 - 450
= 3150
Dựa vào tứ giác AOBM
SđAOB SđAB
HS trả lời
Bài 4/69
ATO vuông cân tại A
AOB = 450
Sđ cung nhỏ AB là 450
Sđ cung lớn AB là 3150
Bài 5/69
a/ AOB = 1800 - 350 = 1450
b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450
Sđ cung lớn AB là 2150
Bài 6/69
a/ AOB = BOC = COA = 1200
b/ SđAB = SđBC = SđCA = 1200
SđABC = SđBCA = SđCAB
= 2400
Bài 7/69
a/ Có cùng số đo
b/ AM = DQ ; CP = BN
AQ = MD ; BP = NC
Bài 8/69
a. Đ b. S c. S d. Đ
Bài 9/69
a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 - 450 = 550
Số đo cung lớn BC :
3600 - 550 = 3050
b/ Điểm C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 + 450 = 1450
Số đo cung lớn BC :
3600 - 1450 = 2150
4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”
@&?
Tuần 20 (Từ ngày 21/01/2008 đến ngày 26/01/2008)
Tiết 39 :
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu
HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2
II. Phương pháp dạy học
Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu
GV hướng dẫn HS thực hiện
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD
a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)
b/ Có nhận xét gì về AB và CD
3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây
Hoạt động 1 : Định lý 1
GV lưu ý HS :
- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút
- Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai định lý dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1
GV hướng dẫn HS xét OAB và OCD
Nhắc lại định lý đã học :
Định lý thuận : (SGK - 78)
Định lý đảo : (SGK - 78)
a/ SđAB = SđCD
So sánh AOB và COD từ đó xét AOB vàCOD
AOB = COD
b/ AB = CD
AOB = COD
AOB vàCOD có :
OA = OC = OB = OD
AOB > COD (AB > CD)
AB > CD
AB > CD
AOB > COD
Do đó : AB > CD
1 - Định lý 1
Định lý : (SGK trang 71)
Chứng minh định lý :
a/ AOB = COD (c-g-c)
AB = CD
b/ AOB = COD (c-g-c)
AOB = COD
SđAB = SđCD
2- Định lý 2
Định lý : (SGK trang 77)
a/ AB > CD AB > CD
b/ AB > CD AB > CD
Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng
Bài 11/72
a/ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
CB = BD CB = BD
b/ AED vuông tại E
EB = BD EB = BD
Bài 13/72 : Xét hai trường hợp
a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song
b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
4/ Hướng dẫn về nhà :
Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73
Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”
@&?
Tiết 40
GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc nội tiếp
HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp
HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới : Góc nội tiếp
Hoạt động 1 : Định nghĩa góc nội tiếp
Xem h.13 SGK và trả lời :
Góc nội tiếp là góc nào ?
Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và h.13b ?
?1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp ?
BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn (cung nằm trong BAC)
h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm
h.14b : góc có đỉnh nằm trong đường tròn
h.14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
h.15a : hai cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15b : có một cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
1 - Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó
Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn
?1 SGK trang 80
Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc nội tiếp
Đo góc nội tiếp, cung bị chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 SGK rồi nêu nhận xét
Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác vào AOC cân tại O
GV hướng dẫn vẽ đường kính AD và đưa về trường hợp 1
BAC = BAD - CAD
BAC = ACO
Mà BOC = BAC + ACO
Nên BAC = BOC
BAD + DAC = BAC (1) (tia AO
nằm giữa tia AB và AC)
BD + DC = BC (2) (D nằm trên cung BC)
Làm tương tự TH2
2 - Định lý
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
CM định lý :
a/ TH1 : Tâm O nằm trên một cạnh của BAC
AOC cân tại O, ta có :
BAC = BOC
SđBOC = SđBC (góc ở tâm BOC chắn cung BC)
Mà BAC = BOC
Nên SđBAC = SđBOC
b/ TH2 : Tâm O nằm bên trong BAC
Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2) ta có :
SđBAD = BD
SđDAC = DC
SđBAC = SđBAD + SđDAC
=BC
c/ TH3 : tâm O nằm bên ngoài BAC
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 3 : Hệ quả của định lý
GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung cột bên và neu nhận xét
?3 HS vẽ hình minh họa :
a/ Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau
b/ Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn
c/ Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)
3 - Hệ quả
a/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau
b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu là góc vuông
c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Bài tập áp dụng :
Bài 15/75 : a. Đ b. S
Bài 16/75
a/ MAN = 300 MBN = 600 PCQ = 1200
b/ PCQ = 1360 MBN = 680 MAN = 340
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 18, 19, 20, 22/75 - 76
Tuần 21 (Từ ngày 28/01/2008 đến ngày 01/02/2008)
Tiết 37 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc nội tiếp
Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a/ Góc nội tiếp là gì ? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp
b/ Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp
3/ Bài mới :
CM : AMB = 900
BMSA
BM và AN cắt tại H
H ?
CM : ABC = 900
ABD = 900
C, B, D thẳng hàng
Nhận xét 2 đường tròn (O) và (O’) và cung AB ?
Xét ABC rồi áp dụng hệ thức lượng
Xét MAB’ và MA’B (đồng dạng theo trường hợp g-g)
CM :
SMC cân tại S
SAN cân tại S
chung
MBA’ = AB’M
CM tương tự có SAN cân tại S SN = SA
Bài 19/75
AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
BMSA
Tương tự ANSB
BM và AN là hai đường cao củaSAB
H là trực tâm củaSAB
Trong một tam giác 3 đường cao đồng quy SHAB
Bài 20/75
ABC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AC)
ABD = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)
C, B, D thẳng hàng
Bài 21/75
Hai đường tròn bằng nhau 2 cung nhỏ AB bằng nhau (cùng căng dây AB)
(góc nội tiếp cùng chắn AB)
BMN cân tại B
Bài 22/75
CAB = 900 (CA là tiếp tuyến (O) tại A)
AMB = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)
ABC vuông tại A có AMBC tại M
AM2 = BM.MC (hệ thức lượng)
Bài 23/75
a/ M ở bên trong đường tròn
Xét MAB’ và MA’B :
(đối đỉnh)
(góc nội tiếp cùng chắn AA’)
Vậy MAB’~MA’B
MA.MB = MB’.MA’
b/ M ở bên ngoài đường tròn
MAB’~MA’B
Hay MA.MB = MB’.MA’
Bài 26/75
MA = MB (gt)
NC = MB (vì MN // BC)
MA = NC
Do đó : ACM = CMN
Vậy SMC cân tại S
SM = SC
@&?
Tiết 42 :
GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I. Mục tiêu
Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Phát biểu và chứng minh định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
II. Phương pháp dạy học
Compa, eke, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lý và chứng minh định lý về số đo góc nội tiếp
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
?1 Tại sao các góc ở h.23, h.24, h.25, h.26 SGK không phải là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
BAx và BAy là hai góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
1 - Định nghĩa : BAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Góc như vậy gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
?2 Vẽ BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB khi : BAx = 300
BAx = 900 ; BAx = 1200
Đo số đo cung bị chắn ?
a/ Xét 3 trường hợp
2 - Định lý : SGK trang 84
3 - Chứng minh định lý :
a/ Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB
SđABx = 900
SđAB = 1800
SđBAx = SđAB
b/ Tâm O nằm bên ngoài BAx :
BAx = (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Mà SđAOB = SđAB
Nên SđBAx = sđAB
c/ Tâm O nằm bên trong BAx
(HS chứng minh tương tự)
Hoạt động 3 : Làm bài tập 28, 29/79 SGK (Xem SGV trang 75)
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 30, 31, 32/79 SGK
@&?
Tuần 22 (Từ ngày /02/2008 đến ngày /02/2008)
Tiết 43 :
LUYỆN TẬP (GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG)
I. Mục tiêu
Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
HS vận dụng được định lý về số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a/ Định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ? Vẽ hình minh họa
b/ Phát biểu định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Chứng minh trường hợp tâm O nằm ngoài góc
3/ Bài mới : Luyện tập
CM trực tiếp
Kẻ OCAB
OC là phân giác AOB
BC = RBOC đều
BOC = 600
Tính BAC dựa vào tổng số đo các góc trong của tứ giác
CM :
AMN ~ACB
Từ đó suy ra hệ thức cần CM
= BAt (so le trong)
BAt = (cùng chắn AB)
=
Xét BMT ~TMA
Suy ra hệ thức cần CM
Xét BMT vàTMA :
chung
(cùng chắn AT)
Bài 30/86
SđBAx = SđAB
AOBsđsđAB
Do đó : BAx =
Mà OC AB nên OAAx
Ax là tiếp tuyến của O tại A
Bài 31/86
sđBC = 600
sđABC =sđBC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O))
ABC = 300
BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC)
= 3600 - (900 + 900 + 600)
= 1200
Bài 33/86
AMN ~ACB (g-g)
AB.AM = AC.AN
Bài 34/86
BMT ~TMA (g-g)
MT2 = MA.MB
4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị bài “Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn” (nhận biết, chứng minh định lý)
@&?
Tiết 44
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
Nhận biết được góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn
Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc tạo bởi tiếp tiếp tuyến và dây cung (2 trường hợp a, b)
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
GV giới thiệu góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn
Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)
1 - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
a/ Định lý : SGK trang 81
b/ CM định lý :
Theo định lý về số đo góc nội tiếp ta có
sđBDC ==sđBC
sđABD =sđAD
BEC = BDC + ABD
=sđ(BC + AD)
Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
.
GV giới thiệu các dạng góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Để CM định lý, sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác
(Xem h.32, h.33, h.34/87)
2 - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a/ Định lý : SGK trang 82
b/ CM định lý :
Trường hợp 1 :
BEC = BAC - ACD =
Trường hợp 2 :
BEC = BAC - ACE =
Trường hợp 3 :
AEC = xAC - ACE =
Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng
Áp dụng định lý về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn
Sử dụng định lý về số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và góc nội tiếp
Bài 36/82
AHM =
AEN =
Mà AM = MB ; NC = AN (gt)
Nên AHM = AEN
Bài 37/82
ASC =
MCA =sđAM
Mà AB = AC ; AC - MC = AM
Nên ASC = MCA
4/ Hướng dẫn về nhà : Luyện tập 39, 40, 41/83 SGK
@&?
Tuần 23 (Từ ngày /02/2008 đến ngày /02/2008)
Tiết 45:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
b/ Phát biểu và chứng minh định lý về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
3/ Bài mới : Luyện tập
Sử dụng định lý về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
CM : MSE = CME
Tương tự bài 39
CM : ADS = SDA
Cách 2 : dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác
So sánh :
 + BSM và CMN
Bài 39/82
sđMSE = (1) (góc có đỉnh ở trong đường tròn)
sđCME = (2)
(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây)
CA = CB (vì ABCD) (3)
Từ (1), (2) và (3) MSE = CME
ESM cân tại E ES = EM
Bài 40/83
sđADS = (1)
sđSAD = (2)
BE = CE (3)
Từ (1), (2) và (3) ADS = SDA
SAD cân tại S SA = SD
Bài 41/83
sđ = (1)
(góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)
sđBSM = (2)
(góc có đỉnh ở trong đường tròn)
Cộng (1) và (2) có :
sđ + sđBSM = sđCN
mà sđCMN = (góc nt)
nên  + BSM = 2CMN
Bài 43/89
sđAIC =
(góc có đỉnh ở trong đường tròn)
AC = BD (AB // CD)
sđAIC = sđAC (1)
sđAOC = sđAC (góc ở tâm) (2)
Từ (1) và (2) AIC = AOC
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 42/83 SGK
Gợi ý :
a/ Gọi giao điểm AP và QR là K. Chứng minh AKR = 900
b/ Chứng minh CIP = PCI
@&?
Tiết 46
CUNG CHỨA GÓC
I. Mục tiêu
HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán
HS biết sử dụng thuật ngữ : cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng
HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
HS nắm được cách giải bài toán quỹ tích, biết sự cần thiết phải chứng minh hai phần thuận, đảo
HS biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, mẫu hình góc 750, bảng phụ có định vị A và B
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới : Cung chứa góc
Hoạt động 1 : Dự đoán quỹ tích
GV hướng dẫn HS chuẩn bị trước mẫu hình góc 750 bằng giấy cứng; bảng phụ có gắn đinh tại A và B theo chỉ dẫn SGK trang 90
Làm các thao tác theo hướng dẫn của SGK trang 90
Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M
Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB
Hoạt động 2 : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”
HS đọc đề bài toán SGK trang 89
Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB
GV hướng dẫn HS vẽ AmB theo SGK trang 90
Lấy M’AmB ta chứng minh
AM’B =
Chứng minh tương tự trên nửa mp đối
Có cung Am’B đối xứng AmB
Khi = 900
AmB và AM’B là nửa đường tròn đường kính AB
Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”
a/ Phần thuận
M là một điểm bất kì, sao cho AMB = và nằm trong một nửa mp có bờ AB
MAmB của đường tròn tâm O ngoại tiếp MAB
sđAmB = 3600 - sđAnB
= 3600 -
AmB xác định không phụ thuộc vào vị trí điểm M, chỉ phụ thuộc độ lớn AMB
AMB là góc nội tiếp chắn AnB
b/ Phần đảo
Lấy M’AmB
AMB là góc nội tiếp chắn AnB mà xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn AnB)
Nên AM’B = xAB =
CM tương tự ta có Am’B đối xứng với AmB qua AB
c/ Kết luận : (SGK trang 91)
d/ Chú ý : (SGK trang 91)
A; B được coi là thuộc quỹ tích
Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
Hoạt động 3 : Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thỏa tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần : phần thuận và phần đảo
Trong nhiều trường hợp cần dự đoán hình H trước khi CM
Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Từ đó rút ra kết luận : Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H
4/ Hướng dẫn về nhà : Bài 44, 45, 46/86 SGK
- Hướng dẫn bài 44/86
Tính BIC = 900 + 450 = 1350
Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi
Quỹ tích của I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC
- Hướng dẫn bài 45/86
Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB.
@&?
TUẦN 24 Từ ngày 25/02/2008 đến 01/03/2008
Tiết 47
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
HS nắm được cách giải một bài toán quỹ tích
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Kiểm tra bài cũ
a. Quỹ tích những điểm M sao cho AMB luôn nhìn đoạn AB dưới một góc bằng không đổi (00 <<1800) là gì ?
b. Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích
2/ Gây động cơ: Để các em thành thạo trong cách giải bài toàn quỹ tích hôm nay chúng ta luyện tập.
3/ Bài mới : Luyện tập
Nhận xét 2 đường chéo của hình thoi ABCD
sđAOB = 900
Áp dụng cách vẽ cung chứa góc AmB trong SGK trang 90
Dựng đoạn BC
Dựng cung chứa góc 400
Dựng xy // BC, cách BC một khoảng HH’ = 4 (cm)
xác định đượcABC
Bài 45/86
ACDB tại O (tính chất đường chéo hình thoi ABCD)
Điểm O luôn nhìn AB dưới góc 900
Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường tròn đường kính AB
Bài 46/86
Dựng đoạn AB = 3cm
Dựng xAB = 550
Dựng tia AyAx tại A
Dựng đường trung trực d của đoạn AB; đường d cắt Ay tại O
Dựng (O ; OA)
Vậy AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB phải dựng
Bài 49/87
Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC
Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm :
- Trên đường trung trực d của BC lấy đoạn HH’ = 4cm (HBC)
Kẻ xyHH’ tại H’
Giao điểm của xy và cung chứa góc là A và A’. Nối A, A’ với BC ta đượcABC (hoặc A’BC) là tam giác phải dựng
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 51/87
Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC
Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác tính được sđBIC
Từ đó suy ra các điểm O, H, I cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC
B, C, O, H, I là thuộc một đường tròn
@&?
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu
Định nghĩa được tứ giác nội tiếp đường tròn
Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn
Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán
II. Phương tiện dạy học
Compa, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc, eke
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nhắc lại cách vẽ cung chứa góc?
HS2: Làm bài tập 50
2/ Gây động cơ: Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác, phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác?
3/ Bài mới : Tứ giác nội tiếp
Hoạt động 1 : Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Vẽ đường tròn (O) bán kính tùy ý, vẽ một tứ giác có 4 đỉnh thuộc (O)
Xem h.43ab/SGK trang 93 : các tứ giác MNPQ không phải là tứ giác nội tiếp
1 - Định nghĩa tứ giác nội tiếp
Định nghĩa : Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Hoạt động 2 : Chứng minh và phát biểu định lý thuận (tính chất của tứ giác nội tiếp)
A; B; C; D(O)
Hãy chứng minh :
 + = 1800
Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng xác định (O)
AmC là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn AC
(gt)
Tìm sđÂ; sđ +
sđDCB + sđDAB = 3600
từ đó rút ra định lý
2 - Định lý
a/ Chứng minh định lý
sđ = sđDCB (góc nội tiếp)
sđ= sđDAB (góc nội tiếp)
sđ + sđ = (sđDCB + sđDAB)
 + = 3600 = 1800
Chứng minh tương tự ta có :
b/ Định lý : (SGK trang 88)
3 - Định lý đảo
a/ Định lý đảo : (SGK/89)
b/ CM định lý : (SGK/89)
GT tứ giác ABCD có
KL ABCD nội tiếp được
Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng
a/ Làm bài tập 53/SGK trang 94
Trường hợp
Góc
1
2
3
4
5
6
Â
800
(750)
600
(1060)
950
700
(1050)
400
650
(820)
(1000)
(1050)
(1200)
740
(850)
(1100)
750
(1400)
(1150)
980
b/ Dựa vào định lý đảo hãy nêu ra những
File đính kèm:
- GA HH9 HKII.doc