Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 33: Đồ thị hàm số y = ax (a # 0)

Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 33: Đồ thị hàm số y = ax (a0) 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. - Hiểu được khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị của hàm số y = ax. - Biết được ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số. b.Về kĩ năng. - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. c.Về thái độ. - Rèn ý thức cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ. - Học sinh yêu thích môn học 2.Chuẩn bị của GV&HS. a.Chuẩn bị của GV. - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ. b.Chuẩn bị của HS. - Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. 3.Tiến trình bài dạy. a.Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) * Đặt vấn đề (1’) Chúng ta đã biết nhờ có mặt phẳng toạ độ chúng ta biểu diễn được tất cả các điểm. Hàm số là sự phụ thuộc của hai đại lượng. Vậy ta có thể sử dụng mặt phẳng toạ độ để biểu diễn được trực quan mối quan hệ giữa hai đại lượng của đồ thị hay không? Ta vào bài học hôm nay. b.Bài mới. Hoạt động của thầy - trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Đồ thị hàm số là gì? (10') 1. Đồ thị hàm số là gì? GV Yêu cầu học sinh làm ? 1 (Sgk - 69) ? 1 (Sgk - 69) HS Đứng tại chỗ thực hiện câu a Giải ? Để đánh dấu các điểm trên mặt phẳng toạ độ ta làm như thế nào? x 0 3 2 1 -1 -2 -2 2 1 R N M P Q y a.{(-2;3); (-1;2); (0;-1); (0,5;1); (1,5;-2) } HS Để đánh dấu các điểm A(x; y) trên mặt phẳng toạ độ ta làm như sau: + Từ điểm x trên trục hoành kẻ đường thẳng song song với trục tung. + Từ điểm y trên trục tung kẻ đường thẳng song song với trục hoành. + Giao điểm của 2 đường thẳng này chính là điểm A. b. GV Các điểm M, N, P, Q, R biểu diễn các cặp số của hàm số y = f(x). Tập hợp các điểm đó gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho. K? Vậy thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho? HS Đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho là tập hợp các điểm {M, N, P, Q, R} Tb? Vậy đồ thị hàm số y = f(x) là gì? * Định nghĩa (Sgk - 69) HS Đọc lại định nghĩa (Sgk - 69) ? Xét ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) đã cho trong ? 1 * Ví dụ 1 (Sgk - 69) Giải GV Cho học sinh nghiên cứu đọc ví dụ 1, quan sát hình 23 + Cách vẽ: - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy ? Qua nghiên cứu hãy cho biết để vẽ đồ thị hàm số y = f(x) ta phải làm những bước nào? - Xác định trên mp toạ độ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số. HS + Vẽ hệ trục toạ độ Oxy + Xác định trên mp toạ độ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) của hàm số. + Vẽ đồ thị (Sgk - 70 - H.23) GV Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng như thế nào ta sang phần 2. * Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax (a0) (24') 2. Đồ thị hàm số y = ax (a0) GV Xét hàm số y = 2x, có dạng y = ax với a = 2 ? Hàm số này có bao nhiêu cặp số (x; y) HS Hàm số này có vô số cặp số (x; y) GV Chính vì hàm số y = 2x có vô số cặp số (x;y) nên ta không thể liệt kê hết được các cặp số của hàm số. Ta thử vẽ 1 số điểm thuộc đồ thị của nó và qua đó xét xem đồ thị có hình dạng như thế nào. Ta làm ? 2 GV Yêu cầu học sinh làm ? 2 ? 2 (Sgk - 70) GV Cho học sinh hoạt động nhóm làm ? 2 vào giấy kẻ ô vuông (trong 6') Giải a. Năm cặp số là: (-2;-4); HS Đại diện các nhóm trình bày: Nhóm 1: Câu a; Nhóm 2: Câu b; Nhóm 3: Câu c y (-1;-2); (0;0); (1;2); (2;4) x 0 4 2 1 -2 -2 2 1 b. GV Chốt lại: Các điểm biểu diễn các cặp số của hàm số y = 2x ta nhận thấy cùng nằm trên một đường thẳng qua gốc toạ độ. GV Treo bảng phụ mp toạ độ biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x (số điểm tăng lên). Người ta đã chứng minh được rằng đồ thị của hàm số y = ax (a0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. K? Nhắc lại kết luận về đồ thị hàm số y = ax (a0) * Kết luận: (Sgk - 70) K? Từ khẳng định trên để vẽ được đồ thị h/s y=ax (a0) ta cần biết mấy điểm của đồ thị. ? 3 (Sgk - 70) HS Để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax (a0) ta cần biết 2 điểm phân biệt của đồ thị. ? 4 (Sgk - 70) Cho hàm số y = 0,5x GV Yêu cầu làm ? 4 Giải HS Hoạt động nhóm làm ? 4 (Sgk - 70) x 0 y 2 1 A -2 2 1 a. A(2;1) HS Tự chọn điểm A A(4;2) hoặc A(2;1) ... b. ? Đường thẳng OA có phải là đồ thi j hàm số y = 0,5x hay không? HS HS Đọc nhận xét (Sgk - 71) Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 0,5x. * Nhận xét (Sgk - 71) K? Hãy nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y=ax * Ví dụ 2 (Sgk - 71) Vẽ đồ thị hàm số y = -1,5 x HS ? HS + Vẽ hệ trục toạ độ Oxy + Xác định thêm 1 điểm thuộc đồ thị hàm số khác điểm O. Chẳng hạn A(2; -3) + Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = ax Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax và khác điểm O ta làm ntn? Cho x một giá trị khác 0 và tìm giá trị tương ứng của y. Giải Vẽ hệ trục toạ độ Oxy. Với x = -2 thì y = 3 Có A(-2;3) thuộc đồ thị của hàm số y = -1,5x. 3 x 0 y 2 1 -2 2 1 Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho. K? HS Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x Lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = -1,5x c.Củng cố - Luyện tập. (8') 3. Luyện tập ? + Đồ thị hàm số là gì? + Vẽ đồ thị hàm số là làm những công việc gì? + Đồ thị hàm số y = ax (a0) là gì? + Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) ta làm như thế nào? Có cách nào vẽ nhanh nhất. Bài tập: + Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm A(1;1). + Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và B(1;-2) Gv Cho học sinh làm bài tập sau: Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = - 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. y x 0 2 1 -2 B A 1 Hs Lên bảng trình bày d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2') - Nắm vứng các kết luận và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) - Bài tập về nhà: Bài 39, 40, 41, 42, 43 (Sgk - 72, 73) - Hướng dẫn bài 42: Xác định hệ số a ta phải xác định được (x;y) trên mặt phẳng tọa độ. Thay x, y vào công thức y = ax để tính a. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.