Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (tiết 1)

Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vỊ dù giê häc to¸n líp 7BKIỂM TRA BÀI CŨ1- Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch? 2- Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh (viết dưới dạng công thức).Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch1- Bài toán 1:Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch1- Bài toán 1Tóm tắt: ?2,1612===®®BABAtvvhtVì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch nên ta có:mànênvớiVậy Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ= 6Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt làvàThời gian tương ứng của ôtô lần lượt làvàTiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch1- Bài toán 1:2- Bài toán 2:Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?Tiết 27 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch1- Bài toán 1:2- Bài toán 2:Tóm tắt:Bốn đội: 36 máy càyĐội 1 hoàn thành trong 4 ngàyĐội 2 hoàn thành trong 6 ngàyĐội 3 hoàn thành trong 10 ngàyĐội 4 hoàn thành trong 12 ngàyHỏi : mỗi đội có ? máy cày.Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội. hayTheo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:Vậy Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:Với Khi đó tỉ lệ với Nên Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:lần lượt là số máy cày của bốn đội?Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịcha/ Ta cóVậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuậnvàGiải:Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch?b/ NênVậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuậnGiải:và y = b.zhayTa có3- Luyện tập3.1-Bài 17 (SGK-60)Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:x1-810y8-41,6Bài tập 18 (SGK/ 61):Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Tóm Tắt: 3 người làm cỏ: 6 giờ12 người làm cỏ: ? GiờBài tập 18 (SGK/ 61):Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchGọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng cỏ là x (h) Ta co:ùVậy: 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờGiải:Cách giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận- đại lượng tỉ lệ nghịch* Bài toán tỉ lệ thuậnChia số a làm 2 phần tỉ lệ với x1, x2Gọi 2 số cần tìm là a1,a2Theo đầu bài, ta có: và a1+a2= ax1= ? x2 = ?* Bài toán tỉ lệ nghịchChia số a làm 2 phần tỉ lệ nghịch với x1, x2Gọi 2 số cần tìm là a1, a2Theo đầu bài, ta có: và a1+ a2 = a => x1 = ? x2 = ? Kiến thức cần nhớCách giải bài toán đại lượng tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịchBài toán tỉ lệ thuậnBài toán tỉ lệ nghịchChia số a làm hai phần tỉ lệ với x1, x2Gọi hai số cần tìm là a1,a2Theo đầu bài, ta có:Chia số a làm hai phần tỉ lệ nghịch x1, x2Gọi hai số cần tìm là a1, a2Theo đầu bài, ta có:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịchBiết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thểSo sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuậnLàm bài tập: 16, 17,19, 20 (SGK/ 60, 61)Bài 25; 26; 27 (46-SBT)Hướng dẫn bài 27 (SBT-46)Số người và thời gian hoàn thành công viêïc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó: Số ngườiThời gian (h) 5 8 8 xXin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh.Chĩc c¸c thÇy, c« gi¸o m¹nh khoỴ .Chĩc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái.