Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch (Tiếp)

Ngày soạn Ngày dạy Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. Học xong bài này học sinh cần phải - Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đai lượng tỷ lệ nghịch . - Nhận biết được hai đại lượng có tỷ lệ nghịch hay không. - Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỷ lệ nghịch b.Về kĩ năng. - Biết cách tìm hệ số tỷ lệ tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỷ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. c.Về thái độ. - Ham mê tìm tòi học hỏi. - Cẩn thận , chính xác khi tính toán . 2.Chuẩn bị của GV & HS. a.Chuẩn bị của GV. Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học . b.Chuẩn bị của HS. Học bài cũ, đọc trước bài mới . 3.Tiến trình bài dạy. a. Kiểm tra bài cũ: (6') * Câu hỏi: HS1. Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận HS2. Chữa bài 13 ( SBT – 44 ) * Đáp án: 1. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k . (5đ) * Tính chất: Nếu hai đại lượng tỷ lệ thuận với nhau thì: + Tỷ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi . + Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. (5đ) 2. Bài tập 13: Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị lần lượt là a, b, c ( Triệu đồng ) Theo bài ra ta có và a + b + c = 150 (1đ) Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỷ số bằng nhau có. 10 (2đ) Vậy 10 a = 3.10 = 30 ( triệu đồng ) (2đ) b = 5.10 = 50 ( triệu đồng ) (2đ) c = 7.10 = 70 ( triệu đồng ) (2đ) Trả lời: Tiền lãi của các đơn vị lần lượt là 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng. (1đ) * Đặt vấn đề ( 2’) ? Thế nào là hai đại lượng tỷ lệ nghịch? HS: Hai đại lượng tỷ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hay tăng bấy nhiêu lần). GV: Như vậy chúng ta đã biết được thế nào là 2 đại lượng tỷ lệ thuận. Vậy có cách nào để mô tả ngắn gọn hai đại lượng tỷ lệ nghịch bằng công thức không? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. b.Bài mới. Hoạt động của thầy - trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa ( 14') 1. Định nghĩa. GV Chúng ta đã biết hai đại lượng TLN là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hay giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hay tăng bấy nhiêu lần) VD. Hai cạnh của hình chữ nhật, V và t của vật chuyển động trên một quãng đường. Để cụ thể hơn ta xét ( Sgk - 56 ) HS Đọc nội dung (Sgk - 56) Giải ? Hãy viết công thức tính cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 a. Diện tích hình chữ nhật là: S = x.y = 12 (cm2) ? Hãy viết công thức tính: Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500 kg vào x bao. b. Lượng gạo trong tất cả các bao là: x.y = 500 (kg) ? Viết công thức tính: Vận tốc (Km/h) theo thời gian t (h) của 1 vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km. K? Qua bài tập trên em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? c. Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là: Hs Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng 1 hằng số chia cho đại lượng kia. V.t = 16 (Km) * Nhận xét (Sgk - 57) Gv Giới thiệu định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (Sgk - 57) * Định nghĩa (Sgk - 57) Hs Đọc định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (Sgk - 57) y = hay x.y = a Gv Nhấn mạnh công thức: y = hay x.y = a Lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a > 0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a 0. Gv Yêu cầu học sinh làm ? 2 (Sgk - 57) ? 2 (Sgk - 57) K? Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Giải Gv Như vậy để xét xem x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ta căn cứ vào giả thiết cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 ta suy ra công thức y =? x =? y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 K? Em hãy xét xem trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Vậy nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5 Hs Theo hệ số tỉ lệ a. K? Điều này khác với 2 đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào? Hs Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ * Chú ý (Sgk - 57) Hs Đọc chú ý (Sgk - 57) Gv Vậy khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất nào ta sang phần 2. * Hoạt động 2: Tính chất (14') 2. Tính chất: Gv Treo bảng phụ nội dung ? 3 ? 3 (Sgk - 57) Cho biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau: x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5 y y1 = ? y2 = ? y3 = ? y4 = ? Giải a. x1.y1 = a a = 2.30 = 60 b. y2 = y3 = y4 = c. x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ) a. Tìm hệ số tỉ lệ b. Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp. c. Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y K? Tìm hệ số tỉ lệ Tb? Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp. K? Nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 của x và y Hs x1y1 = 2.30 = 60; x2y2 = 3.20 = 60 x3y3 = 4.15 = 60; x4y4 = 5.12 = 60 Gv Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau có y = khi đó với mỗi giá trị x1, x2, x3 ... khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ; y2 = ; y3 = .... của y. Do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = a ? x1y1 = x2y2 tỉ lệ thức nào? Hs x1y1 = x2y2 ? x1y1 = x3y3 ? Hs x1y1 = x3y3 Gv Giới thiệu tính chất về đại lượng tỉ lệ nghịch * Tính chất (Sgk - 57) K? So sánh với 2 tịnh chất của đại lượng tỉ lệ thuận. Hs TLT: + Tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. TLN: + Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Với x1; x2; x3; ... của x có một giá trị tương ứng y1; y2; y3; .... của y ta có: 1. y1.x1= y2.x2= .... = a (hệ số tỉ lệ) 2. ; ; c.Luyện tập - củng cố (8') 3. Luyện tập: Hs Đọc và n/c nội dung bài 12 (Sgk - 58) Bài 12 (Sgk - 58) Gv Biết 2 đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 Giải K? Tìm hệ số tỉ lệ a. Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Tb? Hãy biểu diễn y theo x thay x = 8 và y = 15 có: Tb? TÝnh giá trị của y khi x =6; x = 10 a = x.y = 8.15 = 120 b. c. Khi x = 6 Khi x = 10 d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (2') - Nắm vững định nghĩa và t/c của 2 đại lượng tỉ lệ ngiijch (so sánh với TLT) - Bài tập 13, 14, 15 (Sgk/58), bài 18, 19, 20, 21, 22 (SBT/45,46) - Hướng dẫn bài 14 (Sgk/58) xét xem cùng một công việc giữa x công nhân và số ngày là 2 đại lượng quan hệ như thế nào? Dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN ta có tỉ lệ thức nào. Từ đó tính x . - Đọc trước: "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch"