Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Bài 7: Định lý pytago

Bài 7: ĐỊNH Lí PYTAGOTrường thcs đông phương yên HèNH HỌC 7: Tiết 37Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 7BGiáo viên: Đỗ Xuân ThuỷKiểm tra bài cũ:1) Vẽ ABC, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm2) a)Tính nhẩm số đo góc E trong hình vẽ sau:700400EFDb) Kết luận gì về  DEF3. Nêu công thức tính diện tích hình vuôngBài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go:?1Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền?Caựch veừ:- Veừ goực vuoõng - Treõn caực caùnh cuỷa goực vuoõng laỏy 2 ủieồm caựch ủổnh goực vuụng laàn lửụùt laứ 3cm; 4cm Noỏi 2 ủieồm vửứa veừ.4cm3cm5cm012345012345Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. 32 + 42 =5 2Bài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go:?1.3 abcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaa+ba+ba+bHai hỡnh vuoõng dieọn tớch baống nhau8 tam giaực vuoõng dieọn tớch baống nhauNhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ hình học 7B, giáo viên: Đỗ Xuân ThuỷBài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go:?2.?2 - Thực hành: * Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.baaaabbbccccbaaaabbbccbcabcabcabcaa) ẹaởt boỏn tam giaực vuoõng leõn taỏm bỡa hỡnh vuoõng nhử hỡnh 121. Phaàn bỡa khoõng bũ che laỏp laứ moọt hỡnh vuoõng coự caùnh baống c, tớnh dieọn tớch phaàn bỡa ủoự theo c.Hỡnh 121S(1) = c2 c2(1)b) ẹaởt boỏn tam giaực vuoõng coứn laùi leõn taỏm bỡa hỡnh vuoõng thửự hai nhử hỡnh 122. Phaàn bỡa khoõng bũ che laỏp goàm hai hỡnh vuoõng coự caùnh laứ a vaứ b, tớnh dieọn tớch phaàn bỡa ủoự theo a vaứ b.baababcabcbaHỡnh 122 S(2) = S(a) + S(b) =baNhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ hình học lớp 7B, giáo viên: Đỗ Xuân Thuỷ(a)(b)a2 + b2=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h121)(h122) Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và b2+a2?Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ hình học lớp 7B, giáo viên: Đỗ Xuân ThuỷbaccabacbbacabcabcabcabcQua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.?aac2 = a2 + b252 = 32 + 42453?1?2c2 = a2 + b2 bcaCaùnh huyeànCaùnh goực vuoõngCaùnh goực vuoõngBài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go:* Định lí: (SGK/130)AbcABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2* Lưu ý: (SGK/130)defCho tam giác DEF vuông tại E (hình vẽ). Điền đúng (Đ), sai (S) cho các khẳng định sau:?K.ĐNội dungĐáp án1DE2 = DF2 + EF22EF2 = ED2 + DF23DF2 = DE2 + EF2SSĐBài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go:* Định lí: (SGK/130)Abc* Lưu ý: (SGK/130)?3Tìm độ dài x trên các hình 124; 125ABCX810DEF11XHình 124Hình 125ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2H124. Xét ABC vuông tại B, ta có: AC2 = AB2 + BC2 =>102 = x2 + 82 => x =6H125. Xét DEF vuông tại D, ta có: EF2 = DE2 + DF2 =>x2 = 12 + 12 => x = (Theo định lý pytago)(Theo định lý pytago)Bài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go* Định lí: (SGK/130)Abc* Lưu ý: (SGK/130)2) Định lí Py-ta-go đảo?4Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC= 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc để xác định góc BAC.3345ABCABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2Bài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go* Định lí: (SGK/130)Abc* Lưu ý: (SGK/130)2) Định lí Py-ta-go đảoAbcABC, BC2 = AB2 + AC2  BAC = 900* Định lí: (SGK/130)Cho HIK, Có HK2 = IH2 + IK2 Khẳng định nào không đúng trong các khẳng định sau??1. H = 9002. I = 9003. K = 900ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2Bài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go* Định lí: (SGK/130)Abc* Lưu ý: (SGK/130)2) Định lí Py-ta-go đảoAbcABC, BC2 = AB2 + AC2  BAC = 900* Định lí: (SGK/130)3) Luyện tậpABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2Bài tập 53 sgk-131x21x1252921xx2=122+52x2=144+25=169x=13292=X2+212X2=292 – 212 =841- 441=400 X=20xáp dụng định lý pytago ta cóáp dụng định lý pytago ta cóáp dụng định lý pytago ta có3xáp dụng định lý pytago ta cóBài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go* Định lí: (SGK/130)Abc* Lưu ý: (SGK/130)2) Định lí Py-ta-go đảoAbcABC, BC2 = AB2 + AC2  BAC = 900* Định lí: (SGK/130)3) Luyện tậpABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2Bài 54/sgk/131)Đoạn dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB.8,57,5xBACXét ABC vuông tại B, ta có: (Theo định lý pytago)AC2 = AB2 + BC2 =>x2 = 8,52 - 7,52 => x = 4AB2 = AC2 - BC2 GiảiBài 7: Định lí py-ta-go1) Định lí Py-ta-go* Định lí: (SGK/130)Abc* Lưu ý: (SGK/130)2) Định lí Py-ta-go đảoAbcABC, BC2 = AB2 + AC2  BAC = 900* Định lí: (SGK/130)3) Luyện tậpABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2Bài tập: Tìm x trên hình vẽ sau:AHx11C9B3Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tamgiác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.Hướng dẫn về nhà:2. Làm các bài tập: 53, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132) 82, 83, 89 (SBT/Tr 108) áp dụng định lí Py-ta-go, biểu diễn các số vô tỉ và trên trục số1. Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo)Hướng dẫn bài tập 89a (SBT/108):Tính cạnh đáy của tam giác cân ABC trên hình 64 biết AH = 7cm, HC = 2cm.ABCH72hình 64BC2 = BH2 + 22(BHC vuông tại H, HC = 2)(ABH vuông tại H, AH = 7)AB = AC =7+2=9ABC cân tại A (gt)Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung HảiÔng sống trong khoảng năm 570-500 tr.CNMột trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago