Bài giảng môn Toán học lớp 7 - Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Chương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCTam giác ABC là hình như thế nào?Tam giác ABC có những yếu tố nào?ABCTam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC và CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.Tam giác ABC có: + Ba đỉnh: A; B; C + Ba cạnh: AB; BC; AC + Ba góc: AÂ; BÂ; C•••Có thể biết được tổng số đo ba góc của một tam giác hay không?Chương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC1 - Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác (điền số đo mỗi góc vào hình vẽ) rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác. - Có nhận xét gì về các kết quả trên?  Hình như tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 ?!  Hãy cùng thực hành để làm rõ thêm điều này nhé!Chương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC+ Caét moät taám bìa hình tam giaùc ABC + Caét rôøi goùc C ra roài ñaët noù keà vôùi goùc A nhö hình döôùi ñaây. 2 THỰC HÀNH Hãy nêu dự đoán về tổng các góc của tam giác ABC : A + BÂ+ A =ABC+ Caét rôøi goùc B ra roài ñaët noù keà vôùi goùc A, Chương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCChứng minh:1. Tổng ba góc của một tam giácABCGT ABC KL A + B + C =180012ABCxyxy // BCĐịnh lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800AÂ1 = B ; AÂ2 = CÂBAÂC + AÂ1 + AÂ2 =BAÂC + B + C = xAÂy = 1800Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BCxy // BC  AÂ1 = B (1) (SLT)xy // BC  AÂ2 = C (2) (SLT)Từ (1) và (2) suy ra:BAÂC + B + C = BAÂC + AÂ1 + AÂ2 = xAÂy = 1800 (đpcm) 12xyChương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC1. Tổng ba góc của một tam giácĐịnh lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800Nhận xét: Hai tam giác có thể khác nhau về kích thước và hình dạng, nhưng tổng ba góc của tam giác này luôn bằng tổng ba góc của tam giác kia.ABCBài tập vận dụng:  x + 700 + 500 = 1800 x + 1200 = 1800 x = 1800 – 1200 = 600 BCx700 50 0 AĐịnh lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800Bài 1: Tìm x trong hình sauTrong ABC, ta coù:1800 (định lí) Bài giảiBài tập: 1/107;108/ SGK xABC900550Hình 47 Bài giảiTrong tam giác ABC, có: A + B + C = 1800900 + x + 550 = 1800 x + (900 + 550) = 1800 x = 1800 – (900 + 550) x = 350 Tìm x trong hình sau:xHIG400300Hình 48 Bài giải Trong tam giác GHI, có: Bài tập: 1/107;108/ SGK400 + x + 300 = 1800 x + 700 = 1800 x = 1800 – 700 x = 1100 xxN MP500Hình 49 500 + x + x = 1800 500 + 2x = 1800 2x = 1800 – 500 2x = 1300 x = 1300 : 2 = 650 Bài tập: 1/107;108/ SGK Bài giảiTrong tam giác NMP, có: 2. Áp dụng vào tam giác vuôngChương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCĐịnh nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.ABCCạnh góc vuôngCạnh góc vuôngCạnh huyềnΔABC vuông tại A, có:- Các cạnh góc vuông: AB, AC.- Cạnh huyền: BC?3 Tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng: B + Ĉ = ?›Trong tam giác ABC vuông tại A, có: A + B + C = 1800900 + B + C = 1800 B + CÂ= 1800 – 900  B + C = 900 Định lí: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.ΔABC, có  = 900 Suy ra: B + C = 900Bài tập vận dụng: Định lí: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau Bài giảiTrong tam giác ABC vuông tại A, có: B + C = 900 550 + x = 900 x = 900 – 550 x = 350 Bài tập: Tìm x trong hình sau: xABC550Hình 473. Góc ngoài của tam giácChương II – TAM GIÁC§1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁCĐịnh nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.ABCx•?4 Hãy điền vào các chỗ trống () rồi so sánh ACx với A + B: Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên: A + B = 1800 – Góc ACx là ngoài của một tam giác ABC nên ACx = 1800 – ››››ABCx12•Suy ra: A + B = ACx ››