Bài giảng môn Toán học lớp 12 - Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

KT bài cũTính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:GiảiHãy nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số?TrungTNTGIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  CỦNG CỐ1. Định lí (link)I. ĐỊNH NGHĨA (link)II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN2. Quy tắc (link)a. Nhận xétVí dụ 2 (link)b. Quy tắcHĐ1 (link)Ví dụ 1 (link)HĐ2 (link)TrungTNTGIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  I. ĐỊNH NGHĨACho hàm số xác định trên tập D.Số M gọi là GTLN của hs trên tập D nếu thoả hai ĐK: i) với mọi ii) Tồn tạiKí hiệu CLICK HERETrungTNTVí dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng . Đạo hàmBBTKết luận: (tại x=1) HS không có GTLN CauchyCLICK HERETrungTNTII. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN 1. Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó.2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn a) Nhận xét (xem SGK trang 21)b) Quy tắc 1. Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a;b) mà tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định. 2. Tính f(a), f(x1),,f(xn),f(b). 3. So sánh các số ở 2. để kết luận. ĐLQTCLICK HERETrungTNTVÍ DỤ 2: Tìm GTLN, NN của hàm số: ABCLICK HERETrả lời =>TrungTNTTừ Bt trên, các em thảo luận và đưa ra PP tìm GTLN, GTNN?Lập BBT và dựa vào BBT để kết luận GTLN, GTNN.Các bước thực hiện? 1. Tính đạo hàm y’ 2. Tìm cựu trị 3. Lập BBT 4. Kết luậnHĐ1CLICK HERE??TrungTNT trên đoạn [-5/2;2]HOÀN THÀNH PHIẾU HỌC TẬP 1ABCHĐ2Trả lời =>TrungTNTQua 3 ví dụ trên, các em cho biết khi nào HS có GTLN, GTNN ?Đạt được tại 2 đầu mút hoặc tại điểm cựu trị.GTLN, NN ở 3 ví dụ a), b), c) có tính chất đặc biệt gì ?HS liên tục trên đoạn [a;b]Nhận xét về tính chất biến thiên và GTLN, NN trong từng TH a), b), c) ????ABCHOÀN THÀNH PHIẾU HỌC TẬP 2Trả lời =>Click hereTrungTNTCủng cốA. Nhắc lại KT cũ1. Phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]2. Các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trong TH tổng quát? (thảo luận treo bảng tổ)B1. Tìm TXĐ của hàm số B2. Tính đạo hàm y’B3. Cho y’=0 tìm xB4. Lập BBTB5. Kết luận (dựa vào BBT) CLICK HERETrungTNTCủng cốB. Trắc Nghiệm (click here)C. Hướng dẫn làm BT ở nhà 1. Các bài 1, 4, 5 trang 24, 25 tương tự ví dụ đã giải. 2. Bài 2 trang 24.x8-x Gọi x là chiều rộng HCN (0 chiều dài 8-x S=x(8-x) với 00CLICK HERETrungTNTCủng cốCLICK HERETrungTNTCHÚC CÁC EM HỌC TỐTTrungTNTHàm số đồng biến trên [-2;1]=> GTNN là f(-2) GTLN là f(1) NXTrungTNTHàm số nghịch biến trên [1;2]=> GTLN f(1) GTNN f(2) NXTrungTNTNXHàm số có hoành độ cựu trị thuộc [-5/2;2]=> GTLN, GTNN là giá trị cựu trị hoặc f(a), f(b)TrungTNTDùng BĐT CÔ-SITrungTNT