Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Xác suất của biến cố (Tiết 1)

Trường THPT KROÂNG NOÂ Lớp 11C5Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáoBài dạy: xác suất của biến cố Giaựo Vieõn: LEÂ VAấN DUếNGT S1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 1621 22 23 24 25 2631 32 33 34 35 3641 42 43 44 45 4651 52 53 54 55 5661 62 63 64 65 66 Kiểm tra bài cũ 1.Cho ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.2.Gieo 1 con súc sắc đồng chất hai lầna. Mô tả không gian mẫu. Đếm số phần tử của không gian mẫub. Xác định biến cố A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”. Đếm số phần tử của A c. Xác định biến cố B : “Số chấm của hai lần gieo hơn kém nhau 2” . Đếm sốphần tử của BHướng dẫn2.VDn(A)=6n(B)= 8 “Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhấtcủa tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quantrọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bàitoán của lý thuyết xác suất” P.S.Laplace(1812)B.Pascal(1623-1662)gGiới thiệu về xác suấtP. Fermat(1601-1665)J. Bernoulli(1654-1754) Xác suất của biến cốxác suất của biến cố I. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A.Kí hiệu P(A)ĐNVD12. Ví dụVí dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau: a) A : ”Mặt sấp xuất hiện hai lần”b) B : ”Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”c) C : ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”2Ví dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”B : “Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2”C : “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau” Tổ nào nhanh nhất?Kết luận:Để tính xác suất của một biến cố dựa trên hai giả thiết: các kết quả hữu hạn, các kết quả đồng khả năng. -Đếm số phần tử của không gian mẫu -Đếm số phần tử của biến cố A: n(A) rồi áp dụng công thức I. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa Giả sử A là một biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn số kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A.Kí hiệu P(A)xác suất của biến cố 2. Ví dụI. định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa xác suất của biến cố 2. Ví dụII. Tính chấtĐịnh lý c. Nếu A và B xung khắc thì: Heọ quỷaVụựi moùi bieỏn coỏ A, ta coựVd:Tửứ moọt hoọp chửựa ba quaỷ caàu traộng, hai quaỷ caàu ủen. Haừy tớnh xaực suaỏt sao cho hai quaỷ ủoựa, Khaực maứu b, Cuứng maứuVDTổ nào nhanh nhất?I. định nghĩa cổ điển của xác suất Định nghĩa VDxác suất của biến cố II. Tính chấtĐịnh lý c. Nếu A và B xung khắc thì: Heọ quỷa:Vụựi moùi bieỏn coỏ A, ta coựIII.CAÙC BIEÁN COÁ ẹOÄC LAÄP, COÂNG THệÙC NHAÂN XAÙC SUAÁT A vaứ B laứ hai bieỏn coỏ ủoọc laọp khi vaứ chổ khi : P(A.B) = P(A).P(B)VD:Baùn thửự nhaỏt coự moọt ủoàng tieàn, baùn thửựhai coự con suực saộc (ủeàu caõn ủoỏi, ủoàng chaỏt). Xeựt pheựp thửỷ “ Baùn thửự nhaỏt gieo ủoàng tieàn, sau ủoự baùn thửự hai gieo con xuực saộca.Moõ taỷ khoõng gian maóu cuỷa pheựp thửỷ naứyb. Tớnh xaực suaỏt cuỷa caực bieỏn coỏ sau A: ‘ ủoàng tieàn xuaỏt hieọn maởt saỏp”B: “ Con suực saộc xuaỏt hieọn maởt 6 chaỏm”c. Tớnh P(A.B)LGAi nhanh nhất?TN-Học định nghĩa cổ điển của xác suất-Làm bài tập +Bài 1, 2 SGK trang 74-áp dụng định nghĩa chứng minh các tính chất của xác suất -Đọc “bài đọc thêm” trang 75Phần việc về nhàXin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinhBài học kết thúcxác suất của biến cố 2. Ví dụVí dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xácsuất của biến cố sau: a) A : ”Mặt sấp xuất hiện hai lần”b) B : ”Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”c) C : ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”Hướng dẫn:Số phần tử của không gian mẫu: a) A={SS}, n(A)=1b) B={SS , NS}, n(B)=2c) C={NN , NS , SN}ĐNKhông gian mẫu:{SS,SN,NS,NN}T S1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 1621 22 23 24 25 2631 32 33 34 35 3641 42 43 44 45 4651 52 53 54 55 5661 62 63 64 65 66 xác suất của biến cố 2. Ví dụVí dụ 2. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hailần . Tính xác suất của các biến cố sau:A : “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”B : “Số chấm trong hai lần gieo hơn kém nhau 2”C : “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau” Hướng dẫn . ĐNXét 1 biến cố A liên quan đến một phép thử . Tồn tại 1 số đo khả năng xuấthiện A. Ta gọi số đó là xác suất của biến cố AXét bài toán Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chấtCác kết quả có thể là: Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là:Xét biến cố A:” Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ” thì khả năng xảy ra của A là:Số này được gọi là xác suất của biến cố A1/6xác suất của biến cố Xác suất là gì?Hoặc có thể tính khả năng xảy ra của A:Số phần tử của biến cố A: 3Các kết quả có thể xảy ra là:6Khả năng xảy ra của A là: 3/6=1/2{1, 2, 3, 4, 5, 6}A={1, 3, 5}DNGTVí Dụ Về PHép THử NGẫu NHIêNBAỉI 5: XAÙC SUAÁT BIEÁN COÁGiaỷi: Moói laàn laỏy ủoàng thụứi hai quaỷ caàu cho ta moọt toồ hụùp chaọp hai cuỷa naờm phaàn tửỷ. Do ủoự, Kớ hieọu A: “ Hai quaỷ khaực maứu”, B: “Hai quaỷ cuứng maứu”Vỡ chổ coự hai maứu ủen traựng neõn ta thaỏy ngay Theo quy taộc nhaõn, n(A) = 3.2 = 6 Do ủoự Vd: Tửứ moọt hoọp chửựa ba quaỷ caàu traộng, hai quaỷ caàu ủen. Haừy tớnh xaực suaỏt sao cho hai quaỷ ủoựa, Khaực maứu b, Cuứng maứub) Vỡ neõn theo heọ quaỷ ta coựTCVD:Baùn thửự nhaỏt coự moọt ủoàng tieàn, baùn thửự hai coự con suực saộc (ủeàu caõn ủoỏi, ủoàng chaỏt). Xeựt pheựp thửỷ “ Baùn thửự nhaỏt gieo ủoàng tieàn, sau ủoự baùn thửự hai gieo con xuực saộca.Moõ taỷ khoõng gian maóu cuỷa pheựp thửỷ naứyb. Tớnh xaực suaỏt cuỷa caực bieỏn coỏ sau A: ‘ ủoàng tieàn xuaỏt hieọn maởt saỏp”B: “ Con suực saộc xuaỏt hieọn maởt 6 chaỏm”c. Tớnh P(A.B)Khoõng gian maóu cuỷa pheựp thửỷ coự daùngGiaỷi:{S1;S2;S3;S4;S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6};b) Ta thaỏy A= {S1;S2;S3;S4;S5;S6}, n(A) = 6B= {S6;N6}, n(B) = 2Tửứ ủoự:c) A vaứ B laứ hai bieỏncoỏ ủoọc laọp neõn ta coự:TCCâu hỏi trắc nghiệm khách quanCâu 1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Xác suất để số được chọn là số nguyên tố:A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20Câu 2 . Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:A. 10/30 B. 12/30 C. 9/30 D.6/30KT