Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Xác suất của biến cố

Chào mừng quý Thầy Cô giáo đến dự giờ thăm lớp 11 ATRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NGÃIKIỂM TRA BÀI CŨ2. Cho phép thử là gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần :1. Nêu định nghĩa không gian mẫu, biến cố ? Cho ví dụ?Xác định không gian mẫu và biến cố A:”Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm ”?Ω={(i,j)|i,j=1..6} HD:A={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} TS1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 1621 22 23 24 25 2631 32 33 34 35 3641 42 43 44 45 4651 52 53 54 55 5661 62 63 64 65 66 n(A)= 6n(Ω)= 36 “Cần nhớ rằng môn khoa học bắt đầu từ việc xem xét các trò chơi may rủi lại hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng nhất của tri thức loài người. Phần lớn những vấn đề quan trọng nhất của đời sống thực ra chỉ là những bài toán của lý thuyết xác suất” P.S.Laplace(1812)B.Pascal(1623-1662)Giới thiệu về xác suấtP. Fermat(1601-1665)J. Bernoulli(1654-1705)P.S.Laplace(1749-1827)XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. Định nghĩa cổ điển của xác suất:VD 1:(SGK)Chú ý :n(A) là số phần tử của A (cũng là các kết quả thuận lợi cho biến cố A), còn n(Ω) là các kết quả có thể xảy ra của phép thử.2.Ví dụ.1. Định nghĩa:Và: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến cố A ,kí hiệu là P(A)Định nghĩa:I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:Không gian mẫu Ω={SS,SN,NS,NN}, n(Ω)= 42. Ví dụ.a. A={SS},n(A)=1 nên: Giải.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐVD2. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a. A:”Mặt sấp xuất hiện hai lần”. b. B:”Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.c. C:”Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”. b. B={SN,NS},n(B)=2 nên:c. C={SS,SN,NS},n(C)=3 nên:I. Định nghĩa cổ điển của xác suất:Không gian mẫu Ω={(i,j)|i,j=1..6}, n(Ω)= 362. Ví dụ.A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}n(A)=6 nên: Giải.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐVD3. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:a. A:”Số chấm trong hai lần gieo như nhau”. b. B:”Tổng số chấm bằng 8”.c. C:”Tổng số chấm lớn hơn hoặc bằng 10”. b.B={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}n(B)=5 nên:c.C={(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)}n(C)=6 nên: Hệ quả: II. Tính chất của xác suấtI. Định nghĩa: Định lí:Với mọi biến cố A, ta có a. P(Ø)= 0, P(Ω)= 1b. 0≤ P(A) ≤ 1, vớí mọi biến cố Ac. Nếu A và B xung khắc, thì XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ(công thức cộng xác suất)?1TL?2TL?3TL?4TLÄCAÂU HOÛI TRẮC NGHIỆM1.Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc. Xác suất để xuất hiện tổng các chấm bằng 3 là:A. 1/6 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/36 2. Từ một bộ bài có 52 lá, rút ngẫu nhiên 1 lá bài. Xác suất để có 1 lá át là: A.1/13 B. 1/26 C. 1/52 D. 1/4. 3. Ném ba đồng xu. Xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là:A.3/8 B. 3/7 C. 3/4 D. 5/8 4. Một túi có 6 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có nhiều nhất một viên bi xanh là:A.2/3 B. 18/84 C. 5/36 D. 19/84ĐHD.19/84HD:4.Không gian mẫu:” Lấy 3 viên bi từ 9 viên” Biến cố A: “nhiều nhất một viên bi xanh” là Một viên bi xanh và hai bi đỏ hoặc ba viên bi đỏ =>B. 3/7HD:Không gian mẫu: ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửaΩ={NNN,NNS,NSN,NSS,SSN,SNN,SNS}, n(Ω )= 7Biến cố A:”Có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa” A={NNS,NSN,SNN}=> A.1/13HD: Không gian mẫu: bộ 52 quân bài, n(Ω )=52 Biến cố A:”Có một lá át: ,,,” , n(A)=4 => Đáp án: C. 1/18.HD: Không gian mẫu Ω={(i,j)|i,j=1..6}, n(Ω)= 36Biến cố A:”tổng các chấm bằng 3A={(1,2),(2,1)}, n(A)=2=> Dặn dò:-Học bài, làm BT 1..7/74(SGK)-Xem bài mới.Xin chân thành cảm ơnquý Thầy, Cô tham dự tiết học này