Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Bài tập: Tổ hợp và xác suất

Bài tập1: Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau)Gọi các số cần tìm là abc khi đó:Ta có thể chọn a từ các chữ số {1;2;3;4;5;6},Có 6 cách chọn a . chọn b từ các chữ số {0;1;2;3;4;5;6} , có 7 cách chọn b . và chọn c từ các số {0;2;4;6}, có 4 cách chọn c . Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cách lập một số thỏa mãn yêu cầu bài toán Lời giải:Chủ đề tự chọn: Bài tập: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTI. Tổ hợp Bài tập: Trắc nghiệm: (Chọn phương án đúng)Chủ đề tự chọn: Bài tập: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTCâu 3 : Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số các cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ qũy là:Câu 4 : Lấy hai con bài tú lơ khơ trong 52 con. Số cách lấy là: a) 104 b)1326 c)450 d)2652Câu 1 : Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số các cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban thường trực là:d) 25.4=100Câu 2: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn 5 ghế. Số cách xếp là: a)50 b) 100 c)120 d)24d) 25.3=75 b)d)c)b)Chủ đề tự chọn: Bài tập:ĐẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTa) Mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở. Mạch điện có 9 công tắc nên sử dụng quy tắc nhân: 29=512.b) Khối u có 24 = 16 cách đóng, mở 4 công tắc trong đó chỉ có một cách không thông mạch, do đó có 15 cách đóng. Khối v có 22-1=3 cách đóng Khối s có 23-1=7 Vậy có 15.3.7 = 315. Bài 2 :Xét sơ đồ mạng điện như hình (1) có 9 công tắc, trong mỗi công tắc có hai trạng thái đóng mở.a) Hỏi mạch điện có bao nhiêu cách đóng- mở 9 công tắc trên.b) Hỏi mạch điện có bao nhiêu cách đóng mở để thông mạch từ A đến B. Tức là dòng điện đi từ A đến BI. Đại số tổ hợpLời giải: Cách tham khảoABHình 1Bài 2 :Xét sơ đồ mạng điện như hình (1) có 9 công tắc, trong mỗi công tắc có hai trạng thái đóng mở.a) Hỏi mạch điện có bao nhiêu cách đóng- mở 9 công tắc trên.b) Hỏi mạch điện có bao nhiêu cách đóng mở để thông mạch từ A đến B. Tức là dòng điện đi từ A đến BBài 2 :Xét sơ đồ mạng điện như hình (1) có 9 công tắc, trong mỗi công tắc có hai trạng thái đóng mở.a) Hỏi mạch điện có bao nhiêu cách đóng- mở 9 công tắc trên.b) Hỏi mạch điện có bao nhiêu cách đóng mở để thông mạch từ A đến B. Tức là dòng điện đi từ A đến BChủ đề tự chọn: Bài tập:ĐẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTI. Đại số tổ hợpII. Bài toán xác suấtBài 1; Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất 7 quả đỏ và 5 quả xanh. Hộp thứ hai 4 quả đỏ và 9 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp hai quả. Tính xác xuất sao choa) Cả bốn quả đều đỏb) Cả bốn quả cùng màu.c) Bốn quả khác màu.b)Gọi E là biến cố “hai quả cùng xanh lấy ở hộp thứ nhất”Gọi F là biến cố “hai quả cùng xanh lấy ở hộp thứ hai”Gọi C là biến cố “bốn quả cùng màu”, ta có: Hướng dẫn:a)Gọi A là biến cố “hai quả cùng đỏ lấy ở hộp thứ nhất”.Gọi B là biến cố “hai quả cùng đỏ lấy ở hộp thứ hai”Hai biến cố độc lập. Bài kiểm tra 15 phútBài toán: Một lớp học có hai tổ. Tổ thứ nhất có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Tổ thứ hai có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ.(Học sinh đều có khả năng như nhau)Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam ở một trong hai tổ?b) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh nữ mỗi tổ một học sinh.b) Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó mỗi tổ 2 học sinh.