Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1 - 2)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Họ và tên sinh viên thực tập: Lương Văn Danh Khoa: Toán Trường thực tập: Trường THCS – THPT Đinh Thiện Lý Lớp dạy: 11A1 Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Cô Nguyễn Thị Bích Hoa CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1 - 2) NỘI DUNG BÀI DẠY A- MỤC TIÊU : * Về kiến thức: Học Sinh phải nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đồng thời nắm được một số kết quả suy ra từ điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. * Về kỹ năng: + Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng chúng vào giải một số bài toán. + Biết diễn đạt tóm tắt nội dung được học bằng kí hiệu toán học. + Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian. * Về tư duy - thái độ: + Phát triển trí tưởng tượng hình không gian và tư duy lôgic. + Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. + Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : * Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án và các tài liệu, phương tiện liên quan. * Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về vectơ và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng. C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : + Ứng dụng CNTT. + Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: tiếp cận đường thẳng vuông góc với mặt phẳng A. NỘI DUNG BÀI MỚI I. ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa: + Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp . + Kí hiệu: hay a d α - Cho HS quan sát mô hình - Gọi HS nhận xét về quan hệ của AA' với A’D’, D’C’ và A’C’. - Dẫn định nghĩa SGK. - Gọi HS tìm 1 vài mô hình thực tế. - Giới thiệu hình ảnh của cột nhà với sàn nhà, sợi dây dọi - Vậy để chứng minh đường thẳng vuông góc với mp cần chứng minh gì? -Để xác định một mp cần bao nhiêu đường thẳng? - Và các đường thẳng đó như thế nào? - Vậy để chứng minh đường thẳng vuông góc với mp thì phải chứng minh đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mp đó. Tiếp cận khái niệm: – AA' vuông góc A’D’, D’C’ và A’C’. - Gọi 1 em HS đứng lên đọc định nghĩa SGK - - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng trong mp. - Cần hai đường thẳng - Song song hoặc cắt nhau (ở đây ta chỉ xét trường hợp 2 đường thẳng cắt nhau). Hoạt động 2: tiếp cận tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG * Định lý: b α a c d M Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc 1 mp thì nó vuông góc với mp đó. - Ví dụ 1: Trong không gian cho tam giác ABC, đường thẳng d vuông góc với AB và AC. Chứng minh d vuông góc với BC ? * Hệ quả: + Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ 3 của tam giác đó. III. TÍNH CHẤT + Tính chất 1: có duy nhất 1 mp đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước đó. a O. d * Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng Người ta gọi mp đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đoạn thẳng AB là mp trung trực của đoạn thẳng AB. (Hay nói khác hơn, mp trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm các đều 2 đầu đoạn thẳng đó.) a M. d A B I * Tính chất 2: Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 mp cho trước. α O Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau. Trong mặt phẳng (SAB), kẻ đường cao SH của tam giác SAB. Trong mặt phẳng (SCH), kẻ đường cao SK của tam giác SCH.CMR: a) b) A H S C K B c) B. Củng cố kiến thức + Lý thuyết đường thẳng vuông góc mp. + Phương pháp giải bài tập. C. Bài tập về nhà Làm các bài tập 2, 3, 4 SGK trang 104, 105. - Gọi 1 HS đọc định lý SGK - Gọi 1 HS lên bảng trình bày bằng kí hiệu toán học. - HS xem chứng minh định lý trong SGK Giải ví dụ 1: - Muốn giải bài toán này ta phải làm thế nào? Theo định lý ta có: Mà theo định nghĩa - Dẫn nhập hệ quả SGK - Có bao nhiêu mp qua 1 điểm cho trước vuông góc với 1 đường thẳng cho trước? - Giới thiệu tính chất 1 - Nếu thì tính chất đó còn đúng không? - Gọi - Trên d lấy A và B sao cho . - Giới thiệu mp trung trực. - Gọi M là điểm bất kì trên . Cho HS so sánh MA và MB. – Có bao nhiêu đường thẳng qua 1 điểm cho trước vuông góc với 1 mp cho trước? - Giới thiệu tính chất 2. - Nếu thì tính chất còn đúng không? Giải: - Nhắc lại định nghĩa và định lý SGK - HS trình bày - HS xem định nghĩa trong SGK - HS trả lời - Học sinh kết luận và đưa ra hệ quả - Duy nhất 1 mp - Gọi 1 HS đọc tính chất 1 - Vẫn đúng - Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó. - Bằng nhau - Chỉ có 1 - Gọi 1 HS đọc tính chất 2 - Vẫn đúng - HS nhắc lại định nghĩa và tính chất Hoạt động 3: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Tiết 2 A. NỘI DUNG 1. Tính chất 1: a) cho hai đường thẳng song song. Mp nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. b) Hai đường thảng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau. a b 2. Tính chất 2: a) Cho 2 mp song song. Đường thẳng nào vuông góc với mp này thì cũng vuông góc với mp kia. b) Hai mp phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau. d 3. Tính chất 3: a) Cho đường thẳng a và mp song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với thì cũng vuông góc với a. b) Nếu 1 đường thẳng và 1 mp (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì chúng song song với nhau. a ba B. Củng cố kiến thức + Lý thuyết đường thẳng vuông góc mp. + Phương pháp giải bài tập. C. Bài tập về nhà Làm các bài tập 4, 5,8 SGK trang 105. - Xét lại hình lập phương đầu bài. - AA’ như thế nào với (A’B’C’D’)? - Có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với 1 mp cho trước? - Các đường thẳng đó thế nào với nhau? - Giới thiệu tính chất 1 -Có bao nhiêu mp vuông góc với 1 đường thẳng cho trước? - Các mp đó thế nào với nhau? - Giới thiệu tính chất 2 - Giới thiệu tính chất 3 - Vuông góc - Vô số - Song song - Cho HS hoạt động nhóm, ghi lại tính chất = ký hiệu vào bảng học tập a) b) a, b phaân bieät - Vô số - song song với nhau - Cho HS hoạt động nhóm, ghi lại tính chất = ký hiệu vào bảng học tập a) b) - Cho HS hoạt động nhóm, ghi bảng học tập a) b) Tp.HCM, Ngày 9 tháng 02 năm 2012 Phê duyệt của GVHD Giáo sinh thực tập Cô Nguyễn Thị Bích Hoa Lương Văn Danh