Bài giảng môn Toán học lớp 10 - Bài 2: Tổng và hiệu của hai véctơ (tiếp theo)

ẹEỉO PREEN (ẹAỉ LAẽT)1Cõu 1: nờu cỏc tớnh chất của tổng hai vộctơ.KIỂM TRA BÀI CŨVới ba véc tơ a , b, c tuỳ ý ta có :(a + b) + c = a +( b + c ) (tính chất kết hợp)a + 0 = a + 0 = a (tính chất của véc tơ - không)a + b = b + a (tính chất giao hoán)2Cõu 2:Cho lục giỏc đều tõm O.Chứng minh :KIỂM TRA BÀI CŨoGiải:3Bài 2:Tổng và hiệu của hai vộctơ.(tiếp theo)44.Hiệu của hai véc tơOABOAvà OB- Cùng độ dài- Ngược hướng=>Ta nói OAvà OBlà hai véc tơ đối nhauĐn :Cho véc tơ aaVéc tơ cùng độ dài và ngược hướng với ađược gọi là véc tơ đối của véc tơ akí hiệu là -a- a254.Hiệu của hai véc tơĐn: Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ngược hướng với ađược gọi là véc tơ đối của véc tơ akí hiệu là -a Ví dụ 1:Cho hình bình hành ABCD, tâm O Hãy chỉ ra véc tơ đối của mỗi véc tơAB,OA,AD,BO,0ABCDOABcó véc tơ đối là véc tơ BAOAcó véc tơ đối là véc tơ OCADcó véc tơ đối là véc tơ CBBOcó véc tơ đối là véc tơ DOChú ý: véc tơ đối của véc tơ 0là véc tơ 0a) véc tơ đối64.Hiệu của hai véc tơĐn:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ngược hướng với ađược gọi là véc tơ đối của véc tơ akí hiệu là -aVí dụ:2Cho tam giác ABC với các trung điểm của AB,AC,BC lần lượt là F,E,D , ta cú : ABCFEDEF = - DCBD = - EFEA = - ECa) Véc tơ đối74.Hiệu của hai véc tơĐn:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ngược hướng với ađược gọi là véc tơ đối của véc tơ akí hiệu là -a3Cho AB + BC = 0Hãy chứng tỏ BC là véc tơ đối của véc tơABABAB + BC = ACAB + BC = 0=>AC = 0C trùng A=>BC = BAMà BAlà véc tơ đối của véc tơ AB=> BClà véc tơ đối của véc tơ AB=> Có thể viết AB + BC = AB+ ( - AB) =AB - AB= 0a) Véc tơ đối84.Hiệu của hai véc tơĐn1:Cho véc tơ aVéc tơ cùng độ dài và ngược hướng với ađược gọi là véc tơ đối của véc tơ akí hiệu là -aavàba+(- b)Cho hai véc tơ Ta gọi hiệu hai véc tơ avàblà véc tơ,kí hiệu a-ba-bVậy =a+(- b)Ghi nhớ : AB = OB - OA4Hãy giải thích vì sao hiệu của hai véc tơ OB và OA là véc tơ ABOB - OA=OB + AO=AO + OB=ABa) Véc tơ đốib)Định nghĩa hiệu của hai véc tơ :9Tóm tắt1)Phép toán tìm hiệu hai véc tơ gọi là phép trừ véc tơ.2)Với ba điểm tuỳ ý A,B,C ta có: AB + BC = ACAB - AC = CB(quy tắc 3 điểm)(quy tắc trừ)10a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC  IB + IC = 0b)Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC  GA + GB + GC = 0áp dụngABC  I  N  G  D Chứng minh b)*)ID = IG IB = ICBGCD là hình bình hành*)GB + GC = GD*)ID = IG IA = 2GI => GA = GD=>GB + GA = - GD=>đpcm111.Cho ba điểm A,B,C .Ta có:(a) AB +AC = BC; (b)AB - AC = BC(c) AB – BC = CB ; (d ) A C – BC = AB Câu hỏi trắc nghiệmCủng cố (d)122.Cho bốn điểm A,B,C,D .Ta có đẳng thức sau:(a) AB – CD = AC - BD; (b)AB + CD = AC + BD(c) AB = CD + DA + BA; (d ) AB +AC = DB + DCCâu hỏi trắc nghiệmCủng cố (a)133. Nếu tam giác ABC có CA + CB =  CA – CB  Thì tam giác ABC là : (a) Tam giác vuông tại A; (b) Tam giác vuông tại B;(c) Tam giác vuông tại C; (d ) Tam giác cân tại CCủng cố Câu hỏi trắc nghiệm(c)14Dặn dũ :Xem lại phần lý thuyết.Làm cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa để tiết sau luyện tập.15