Bài giảng môn Toán học 10 - Trường THPT Khánh An

Chương I: VECTƠ Tiết 1-2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, haiøùvectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. - Biết được vectơ -không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Về kỹ năng: - Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước, Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm. III/ Kiểm tra: Đoạn thẳng là gì ? Cho vd, vẽ hình. IV/ Tiến trình giảng bài mới : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm vectơ. Cho học sinh quan sát H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng AB. Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. Hỏi: thế nào là một vectơ ? GV chính xác cho học sinh ghi. Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên vào một đầu mút, đặt tên là :A (đầu), B(cuối). Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao nhiêu vectơ? Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ qua A,B. Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật. Học sinh trả lời. Vectơ là đoạn thẳng có hướng. Học sinh trả lời. Vẽ hai vectơ. I. Khái niệm vectơ: ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu: (A điểm đầu, B điểm cuối) Hay ,,,,, A B HĐ2: Khái niệm vectơ cùng phương ,cùng hướng. Cho học sinh quan sát H 1.3 Gv vẽ sẵn. Hỏi: xét vị trí tương đối các giá của vectơ và; và;và. Học sinh quan sát hình vẽ và trả lời . và cùng giá và giá song song. và giá cắt II .Vectơ cùng phương cùng hướng: ĐN: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Nói: và cùng phương. và cùng phương. Vậy thế nào là 2 vectơ cùng phương? Yêu cầu: xác định hướng của cặp vectơ và; và . Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng. Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân biệt, thẳng hàng thì , có gọi là cùng phương không? Ngược lại A,B,C không thẳng hàng thì sao? Cho học sinh rút ra nhận xét. Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng thì và cùng hướng (đ hay s)? Cho học sinh thảo luậân nhóm. GV giải thích thêm. nhau. Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau thì cùng phương. và cùng hướng và ngược hướng. A,B,C thẳng hàng thì và cùng phương và ngược lại. Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện nhóm trình bày giải thích. A B C D Q R P S Nhận xét: Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương. HĐ3: Giới thiệu ví dụ. Hỏi : khi nào thì vectơ cùng phương với vectơ ? Nói : vậy điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ . Hỏi : khi nào thì ngược hướng với vectơ ? Nói : vậy điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ . TL: khi A nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ . Học sinh ghi vào vở. TL:khi A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ . Học sinh ghi vào vở. Ví dụ: Cho điểm O và 2 vectơ Tìm điểm A sao cho : a/ cùng phương với vectơ b/ ngược hướng với vectơ Giải: a/ Điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ . b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho ngược hướng với vectơ . HĐ4: Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào? Suy ra khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hỏi: = đúng hay sai? GV chính xác khái niệm hai vectơ bằng nhau cho học sinh ghi. Học sinh trả lời . Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng. Học sinh trả lời. Là sai. III. Hai vectơ bằng nhau: ĐN: Hai vectơ và đươc gọi là bằng nhau nếu và cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: = Chú ý: Với và điểm O cho trước tồn tại duy nhất 1 điểm A sao cho= HĐ5: Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau. Hỏi: Cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhiêu? Nói: gọi là vectơ không. Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về phương, hướng vectơ không. GV nhấn mạnh cho học sinh ghi. Học sinh trả lời. Có độ dài bằng 0. Vectơ có phương, hướng tuỳ ý. IV. Vectơ không: ĐN: Vectơ không là vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau. = 0 Chú ý: +Mọi vectơ không đều bằng nhau. +Vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ. HĐ6: Giới thiệu ví dụ. Gv vẽ hình lên bảng A D F E B C Hỏi: Khi nào thì hai vectơ bằng nhau ? Vậy khi cần có đk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. Gv nhận xét sửasai. Học sinh vẽ vào vở. TL: khi chúng cùng hướng , cùng độ dài. TL: cần có DE = AF và cùng hướng. TL: dựa vào đường trung bình tam giác. Học sinh lên thực hiện Ví dụ : Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD. CMR : Giải: Ta có: DE là đường TB của tam giác ABC nên DE =AC = AF Mà: DE // AF Vậy: V. Củng cố: 1/ Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E , có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó. 2/ Cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông. 3/ Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là một trong số các điểm A, B, C, D, O, M, N. b) Chỉ ra hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối là một trong số các điểm A, B, C, D, O, M, N mà: - Cùng phương với . - Cùng hướng với . - Ngược hướng với . VI . Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài. - Làm bài tập 1,2,3,4 SGK Trang7. Tiết 3 BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, haiøùvectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. - Biết được vectơ -không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Về kỹ năng: - Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau. - Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho . II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước, Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm. III/ Kiểm tra: 1/ Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau? 2/ Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ trong hình bình hành ABCD tâm O. IV/ Tiến trình giảng bài mới : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: bài tập 1 Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh hoạ bằng hình vẽ. Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. Học sinh thực hiện bài tập 1) a. Đúng b. Đúng HĐ2: bài tập 2 Yêu cầu học sinh sửa nhanh bài tập 2. Học sinh thực hiện bài tập 2) 2) Cùng phương Cùng hướng Ngược hướng HĐ3: bài tập 3 Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì? Khi cho là cho ta biết điều gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành được chưa? Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. Gv sửa sai. Trả lời: gt: Kl: ABCD là hình bình hành. * Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. * tức là Kết luận đựơc. Học sinh thực hiện bài tập 3) 3) GT: KL: ABCD là hình bình hành. Giải: Ta có: Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. HĐ4: bài tập 4 Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) 1 học sinh thực hiện câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. Học sinh thực hiện bài tập 3) 4) a. Cùng phương với là b. Bằng là V.Củng cố: - Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng. - Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng. - Cho tứ giác ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. CMR: và VI. Dặn dò: - Làm bài tập trang 7 SGK. - Xem tiếp bài “Tổng và hiệu hai vectơ”. §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tiết tppct : 4 Ngày soạn : Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. Học sinh: xem bài trước, thước. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào? Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau? Cho so sánh với 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1: hình thành khái niệm tổng hai vectơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng. GV vẽ hai vectơ bất kì lên bảng. Nói: Vẽ vectơ tổng bằng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ: ta được vectơ tổng Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện. GV nhấn mạnh định nghĩa cho học sinh ghi. Học sinh quan sát hình vẽ 1.5 Học sinh theo dõi Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhóm. Một học sinh lên bảng thực hiện. I. Tổng của hai vectơ : Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ . Vectơ được gọi làtổng của hai vectơ KH: Vậy Phép toán trên gọi là phép cộng vectơ. B C A HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình hành. Cho học sinh quan sát hình 1.7 Yêu cầu: Tìm xem là tổng của những cặp vectơ nào? Nói: là qui tắc hình bình hành. GV cho học sinh ghi vào vỡ. Học sinh quan sát hình vẽ. TL: II. Quy tắc hình bình hành: B C A D Nếu ABCD là hình bình hành thì HĐ3: Giới thiệu tính chất của phép cộng các vectơ. GV vẽ 3 vectơ lên bảng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV. 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ 1 nhóm: vẽ và Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yêu cầu : Học sinh nhận xét căp vectơ * và * và * và GV chính xác và cho học sinh ghi Học sinh thực hiện theo nhóm III. Tính chất của phép cộng vectơ : Với ba vectơ tuỳ ý ta có: = = = 4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng Nắm được qui tắc hình bình hành. 5/ Dặn dò: Học bài Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”. §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết tppct : 5 Ngày soạn : Ngày dạy: V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại. Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1: hình thành khái niệm vectơ đối. GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng. Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp vectơ ngược hướng nhau trên hình bình hành ABCD Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp vectơ ? Nói: là hai vectơ đối nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xác và cho học sinh ghi định nghĩa. Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình. GV chính xác cho học sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK. Hỏi: Để chứng tỏ đối nhau cần chứng minh điều gì? Có tức là vectơ nào bằng ? Suy ra điều gì? Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải. Nhấn mạnh: Vậy Trả lời: Trả lời: Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Học sinh thực hiện. Trả lời: chứng minh cùng độ dài và ngược hướng. Tức là Suy ra cùng độ dài và ngược hướng. IV. Hiệu của hai vectơ : Vectơ đối: Định nghĩa: Cho , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của. KH: Đặc biệt: vectơ đối của vectơ là VD1: Từ hình vẽ 1.9 Ta có: Kết luận: HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hiệu hai vectơ. Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào phép trừ hai vectơ. Hỏi: GV cho học sinh ghi định nghĩa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta: GV chính xác cho học sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày. GV chính xác, sữa sai. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ. Trả lời: Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm. Một học sinh lên bảng trình bày. 2. Định nghĩa hiệu hai vectơ : Cho và . Hiệu hai vectơ , la ømột vectơ KH: Vậy Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kỳ. Ta có: * Phép cộng: *Phép trừ: VD2: (xem SGK) Cách khác: HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng. Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I là trung điểm AB 1 học sinh chứng minh I làtrung điểm AB GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận. GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu. Học sinh thực hiện theo nhóm câu a). 2 học sinh lên bảng trình bày. V. Aùp Dụng: Học sinh xem SGK Kết luận: a) I là trung điểm AB b) G là trọng tâm 4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 5/ Dặn dò: Học bài Làm bài tập ở SGK. §: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tiết tppct : 6 Ngày soạn : Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ. Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác. Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: làm bài trước, thước. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1: Giới tiệu bài 1 Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ , 1 nhóm vẽ vectơ Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV nhận xét sữa sai. Học sinh vẽ vectơ theo nhóm. Đại diện 2 nhóm lên trình bày Học sinh theo dõi 1) * Vẽ Vẽ hình. * Vẽ hình. HĐ2: giới thiệu bài 5 Gv gợi ý cách tìm - Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai 1 học sinh lên bảng tìm Vẽ theo gợi ývà tìm độ dài 5) vẽ hình + = ==AC=a + Vẽ = = Ta có CD= = =a vậy HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv vẽ hình bình hành lên bảng Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy tắc Gọi từng học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu các học sinh khác nhận xét 6) a/ Ta có: nên: b/ ta có: c/ (hn) d/ VT= HĐ4: Giới thiệu bài 8 Hỏi: suy ra điều gì? Khi nào thì ? Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của và Học sinh trả lời Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau 8)ta có : Suy ra và cùng độ dài , ngược hướng vậy và đối nhau HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực Vậy Hỏi: khi nào thì ? KL gì về hướng và độ lớn Của ? Yêu cầu: học sinh tìm TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0 TL:khiø đối nhau cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 10) vẽ hình ta có: cùng độ dài , ngược hướng =ME =2.=100N 4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số” §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết tppct : 7 Ngày soạn : Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm. Về kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán. Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm. III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm. V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: . 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1: hình thành định nghĩa. Nói: Với số nguyên a ta có: a+a=2a. Còn với Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ . Gọi 1 học sinh lên bảng GV Nhận xét sữa sai. Nhấn mạnh: là 1 vectơ có độ dài bằng , cùng hướng . Yêu cầu: học sinh rút ra định nghĩa tích của với k. GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm: Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích. Trả lời: là 1 vectơ cùng hướng có độ dài bằng 2 lần vectơ . Học sinh rút ra định nghĩa. Học sinh xem hình vẽ 1.13 Trả lời: I. Định nghĩa : Cho số k và Tích của vectơ với k là một vectơ.KH: cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng * Quy ước: VD: hình 1.13 (bảng phụ) HĐ2: Giới thiệu tính chất. Nói: Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất phép nhân số nguyên. Hỏi: (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) (t/c gì ?) GV chính xác cho học sinh ghi. Hỏi: Vectơ đối của là? Suy ra vectơ đối của và là? Gọi học sinh trả lời. GV nhận xét sữa sai. Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên Học sinh trả lời lần lượt từng câu Trả lời:vectơ đối của là Vectơ đối của là- Vectơ đối của là II. Tính chất: Với2 vectơ và bất kì.Với mọi số h, k ta có: HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước. Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. GV chính xác cho học sinh ghi. Yêu cầu: Học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ. GV chính xác và cho học sinh ghi Trả lời: Học sinh thực hiện: Trả lời: III. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: b) G là trọng tâm thì: HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương. Nói: Nếu ta đặt Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì về hướng của và dựa vào đ/n. Hỏi: khi nào ta mới xác định được và cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì và là 2 vectơ cùng phương.Do vậy ta có điều kiện cần và đủ để , là: Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng thì có biểu thức vectơ nào? Trả lời: và cùng hướng khi k > 0. và ngược hướng khi k < 0. Trả lời: , cùng phương Trả lời: IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương : Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và() cùng phương là có một số k để . Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng để HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo , như SGK từ đó hình thành định lí cho học sinh ghi. GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng. Hỏi: theo tính chất trọng tâm .Vậy Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại theo nhóm. Hỏi: Từ đó ta kết luận gì? Học sinh chú ý theo dõi. Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ. Trả lời: Học sinh thực hiện các vectơ còn lại. C, I, K thẳng hàng V. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: Định lý: Cho hai vectơ , không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo và , nghĩa là: sao cho Bài toán: (SGK) 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số. Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5/ Dặn dò: Học bài Làm bài tập SGK. §: BÀI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Tiết tppct : 8 Ngày soạn : Ngày dạy: I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. Về kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ. Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán. Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ. II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: học bài, làm bài trước. III/ Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. V/ Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? Thực hiện BT 5 trang 17 3/ Bài mới: TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ1: Giới tiệu bài 2 Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương bằng cách biến đổi vectơ về dạng GV vẽ hình lên bảng. Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện mỗi em 1 câu. Gọi học sinh nhận xét sữa sai. GV nhận xét cho điểm. Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở bài học. Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ Học sinh khác nhận xét,sữasai. Bài 2: A M G B K C HĐ2: Giới thiệu bài 4 Gv vẽ hình lên bảng. Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp dụng t/c hay quy tắc nào? Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực hiện Gọi vài học sinh khác nhận xét Gv cho điểm và sữa sai TL:để c/m biểu thức a,b ta áp dụng t/c TĐ của đoạn thẳng Hai học sinh lên thực hiện Học sinh nhận xét Bài 4: a/= 2( )=2. = b/ = = =2()=2.2 = = HĐ3: Giới thiệu bài 6 Hỏi: nhìn vào biểu thức sau: ta có thể nói 3 điểm A,B,K thẳng hàngkhông? Hỏi :có nhận xét gì về hướng và độ dài của ? Hỏi: ngược hướng ta nói K nằm giữa hay ngoài AB? Yêu cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K nằm giữa sao ch